湖北省武汉市武汉中学2022-2023学年自主招生模拟数学试题
湖北
九年级
自主招生
2023-10-23
144次
整体难度：
适中
考查范围：
方程与不等式、图形的性质、函数、图形的变化、统计与概率
湖北省武汉市武汉中学2022-2023学年自主招生模拟数学试题
湖北
九年级
自主招生
2023-10-23
144次
整体难度：
适中
考查范围：
方程与不等式、图形的性质、函数、图形的变化、统计与概率
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
1. 某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利66元，则这种商品每件的进价为（ ）
| A．180元 | B．200元 | C．225元 | D．150元 |
【知识点】 销售盈亏(一元一次方程的应用)解读
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单选题
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较易(0.85)
2. 下列说法正确的是（ ）
| A．邻边相等的矩形是正方形 |
| B．对角线互相垂直的四边形是菱形 |
| C．矩形的对角线互相垂直且互相平分 |
| D．顺次连接一四边形各边中点所得到的四边形是菱形，则原四边形一定就是矩形 |
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2023-06-12更新
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55次组卷
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2卷引用：山东省德州市经开区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
单选题
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适中(0.65)
3. 如图，点B，C分别是反比例函数
与
的图象上的点，且
轴，过点C作
的垂线交y轴于点A，则
的面积为（ ）
与的图象上的点，且轴，过点C作的垂线交y轴于点A，则的面积为（ ）| A．6 | B．4 | C．3 | D．2 |
【知识点】 已知比例系数求特殊图形的面积解读
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2022-03-26更新
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287次组卷
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5卷引用：福建省龙岩市新罗区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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适中(0.65)
4. 汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析事故的一个重要因素，某车的刹车距离s（m）与车速x（km/h）之间有下列关系：
，在一个限速
的弯道上的刹车距离不能超过（ ）
，在一个限速的弯道上的刹车距离不能超过（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 y=ax²+bx+c的图象与性质解读
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单选题
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适中(0.65)
名校
5. 如果关于
的方程
有正整数解，且关于
的不等式组
，至少有两个偶数解，则满足条件的整数
有（ ）个
的方程有正整数解，且关于的不等式组，至少有两个偶数解，则满足条件的整数有（ ）个A． | B． | C． | D． |
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2020-03-13更新
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453次组卷
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7卷引用：重庆市开州区德阳初中教育集团2019-2020学年九年级第三次学情调查数学试题
中，
，点D在斜边
为直径的半圆O与
相交于点F，连接
．若
，
，则
单选题
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适中(0.65)
7. 在平面直角坐标系中，正方形
的位置如图所示，点A的坐标为
，点D的坐标为
，延长
交x轴于点
，作正方形
，延长
交x轴于点
，作正方形
…按这样的规律进行下去，第2019个正方形的面积为（ ）
的位置如图所示，点A的坐标为，点D的坐标为，延长交x轴于点，作正方形，延长交x轴于点，作正方形…按这样的规律进行下去，第2019个正方形的面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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二、填空题 添加题型下试题
填空题
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较易(0.85)
8. 今年五月上旬我市空气质量指数如下表，省外某单位组织了一次退休职工到我市旅游 天，则他们在我市旅游 天时，空气质量都是优良（空气质量指数不大于 
表示空气质量优良）的概率是___________ ．
天，则他们在我市旅游 天时，空气质量都是优良（空气质量指数不大于 表示空气质量优良）的概率是| 日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 空气质量指数 | 30 | 42 | 36 | 58 | 80 | 95 | 70 | 115 | 56 | 101 |
【知识点】 根据概率公式计算概率解读
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2023-06-09更新
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35次组卷
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4卷引用：广东省梅州市丰顺县潘田中学2022-2023学年九年级下学期2月月考数学试题
广东省梅州市丰顺县潘田中学2022-2023学年九年级下学期2月月考数学试题（已下线）第10讲 简单事件的概率-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课（浙教版）湖北省武汉市武汉中学2022-2023学年自主招生模拟数学试题2023年河南省三门峡市中考数学模拟预测题
的两根分别是
和
，那么
的值为
填空题
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适中(0.65)
10. 在菱形中，
，
，点P在菱形内，若
，则
的度数为____________ ．
中，，，点P在菱形内，若，则的度数为【知识点】 等边三角形的判定和性质 利用菱形的性质求角度解读 求角的余弦值
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填空题
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适中(0.65)
11. 甲、乙两人从A地出发在直线道路上匀速步行前往相距12600米的B地，若甲出发30分钟后，乙再出发，甲出发120分钟后两人第一次相遇，乙到B地后立即返回，并保持原来的速度继续行走，途中与甲再次相遇．如图，甲、乙两人离A地的距离之和y（米）与甲出发的时间x（分钟）的函数关系如图所示，那么乙到B地后再经过____________________ 分钟与甲再次相遇．
【知识点】 从函数的图象获取信息解读
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三、解答题 添加题型下试题
解答题-作图题
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适中(0.65)
12. 某校七（1）班学生为了解某小区家庭周平均用电情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：
(1)本次调查采用的方式是 （填“全面调查”或“抽样调查”）；
(2)若将周平均用电量的频数绘成扇形统计图，周平均用电量“15＜x≤20”组对应的圆心角度数是72°，则本次调查的样本容量是 ，补全频数分布直方图；
(3)该小区有1000户家庭，求该小区周平均用电量不超过15度的家庭大约有多少户？
| 级别 | A | B | C | D | E | F |
| 周平均用电量x（度） | 0＜x≤5 | 5＜x≤10 | 10＜x≤15 | 15＜x≤20 | 20＜x≤25 | 25＜x≤30 |
| 频数（户） | 6 | 12 | m | 10 | 4 | 2 |
(1)本次调查采用的方式是 （填“全面调查”或“抽样调查”）；
(2)若将周平均用电量的频数绘成扇形统计图，周平均用电量“15＜x≤20”组对应的圆心角度数是72°，则本次调查的样本容量是 ，补全频数分布直方图；
(3)该小区有1000户家庭，求该小区周平均用电量不超过15度的家庭大约有多少户？
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解答题-问答题
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适中(0.65)
真题
名校
13. 王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．
（1）请用a表示第三条边长；
（2）问第一条边长可以为7米吗？请说明理由，并求出a的取值范围；
（3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，说明理由．
（1）请用a表示第三条边长；
（2）问第一条边长可以为7米吗？请说明理由，并求出a的取值范围；
（3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，说明理由．
【知识点】 一元一次不等式组应用解读 判断三边能否构成直角三角形解读
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2016-12-05更新
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1373次组卷
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13卷引用：2011年初中毕业升学考试（四川绵阳卷）数学
（已下线）2011年初中毕业升学考试（四川绵阳卷）数学2016-2017学年湖北省枝江市八年级3月调研考试数学试卷2016-2017学年湖北省武汉市侏儒山街四校八年级3月月考数学试卷人教版八年级下册 第十七章 勾股定理 章节测试安徽省合肥市瑶海区第五中学2017-2018学年八年级（下）期中数学试题北师大版九年级上第二章基础达标检测卷（已下线）【新东方】初中数学686【2019年】【初二上】山东省淄博市沂源县2019-2020学年七年级上学期期中数学试题广东省清远市阳山县谭兆、大莨二校联考2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（1）广东省清远市阳山县阳山二校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题黑龙江省绥化市安达市中本镇中心学校2022-2023学年八年级下学期5月期中数学试题湖北省武汉市武汉中学2022-2023学年自主招生模拟数学试题四川省泸州市合江县合江少岷初中2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
14. 如图，在⊙O中，半径OA与弦BD垂直，点C在⊙O上，∠AOB＝80°
(1) 若点C在优弧BD上，求∠ACD的大小
(2) 若点C在劣弧BD上，直接写出∠ACD的大小
(1) 若点C在优弧BD上，求∠ACD的大小
(2) 若点C在劣弧BD上，直接写出∠ACD的大小
【知识点】 圆周角定理解读 同弧或等弧所对的圆周角相等解读
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2019-10-10更新
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474次组卷
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11卷引用：2018届九年级人教版数学上册第24章 《圆》 章末单元复习卷
2018届九年级人教版数学上册第24章 《圆》 章末单元复习卷北师大版九年级下册数学 第三章圆单元巩固练习题【市级联考】湖北省武汉市2018届九年级（上）期末数学试卷苏科版数学九年级（上）第二章： 对称图形—圆 解答题综合培优训练湖北省襄阳市南漳县2018-2019学年九年级上学期12月月考数学试题湖北省武汉市经开一中2019-2020学年九年级上学期12月月考数学试题安徽省安庆市第十四中学2019-2020学年九年级下学期3月月考数学试题2020年安徽省安庆十四中中考数学3月模拟试题浙江省诸暨市大唐初级中学2021-2022学年九年级下学期回头考数学试题湖北省武汉市武汉中学2022-2023学年自主招生模拟数学试题江苏省沭阳县南洋学校2023-2024学年九年级上学期第五次综合练习数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
15. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，且
．动点P在线段
上从点A向点B以每秒1个单位的速度运动，设动点P运动时间为t秒．在x轴上取两点M、N，使
为等边三角形．
(1)直接写出A点的坐标；
(2)如图1，当等边的顶点M与原点O重合时，求
的长；
(3)设等边的边长为a（如图2），当
时，求
的最大值和最小值．
．动点P在线段上从点A向点B以每秒1个单位的速度运动，设动点P运动时间为t秒．在x轴上取两点M、N，使为等边三角形． (1)直接写出A点的坐标；
(2)如图1，当等边
的顶点M与原点O重合时，求的长；(3)设等边
的边长为a（如图2），当时，求的最大值和最小值．
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解答题-问答题
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较难(0.4)
16. 如图，已知直线y=﹣2x+4分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线过A，B两点，抛物线y=﹣2x2+bx+c过A、B两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，点P是线段AB上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交抛物线于点D，设其顶点为M，其对称轴交AB于点N．是否存在点P，使四边形MNPD为菱形？并说明理由；
（3）如图2，点E（0，1）在y轴上，连接AE，抛物线上是否存在一点F，使∠FEO与∠EAO互补，若存在，求点F的横坐标；若不存在，请说明理由．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，点P是线段AB上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交抛物线于点D，设其顶点为M，其对称轴交AB于点N．是否存在点P，使四边形MNPD为菱形？并说明理由；
（3）如图2，点E（0，1）在y轴上，连接AE，抛物线上是否存在一点F，使∠FEO与∠EAO互补，若存在，求点F的横坐标；若不存在，请说明理由．
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2020-06-10更新
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229次组卷
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3卷引用：2020年湖北省襄阳市襄州区中考适应性考试数学试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：方程与不等式、图形的性质、函数、图形的变化、统计与概率
试卷题型（共 16题）
题型
数量
单选题
7
填空题
4
解答题
5
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 销售盈亏(一元一次方程的应用) | |
| 2 | 0.85 | 矩形性质理解 利用菱形的性质证明 正方形的判定定理理解 中点四边形 | |
| 3 | 0.65 | 已知比例系数求特殊图形的面积 | |
| 4 | 0.65 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 5 | 0.65 | 根据分式方程解的情况求值 由一元一次不等式组的解集求参数 | |
| 6 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 切线的性质定理 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 7 | 0.65 | 点坐标规律探索 根据正方形的性质求线段长 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 二、填空题 | |||
| 8 | 0.85 | 根据概率公式计算概率 | |
| 9 | 0.94 | 一元二次方程的根与系数的关系 | |
| 10 | 0.65 | 等边三角形的判定和性质 利用菱形的性质求角度 求角的余弦值 | |
| 11 | 0.65 | 从函数的图象获取信息 | |
| 三、解答题 | |||
| 12 | 0.65 | 总体、个体、样本、样本容量 判断全面调查与抽样调查 由样本所占百分比估计总体的数量 由扇形统计图求总量 | 作图题 |
| 13 | 0.65 | 一元一次不等式组应用 判断三边能否构成直角三角形 | 问答题 |
| 14 | 0.65 | 圆周角定理 同弧或等弧所对的圆周角相等 | 问答题 |
| 15 | 0.65 | 几何问题(一次函数的实际应用) 等边三角形的性质 相似三角形的判定与性质综合 | 问答题 |
| 16 | 0.4 | 待定系数法求二次函数解析式 根据菱形的性质与判定求线段长 相似三角形的判定与性质综合 特殊四边形(二次函数综合) | 问答题 |
