28. 探究与发现:
如图1所示的图形,像我们常见的学习用品﹣﹣圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”,那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥你的聪明才智,解决以下问题:
(1)观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系,并说明理由;
(2)请你直接利用以上结论,解决以下三个问题:
①如图2,把一块三角尺XYZ放置在
△ABC上,使三角尺的两条直角边OM、ON恰好经过点B、C,若∠A=50°,则∠ABX+∠ACX=
°;
②如图3,BE平分∠ABD,CE平分∠ACD,若∠BAC=50°,∠BDC=130°,求∠BEC的度数;
③如图4,∠ABD,∠ACD的10等分线相交于点G
1、G
2…、G
9,若∠BDC=140°,∠BG
1C=77°,求∠A的度数.