已知直线
与
轴，
轴分别交于
，
，线段
的中垂线
与抛物线
有两个不同的交点
、
．
（1）求
的取值范围；
（2）是否存在，使得，，，四点共圆，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．
与轴，轴分别交于，，线段的中垂线与抛物线有两个不同的交点、．（1）求
的取值范围；（2）是否存在
，使得，，，四点共圆，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．
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（已下线）第46讲 解析几何中的四点共圆问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷05（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）2020届福建省漳州市高三毕业班第二次高考适应性测试数学（文）试题
更新时间：2020-03-25 00:36:38
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知抛物线方程
，
为焦点，
为抛物线准线上一点，
为线段
与抛物线的交点，定义：
.
（1）当
时，求
；
（2）证明：存在常数
，使得
.
，为焦点，为抛物线准线上一点，为线段与抛物线的交点，定义：.（1）当
时，求；（2）证明：存在常数
，使得.
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】设点为抛物线
的焦点，
三点在抛物线上，且四边形
为平行四边形，当点到轴距离为1时，
.
（1）求抛物线的方程；
（2）平行四边形的对角线
所在的直线是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过定点，请说明理由.
为抛物线的焦点，三点在抛物线上，且四边形为平行四边形，当点到轴距离为1时，.（1）求抛物线的方程；
（2）平行四边形
的对角线所在的直线是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过定点，请说明理由.
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上一点到焦点
的距离小3.
的准线方程；
？若存在，求出直线
【推荐1】设抛物线
的焦点为，经过点的动直线
交抛物线
于
两点，且
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若直线
平分线段，求直线的倾斜角；
(3)若点M是抛物线的准线与轴的交点，在轴上是否存在定点，对任意过点
的直线与抛物线交于
两点，使得
为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由，
的焦点为，经过点的动直线交抛物线于两点，且．(1)求抛物线
的标准方程；(2)若直线
平分线段，求直线的倾斜角；(3)若点M是抛物线
的准线与轴的交点，在轴上是否存在定点，对任意过点的直线与抛物线交于两点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由，
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为，过点且斜率为
的直线与抛物线相交于
两点.设直线是抛物线的切线，且直线
为上一点，且
的最小值为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）设
是抛物线上，分别位于轴两侧的两个动点，
为坐标原点，且
.求证：直线必过定点，并求出该定点的坐标.
的焦点为，过点且斜率为的直线与抛物线相交于两点.设直线是抛物线的切线，且直线为上一点，且的最小值为.（1）求抛物线
的方程；（2）设
是抛物线上，分别位于轴两侧的两个动点，为坐标原点，且.求证：直线必过定点，并求出该定点的坐标.
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在抛物线
上．过点
的直线l与抛物线C交于A，B两点（异于点M）．
，求弦长
；
