【区级联考】2019年河南省南阳市宛城区中考一模数学试题
河南
九年级
一模
2019-06-06
389次
整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
【区级联考】2019年河南省南阳市宛城区中考一模数学试题
河南
九年级
一模
2019-06-06
389次
整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
名校
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2019-06-06更新
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132次组卷
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3卷引用：【区级联考】2019年河南省南阳市宛城区中考一模数学试题
单选题
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较易(0.85)
2. “厉害了，华为!”2019 年 1 月 7 日，华为宣布推出业界最高性能 ABM- based 处理器—鲲鹏 920.据了解，该处理器采用 7 纳米制造工艺，已知 1 纳米=0.000 000 001 米，则 7 纳米用科学记数法表示为 ( )
| A．7×10-9 米 | B．7×10 -8 米 | C．7×10 8 米 | D．0.7×10 -8 米 |
【知识点】 用科学记数法表示绝对值小于1的数解读
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2019-06-01更新
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308次组卷
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7卷引用：【区级联考】2019年河南省南阳市宛城区中考一模数学试题
【区级联考】2019年河南省南阳市宛城区中考一模数学试题河南省郑州枫杨外国语学校2018-2019学年中考数学三模试卷河南省南阳市唐河县2018-2019学年八年级下学期期末数学试题安徽省合肥市瑶海区2018-2019学年七年级下学期期末数学试题2019年河南省普通高中招生考试模拟数学试题（已下线）【万唯原创】2020年河南省中考数学试题-河南试题题组正文-选填题组特训3+42020年山东省济南市历城区中考二模数学试题
单选题
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较易(0.85)
3. 下列各式计算正确的是（ ）
| A．2a+3a＝5a | B．（ n2）3＝n5 |
| C．m3•m2＝m6 | D．（x+y）2＝x2+y2 |
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2019-06-06更新
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132次组卷
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2卷引用：【区级联考】2019年河南省南阳市宛城区中考一模数学试题
单选题
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适中(0.65)
4. 如图，是由四个相同的正方体组合而成的两个几何体，则下列表述正确的是（ ）
| A．图甲的主视图与图乙的左视图形状相同 |
| B．图甲的左视图与图乙的俯视图形状相同 |
| C．图甲的俯视图与图乙的俯视图形状相同 |
| D．图甲的主视图与图乙的主视图形状相同 |
【知识点】 判断简单组合体的三视图解读
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单选题
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适中(0.65)
5. 如表是小明同学参加“一分钟汉字听写”训练近6次的成绩：
则这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 听写字数 | 245 | 248 | 240 | 243 | 246 | 242 |
则这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
| A．245个、244个 | B．244个、244个 |
| C．244个、241.5个 | D．243个、244个 |
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2019-06-06更新
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115次组卷
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3卷引用：【区级联考】2019年河南省南阳市宛城区中考一模数学试题
单选题
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适中(0.65)
6. 如图，DE//MN，
的直角顶点
在
上，顶点
在
上，且
平分
，若
，则
的度数为（ ）
的直角顶点在上，顶点在上，且平分，若，则的度数为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 两直线平行内错角相等解读
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2020-01-02更新
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304次组卷
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5卷引用：【区级联考】2019年河南省南阳市宛城区中考一模数学试题
【区级联考】2019年河南省南阳市宛城区中考一模数学试题2019年河南省中原名校中考第三次大联考数学试卷河南省驻马店市蓝天学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题冲刺小卷04 三角形-2020年《三步冲刺中考·数学》之最新模考分类冲刺小卷(河南专用)2019年河南省普通高中招生考试模拟数学试题
单选题
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适中(0.65)
7. 若关于x的一元二次方程x（x+2）=m总有两个不相等的实数根，则（ ）
| A．m＜﹣1 | B．m＞1 | C．m＞﹣1 | D．m＜1 |
【知识点】 根据判别式判断一元二次方程根的情况解读
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单选题
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适中(0.65)
名校
8. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A，点C为圆心，以大于
AC的长为半径作弧，两弧相交于点M、点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点D，连接CD．若AE＝3，BC＝8，则CD的长为（ ）
AC的长为半径作弧，两弧相交于点M、点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点D，连接CD．若AE＝3，BC＝8，则CD的长为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
【知识点】 作垂线(尺规作图)解读 斜边的中线等于斜边的一半解读
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2019-06-06更新
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493次组卷
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7卷引用：【区级联考】2019年河南省南阳市宛城区中考一模数学试题
单选题
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适中(0.65)
9. 2019世界月季洲际大会4月28日将在中国某市举办!甲，乙，丙，丁四名同学将参加志愿者活动，若四名同学被随机分成两组，每组两人，则甲、乙恰好在同一组的概率是（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2019-06-06更新
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183次组卷
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3卷引用：【区级联考】2019年河南省南阳市宛城区中考一模数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
10. 如图1，菱形
中，
，动点
以每秒
个单位的速度自点
出发沿线段
运动到点，同时动点
以每秒
个单位的速度自点出发沿折线
运动到点
．图2是点、运动时，
的面积
随时间
变化关系图象，则
的值是（ ）
图1 图2
中，，动点以每秒个单位的速度自点出发沿线段运动到点，同时动点以每秒个单位的速度自点出发沿折线运动到点．图2是点、运动时，的面积随时间变化关系图象，则的值是（ ）图1 图2
| A． | B． | C． | D． |
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2020-07-07更新
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193次组卷
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8卷引用：【区级联考】2019年河南省南阳市宛城区中考一模数学试题
【区级联考】2019年河南省南阳市宛城区中考一模数学试题2019年河南省普通高中招生考试模拟数学试题2020年河南省师范大学附属中学、新乡市第十中学、河南师范大学实验中学等九年级5月模拟数学试题2020年河北省河师大附中二模数学试题（已下线）【万唯原创】2020年河南省中考数学试题-河南试题正文-第二部分题型1+22020年河南省郑州枫杨外国语中学九年级数学中考第三次质量检测试题（已下线）【万唯原创】动点问题的函数图像·满分专练（一）（已下线）【万唯原创】2021年河南试题研究-练习册-第三章 函数1+2
二、填空题 添加题型下试题
＝
填空题
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适中(0.65)
12. 若点A（ x1，﹣5），B（ x2，﹣3），C（ x3，1）都在反比例函数
的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是_____ ．
的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是【知识点】 比较反比例函数值或自变量的大小解读
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2019-06-06更新
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129次组卷
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2卷引用：【区级联考】2019年河南省南阳市宛城区中考一模数学试题
填空题
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较易(0.85)
名校
13. 中国古代的数学专著《九章算术》有方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量各为
两，
两，可得方程组是___ ．
两，两，可得方程组是【知识点】 古代问题(二元一次方程组的应用)
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2023-02-10更新
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398次组卷
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26卷引用：北京市燕山区2017届九年级一模考试数学试题
北京市燕山区2017届九年级一模考试数学试题2017-2018学年七年级数学下册（华师大版）：期中检测题【全国校级联考】江西省吉安市遂州县2017－2018学年度第一学期期末检测八年级数学试卷【全国区级联考】安徽省合肥市蜀山区2018届九年级中考二模数学试卷【区级联考】2019年河南省南阳市宛城区中考一模数学试题2017年北京市燕山区中考数学一模试卷四川省成都市邛崃市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题安徽省蚌埠市怀远县2017-2018学年九年级下学期期末数学试题2019年河南省普通高中招生考试模拟数学试题四川省宜宾市宜宾县观音片区2018-2019学年七年级下学期期中数学试题四川省巴中中学2019-2020学年七年级下学期期中数学试题2020年山东省济宁邹城市九年级四模数学试题（已下线）【南昌新东方】06-2020初三春季4月青山湖区中考调研卷17河北省沧州泊头市2018-2019学年七年级下学期期中数学试题江西省吉安市峡江县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题广东省茂名市电白区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题河南省南阳市淅川县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题江西省吉安市吉安县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题辽宁省沈阳市铁西区宁官实验学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）2.4 二元一次方程组的应用（分层练习）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（浙教版）江西省南昌市四校联考2022-2023学年九年级下学期（3月份）月考数学试卷鲁教版（五四制）七年级数学下册第七章 二元一次方程组单元检测卷内蒙古自治区兴安盟科尔沁右翼前旗科尔沁右翼前旗第三中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题江西省赣州市章贡区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（已下线）2023年浙江省嘉兴（舟山）市中考数学真题变式题11-16题江西省上饶市广丰区丰溪街道南屏中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
填空题
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适中(0.65)
14. 已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1．将Rt△ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到Rt△AB'C'，其中点B运动的路径为弧BB'，那么图中阴影部分的面积是_____ ．
【知识点】 旋转模型(全等三角形的辅助线问题)解读 求扇形面积
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填空题
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较难(0.4)
名校
15. 如图，已知
中，
，E、F分别是
上的动点，
与
关于直线
对称，若
是直角三角形，则
的长为_____ ．
中，，E、F分别是上的动点，与关于直线对称，若是直角三角形，则的长为
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2023-05-21更新
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139次组卷
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7卷引用：【区级联考】2019年河南省南阳市宛城区中考一模数学试题
【区级联考】2019年河南省南阳市宛城区中考一模数学试题2019年河南省普通高中招生考试模拟数学试题（已下线）期末模拟检测（3）-2020-2021学年九年级数学上册十分钟同步课堂专练(沪科版)（已下线）【万唯原创】2021年河南省面对面-专题练-专题10+112023年河南省南阳市镇平六校联考中考数学二模试卷河南省洛阳市涧西区洛阳市东升第二中学2022-2023学年九年级下学期第三次大练习数学试题（已下线）重难点03+平行四边形与特殊平行四边形（8大题型+满分技巧+限时分层检测2）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用） - 副本
三、解答题 添加题型下试题
解答题-计算题
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适中(0.65)
，其中x的值从不等式组
的整数解中选取．
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2019-06-01更新
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143次组卷
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2卷引用：【区级联考】2019年河南省南阳市宛城区中考一模数学试题
解答题-作图题
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适中(0.65)
17. 2019年3月19日，河南省教育厅发布《关于推进中小学生研学旅行的实施方案》，某中学为落实方案，给学生提供了以下五种主题式研学线路：A．“红色河南”，B．“厚重河南”C．“出彩河南”，D．“生态河南”，E．“老家河南”为了解学生最喜欢哪一种研学线路（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图．根据以上信息解答下列问题：
调查结果统计表
（1）本次接受调查的总人数为 人，统计表中m＝ ，n＝ ．
（2）补全条形统计图．
（3）若把条形统计图改为扇形统计图，则“生态河南”主题线路所在扇形的圆心角度是 ．
（4）若该实验中学共有学生3000人，请据此估计该校最喜欢“老家河南”主题线路的学生有多少人．
调查结果统计表
| 主题 | 人数/人 | 百分比 |
| A | 75 | n% |
| B | m | 30% |
| C | 45 | 15% |
| D | 60 | |
| E | 30 |
（2）补全条形统计图．
（3）若把条形统计图改为扇形统计图，则“生态河南”主题线路所在扇形的圆心角度是 ．
（4）若该实验中学共有学生3000人，请据此估计该校最喜欢“老家河南”主题线路的学生有多少人．
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98次组卷
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2卷引用：【区级联考】2019年河南省南阳市宛城区中考一模数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
18. 如图1是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转．如图2，从侧面看，踏板静止DE上的线段AB重合，测得BE长为0.21m，当踏板连杆绕着A旋转到AC处时，测得∠CAB＝42°，点C到地面的距离CF长为0.52m，当踏板连杆绕着点A旋转到AG处∠GAB＝30°时，求点G距离地面的高度GH的长．（精确到0.1m，参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，
）
）
【知识点】 已知余弦求边长解读 构造直角三角形求不规则图形的边长或面积
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179次组卷
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4卷引用：【区级联考】2019年河南省南阳市宛城区中考一模数学试题
【区级联考】2019年河南省南阳市宛城区中考一模数学试题河南省郑州四中2019-2020学年九年级上期期中联考数学试题2019年河南省普通高中招生考试模拟数学试题（已下线）【万唯原创】2020年河南省中考数学试题-河南试题题组正文-第16~21题题组特训1+2
解答题-证明题
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较难(0.4)
名校
19. 如图，D是△ABC的BC边上一点，连接AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在⊙O上．
（1）求证：AE＝AB．
（2）填空：
①当∠CAB＝90°，cos∠ADB＝，BE＝2时，边BC的长为 ．
②当∠BAE＝ 时，四边形AOED是菱形．
（1）求证：AE＝AB．
（2）填空：
①当∠CAB＝90°，cos∠ADB＝
，BE＝2时，边BC的长为 ．②当∠BAE＝ 时，四边形AOED是菱形．
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430次组卷
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6卷引用：【区级联考】2019年河南省南阳市宛城区中考一模数学试题
【区级联考】2019年河南省南阳市宛城区中考一模数学试题2019年河南省普通高中招生考试模拟数学试题2020年河南省师范大学附属中学、新乡市第十中学、河南师范大学实验中学等九年级5月模拟数学试题2020年河北省河师大附中二模数学试题（已下线）【万唯原创】圆的基本性质·满分特训（一）（已下线）2020年河北中考数学二模圆的综合题
解答题-问答题
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较难(0.4)
20. 如图，直线y＝x分别与双曲线y＝
和y＝
交于第一象限内的点A和B，且OA＝2AB，将直线y＝x向左平移4个单位后，分别与x轴，y轴交于点D、E，与双曲线y＝交于点C，△OBC的面积为3．
（1）求m，n的值；
（2）点C到直线AB的距离是 ．
x分别与双曲线y＝和y＝交于第一象限内的点A和B，且OA＝2AB，将直线y＝x向左平移4个单位后，分别与x轴，y轴交于点D、E，与双曲线y＝交于点C，△OBC的面积为3．（1）求m，n的值；
（2）点C到直线AB的距离是 ．
【知识点】 反比例函数与一次函数的综合解读 平移综合题(几何变换)
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247次组卷
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2卷引用：【区级联考】2019年河南省南阳市宛城区中考一模数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
21. 某公司准备购进一批产品进行销售，该产品的进货单价为6元/个．根据市场调查，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间满足一次函数关系．关于日销售量y（个）与销售单价x（元/个）的几组数据如表：
（1）求出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）及m的值．
（2）按照（1）中的销售规律，当销售单价定为17.5元/个时，日销售量为 个，此时，获得日销售利润是 ．
（3）为防范风险，该公司将日进货成本控制在900（含900元）以内，按照（1）中的销售规律，要使日销售利润最大，则销售单价应定为多少？并求出此时的最大利润．
| x | 10 | 12 | 14 | 16 |
| y | 300 | 240 | 180 | m |
（2）按照（1）中的销售规律，当销售单价定为17.5元/个时，日销售量为 个，此时，获得日销售利润是 ．
（3）为防范风险，该公司将日进货成本控制在900（含900元）以内，按照（1）中的销售规律，要使日销售利润最大，则销售单价应定为多少？并求出此时的最大利润．
【知识点】 销售问题(实际问题与二次函数)解读
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128次组卷
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3卷引用：【区级联考】2019年河南省南阳市宛城区中考一模数学试题
解答题-证明题
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较难(0.4)
名校
22. 已知
中，
，
，点
，
分别在边
，
上（不与端点重合），
，射线
交
延长线于点，点
在直线
上，
.
（1）【观察猜想】如图1，点在射线
上，当
时，
①线段与的数量关系是______；
②
的度数是______；
（2）【探究证明】如图2点在射线上，当
时，判断并证明线段与的数量关系，求的度数；
（3）【拓展延伸】如图3，点在直线上，当
时，
，点是边上的三等分点，直线
与直线交于点
，请直接写出线段
的长.
中，，，点，分别在边，上（不与端点重合），，射线交延长线于点，点在直线上，.（1）【观察猜想】如图1，点
在射线上，当时，①线段
与的数量关系是______；②
的度数是______；（2）【探究证明】如图2点
在射线上，当时，判断并证明线段与的数量关系，求的度数；（3）【拓展延伸】如图3，点
在直线上，当时，，点是边上的三等分点，直线与直线交于点，请直接写出线段的长.
【知识点】 利用相似三角形的性质求解解读
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217次组卷
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4卷引用：【区级联考】2019年河南省南阳市宛城区中考一模数学试题
【区级联考】2019年河南省南阳市宛城区中考一模数学试题河南省郑州市第八中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题2019年河南省普通高中招生考试模拟数学试题（已下线）【万唯原创】动点引起的探究·满分专练（二）
解答题-问答题
|
较难(0.4)
名校
解题方法
23. 如图，抛物线
与轴交于、两点，与轴交于点．直线
经过点、．
（1）求抛物线的解析式；
（2）是抛物线上一动点，过作
轴交直线
于点，设点的横坐标为．
①若以点、
、、为顶点的四边形是平行四边形，求的值．
②当射线
、
、
中一条射线平分另外两条射线的夹角时，直接写出的值．
与轴交于、两点，与轴交于点．直线经过点、．（1）求抛物线的解析式；
（2）
是抛物线上一动点，过作轴交直线于点，设点的横坐标为．①若以点
、、、为顶点的四边形是平行四边形，求的值．②当射线
、、中一条射线平分另外两条射线的夹角时，直接写出的值．
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2020-04-10更新
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313次组卷
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6卷引用：【区级联考】2019年河南省南阳市宛城区中考一模数学试题
【区级联考】2019年河南省南阳市宛城区中考一模数学试题2019年山西省实验中学中考数学三模试题2019年河南省普通高中招生考试模拟数学试题2020年河南省七地市九年级一模数学试题（已下线）【万唯原创】2020年河南省中考数学试题-河南试题正文-第二部分重难题型7（已下线）【万唯原创】二次函数与角度问题·满分专练
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型（共 23题）
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 实数的大小比较 | |
| 2 | 0.85 | 用科学记数法表示绝对值小于1的数 | |
| 3 | 0.85 | 合并同类项 同底数幂相乘 幂的乘方运算 运用完全平方公式进行运算 | |
| 4 | 0.65 | 判断简单组合体的三视图 | |
| 5 | 0.65 | 求一组数据的平均数 求中位数 | |
| 6 | 0.65 | 两直线平行内错角相等 | |
| 7 | 0.65 | 根据判别式判断一元二次方程根的情况 | |
| 8 | 0.65 | 作垂线(尺规作图) 斜边的中线等于斜边的一半 | |
| 9 | 0.65 | 列举法求概率 | |
| 10 | 0.65 | 动点问题的函数图象 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.85 | 实数的混合运算 零指数幂 | |
| 12 | 0.65 | 比较反比例函数值或自变量的大小 | |
| 13 | 0.85 | 古代问题(二元一次方程组的应用) | |
| 14 | 0.65 | 旋转模型(全等三角形的辅助线问题) 求扇形面积 | |
| 15 | 0.4 | 利用平行四边形的性质求解 根据成轴对称图形的特征进行求解 相似三角形的判定与性质综合 解直角三角形的相关计算 | |
| 三、解答题 | |||
| 16 | 0.65 | 分式化简求值 求不等式组的解集 | 计算题 |
| 17 | 0.65 | 条形统计图 频数分布表 频数分布直方图 | 作图题 |
| 18 | 0.65 | 已知余弦求边长 构造直角三角形求不规则图形的边长或面积 | 问答题 |
| 19 | 0.4 | 解直角三角形的相关计算 圆与三角形的综合(圆的综合问题) | 证明题 |
| 20 | 0.4 | 反比例函数与一次函数的综合 平移综合题(几何变换) | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 销售问题(实际问题与二次函数) | 问答题 |
| 22 | 0.4 | 利用相似三角形的性质求解 | 证明题 |
| 23 | 0.4 | 图形运动问题(实际问题与二次函数) 相似三角形——动点问题 | 问答题 |
