18. 现代科学研究中常用到高能粒子,产生这些高能粒子的“工厂”就是各种各样的粒子加速器。
(1)如图所示,真空中平行金属板
M、
N之间所加电压为
U,一个质量为
m、电荷量为
的粒子从
M板由静止释放,经电场加速后到达
N板,不计带电粒子的重力。求带电粒子到达
N板时的速度大小
v。
(2)1930年,物理学家劳伦斯设计出了回旋加速器,其工件原理如图所示。半径为
R的高真空的D形金属盒处在匀强磁场中,磁感应强度大小为
B,方向与盒面垂直。将两盒与电压为
U的高频交流电源相连,两盒的狭缝间形成周期性变化的电场。
A处粒子源产生的带电粒子,质量为
m、电荷量为
,初速度忽略不计。调整交流电源的频率可使粒子每次通过狭缝时都能被加速。不计带电粒子穿过狭缝的时间和粒子所受重力。
a.求所用交流电源的频率
f;
b.对于用回旋加速器加速带电粒子,甲、乙两位同学有不同的看法:甲同学认为增大交流电源的电压
U,就能得到更大能量的粒子;乙同学认为增大D形盒的半径
R,就能得到更大能量的粒子。忽略相对论效应。你认为哪位同学的看法合理?简要说明理由。