浙江省宁波市鄞州区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
浙江
九年级
期末
2024-02-16
206次
整体难度：
适中
考查范围：
图形的性质、统计与概率、图形的变化、函数、数与式
浙江省宁波市鄞州区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
浙江
九年级
期末
2024-02-16
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整体难度：
适中
考查范围：
图形的性质、统计与概率、图形的变化、函数、数与式
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
适中(0.65)
2. 下列事件中，属于必然事件的是（ ）
| A．射击运动员射击一次恰好命中靶心 |
| B．从一副完整的扑克牌中任抽一张，出现红桃A |
| C．抛掷骰子两次，出现数字之和为13 |
| D．观察正常的交通信号灯变化10分钟，看到绿灯 |
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2024-02-09更新
|
72次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市鄞州区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
，点C是线段
，则线段
，则
的度数是（
单选题
|
适中(0.65)
，
，则
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，
，
三点都在抛物线
上，则
、
、
的大小关系为（
单选题
|
适中(0.65)
，点C在弦
交
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2024-02-09更新
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94次组卷
|
4卷引用：浙江省宁波市鄞州区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
浙江省宁波市鄞州区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题河北省邯郸市永年区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题08+圆的基本性质1（5大易错点分析）-备战2024年中考数学考试易错题（浙江专用）2024年甘肃省武威市凉州区武威五中联片教研九年级中考三模数学试题
单选题
|
较难(0.4)
8. 如图，点G是
的重心，过点G作
分别交
于点M，N，过点N作
交
于点D，则四边形
与的面积之比是（ ）
的重心，过点G作分别交于点M，N，过点N作交于点D，则四边形与的面积之比是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 重心的有关性质 相似三角形的判定与性质综合
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单选题
|
适中(0.65)
9. 如图是由边长为1的小正方形组成的
网格，的顶点及点M，N都是格点，
与格线
相交于点D，
与
相交于点E，则以下说法错误的是（ ）
网格，的顶点及点M，N都是格点，与格线相交于点D，与相交于点E，则以下说法错误的是（ ） A． | B． | C． | D． |
【知识点】 勾股定理与网格问题解读 相似三角形的判定与性质综合
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单选题
|
较难(0.4)
10. 如图，正的边长为1，点P从点B出发，沿
方向运动，
于点H，下面是
的面积随着点P的运动形成的函数图像（拐点左右两段都是抛物线的一部分），以下判断正确的是（ ）
的边长为1，点P从点B出发，沿方向运动，于点H，下面是的面积随着点P的运动形成的函数图像（拐点左右两段都是抛物线的一部分），以下判断正确的是（ ）
A．函数图象的横轴表示 的长 |
| B．当点P为中点时，点H为线段的三等分点 |
| C．两段抛物线的形状不同 |
D．图象上点的横坐标为 时，纵坐标为 |
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2024-02-09更新
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339次组卷
|
3卷引用：浙江省宁波市鄞州区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
二、填空题 添加题型下试题
的开口方向是
填空题
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较易(0.85)
12. 一个布袋里装有
个红球、个黄球和
个绿球，除颜色外其它都相同，搅匀后，随机摸出一个球是红球的概率为_____ ．
个红球、个黄球和个绿球，除颜色外其它都相同，搅匀后，随机摸出一个球是红球的概率为【知识点】 根据概率公式计算概率解读
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和
满足
，则
的度数是
填空题
|
适中(0.65)
与原矩形
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填空题
|
适中(0.65)
15. 如图1是杭州第19届亚运会会徽一“潮涌”，其主体为图2中的扇环．延长
交于点O，
，若
，
，则图2中扇环的面积为______ 
（结果保留
）．
交于点O，，若，，则图2中扇环的面积为（结果保留）．
【知识点】 利用垂径定理求值解读 求扇形面积 其他问题（解直角三角形的应用）
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填空题
|
较难(0.4)
16. 如图，
中，
，
，
，
是斜边上的中线，在直线上方作
，
，
分别与边交于点M，N，当
与
相似时，线段长度为______ ．
中，，，，是斜边上的中线，在直线上方作，，分别与边交于点M，N，当与相似时，线段长度为
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三、解答题 添加题型下试题
解答题-计算题
|
适中(0.65)
17. 按要求解答下列各题
(1)计算：
；
(2)已知
，求
的值．
(1)计算：
；(2)已知
，求的值．
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解答题-应用题
|
适中(0.65)
18. 某校团委决定组织部分学生参加主题研学活动，全校每班可推选2名代表参加，901班根据各方面考核，决定从甲、乙、丙、丁四名学生中随机抽取两名参与研学活动．
(1)若甲已抽中，求从剩余3名学生中抽中乙参与研学的概率；
(2)用画树状图或列表等适当的方法求甲和乙同时参与研学的概率．
(1)若甲已抽中，求从剩余3名学生中抽中乙参与研学的概率；
(2)用画树状图或列表等适当的方法求甲和乙同时参与研学的概率．
【知识点】 根据概率公式计算概率解读 列表法或树状图法求概率解读
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2024-02-09更新
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84次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市鄞州区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
19. 在如图所示的平面直角坐标系中，的顶点都在格点上，以原点O为位似中心，将放大到2倍得到
．
(1)在现有网格图中画出；
(2)记线段的中点为M，求放大后点
的对应点的坐标．
的顶点都在格点上，以原点O为位似中心，将放大到2倍得到．(1)在现有网格图中画出
；(2)记线段
的中点为M，求放大后点的对应点的坐标．
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解答题-应用题
|
适中(0.65)
20. 如图1，沙滩排球比赛中，裁判垂直站在记录台上．如图2是从正面看到的示意图，记录台底部O与垂直地面的球网支架底座E，F在同一水平线上，记录台与左侧球网距离
为
，裁判观察矩形球网
上点A的俯角
为
，已知球网高度
为
．
图1 图2
(1)求裁判员眼睛距离地面的高度
；
(2)某次运动员扣球后，球恰好从球网上边缘
的点Q处穿过，此时裁判员的视线
正好看不到球网边界C处（即P，Q，C共线），若球网长度
，球网下边缘离地面的距离
为
，求排球落点处Q离球网边界
的距离．（结果精确到
）（本题参考数值
，
，
．）
为，裁判观察矩形球网上点A的俯角为，已知球网高度为． 图1 图2
(1)求裁判员眼睛距离地面的高度
；(2)某次运动员扣球后，球恰好从球网上边缘
的点Q处穿过，此时裁判员的视线正好看不到球网边界C处（即P，Q，C共线），若球网长度，球网下边缘离地面的距离为，求排球落点处Q离球网边界的距离．（结果精确到）（本题参考数值，，．）
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
21. 如图，为
的直径，点
为
延长线上一点，以点为圆心，为半径画弧，以点
为圆心，为半径画弧，两弧相交于点
，连结
交于点
，连结
．与相切；
(2)若
，
，求的半径．
为的直径，点为延长线上一点，以点为圆心，为半径画弧，以点为圆心，为半径画弧，两弧相交于点，连结交于点，连结．
与相切；(2)若
，，求的半径．
【知识点】 用勾股定理解三角形解读 证明某直线是圆的切线解读
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77次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市鄞州区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
解答题-应用题
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适中(0.65)
22. 根据以下材料，探索完成任务：
| 智能浇灌系统使用方案 | ||
| 材料 |
| 如图1是一款智能浇灌系统，水管 当喷头P位于地面与点O重合时，某一方向的水流上边缘形成了如图2的抛物线，经测量， 如图3，农科院将该智能浇灌系统应用于一个长 |
| 问题解决 | ||
| 任务1 | 确定水流形状 | 在图2中建立合适的平面直角坐标系，求抛物线的函数表达式． |
| 任务2 | 探究浇灌最大区域 | 当调节水管 的高度时，浇灌的圆形区域面积会发生变化，请你求出最大浇灌圆形区域面积．（结果保留） |
| 任务3 | 解决具体问题 | 若要保证浇灌区域能完全覆盖矩形试验田，则水管至少需要调节到什么高度？ |
为半径的圆形浇灌区域．
，水流最高时距离地面
，宽
的矩形试验田中，水管放置在矩形中心O处．
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2024-02-09更新
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226次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市鄞州区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
23. 已知二次函数的解析式为
．
(1)求证：该二次函数图象与x轴一定有2个交点；
(2)若
，点
，
都在该二次函数的图像上，且
，求n的取值范围；
(3)当
时，函数最大值与最小值的差为8，求m的值．
．(1)求证：该二次函数图象与x轴一定有2个交点；
(2)若
，点，都在该二次函数的图像上，且，求n的取值范围；(3)当
时，函数最大值与最小值的差为8，求m的值．
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解答题-问答题
|
较难(0.4)
24. 如图1，内接于，直径
，弦
，作弦
与
相交于点E．
(1)如图1，若
，求
的度数；
(2)如图2，若
，求的长；
(3)如图3，过点A作的平行线交于点M，连结
，若
，求
的面积．
内接于，直径，弦，作弦与相交于点E． (1)如图1，若
，求的度数；(2)如图2，若
，求的长；(3)如图3，过点A作
的平行线交于点M，连结，若，求的面积．
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：图形的性质、统计与概率、图形的变化、函数、数与式
试卷题型（共 24题）
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 利用点与圆的位置关系求半径 | |
| 2 | 0.65 | 事件的分类 | |
| 3 | 0.94 | 黄金分割 | |
| 4 | 0.94 | 已知圆内接四边形求角度 | |
| 5 | 0.65 | 应用切线长定理求解 | |
| 6 | 0.85 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 7 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 利用垂径定理求值 | |
| 8 | 0.4 | 重心的有关性质 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 9 | 0.65 | 勾股定理与网格问题 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 10 | 0.4 | 动点问题的函数图象 图形运动问题(实际问题与二次函数) | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.94 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 12 | 0.85 | 根据概率公式计算概率 | |
| 13 | 0.65 | 根据特殊角三角函数值求角的度数 | |
| 14 | 0.65 | 相似多边形的性质 | |
| 15 | 0.65 | 利用垂径定理求值 求扇形面积 其他问题（解直角三角形的应用） | |
| 16 | 0.4 | 用勾股定理解三角形 斜边的中线等于斜边的一半 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 已知式子的值，求代数式的值 特殊角三角函数值的混合运算 | 计算题 |
| 18 | 0.65 | 根据概率公式计算概率 列表法或树状图法求概率 | 应用题 |
| 19 | 0.65 | 画已知图形放大或缩小n倍后的位似图形 求位似图形的对应坐标 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 相似三角形的判定与性质综合 仰角俯角问题(解直角三角形的应用) | 应用题 |
| 21 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 证明某直线是圆的切线 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 待定系数法求二次函数解析式 喷水问题(实际问题与二次函数) 用勾股定理解三角形 | 应用题 |
| 23 | 0.4 | y=ax²+bx+c的最值 抛物线与x轴的交点问题 根据交点确定不等式的解集 | 问答题 |
| 24 | 0.4 | 用勾股定理解三角形 圆周角定理 相似三角形的判定与性质综合 解直角三角形的相关计算 | 问答题 |
