浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
浙江
九年级
期末
2021-02-10
439次
整体难度：
容易
考查范围：
图形的变化、统计与概率、函数、图形的性质、方程与不等式、数与式
浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
浙江
九年级
期末
2021-02-10
439次
整体难度：
容易
考查范围：
图形的变化、统计与概率、函数、图形的性质、方程与不等式、数与式
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
1. 下列各图中，能通过一个三角形绕一点旋转一次得到另一三角形的图形是（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 判断由一个图形旋转而成的图案解读
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227次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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较易(0.85)
，则下列理解正确的是（
的地区不会下雨
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310次组卷
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7卷引用：浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题浙江省宁波市余姚市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题浙江省舟山市普陀区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题广东省深圳市罗湖区布心中学2021-2022学年七年级下学期期末数学复习试卷（5）浙江省宁波市余姚市高风中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题（已下线）专题8.1 认识概率 重难点题型9个-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（苏科版）（已下线）专题6.1 频率与概率 重难点题型10个-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）
单选题
|
较易(0.85)
的图象向左平移
个单位后，得到的图象所对应的二次函数表达式为（
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186次组卷
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6卷引用：浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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较易(0.85)
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262次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题浙江省宁波市余姚市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第25讲 与圆有关的计算（讲练）-备战2021年中考数学一轮复习讲练测（浙江）浙江省杭州市萧山区萧山区八校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题浙江省杭州市萧山城区六校2023-2024学年九年级上学期12月独立作业数学试题
单选题
|
较易(0.85)
5. 如图，直线l1∥l2∥l3，直线AB，DE分别交l1，l2，l3于点A，B，C和D，E，F，若AB：AC＝2：5，EF＝15，则DF的长等于（ ）
| A．18 | B．20 | C．25 | D．30 |
【知识点】 由平行判断成比例的线段解读
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432次组卷
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6卷引用：浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题浙江省宁波市余姚市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第28讲 图形的相似（讲练）-2021年中考数学一轮复习讲练测（浙江）（已下线）课时27.2.1 相似三角形的判定 -2021-2022学年九年级数学下册链接教材精准变式练（人教版）浙江省宁波市慈溪市慈溪育才中学2022-2023学年九年级上学期11月月考数学试题浙江省杭州市绍兴宁波七地八校九年级联考2023-2024学年九年级上学期期中阶段性质量检测数学试题
单选题
|
较易(0.85)
6. 在
网格中，
，
，
为如图所示的格点（小正方形的顶点），则下列等式正确的是（ ）
网格中，，，为如图所示的格点（小正方形的顶点），则下列等式正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 勾股定理与网格问题解读 求特殊角的三角函数值解读
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170次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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较易(0.85)
7. 如图，已知
的半径为
，弦
直径
，
，则
的长为（ ）
的半径为，弦直径，，则的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 等腰三角形的性质和判定 垂径定理的实际应用解读 求弧长解读
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207次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题浙江省宁波市余姚市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第25讲 与圆有关的计算（测）-备战2021年中考数学一轮复习讲练测（浙江）山东省日照市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题浙江省绍兴市柯桥区联盟校2022-2023学年九年级上学期12月份课堂作业（二）数学试题
单选题
|
较易(0.85)
8. 如图，某商场为了便于残疾人的轮椅行走，准备拆除台阶换成斜坡，又考虑安全，斜坡的坡角不得超过
，此商场门前的台阶高出地面
米，则斜坡的水平宽度
至少需（ ）（精确到
米．参考值：
，
，
）
，此商场门前的台阶高出地面米，则斜坡的水平宽度至少需（ ）（精确到米．参考值：，，）A． 米 | B． 米 | C． 米 | D． 米 |
【知识点】 其他问题（解直角三角形的应用）
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132次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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较易(0.85)
9. 如图，矩形相框的外框矩形的长为
，宽为
，上下边框的宽度都为
，左右边框的宽度都为
．则符合下列条件的
，
的值能使内边框矩形和外边框矩形相似的为（ ）
，宽为，上下边框的宽度都为，左右边框的宽度都为．则符合下列条件的，的值能使内边框矩形和外边框矩形相似的为（ ）A． | B． | C． ， | D． ， |
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270次组卷
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7卷引用：浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题浙江省宁波市余姚市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题4.1 图形的相似（专项训练）-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）（已下线）第09讲相似多边形与图形的位似（3大考点）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（浙教版）（已下线）第23课 相似多边形-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学上册同步精品讲义（浙教版）（已下线）专题27.1 图形的相似（专项训练）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（人教版）（已下线）专题6.2 相似图形（专项训练）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（苏科版）
单选题
|
较易(0.85)
10. 如图，二次函数
（
，
，
，
为常数）与二次函数
（
，
为常数）的图象的顶点分别为，，且相交于
和
．若
，则的值为（ ）
（，，，为常数）与二次函数（，为常数）的图象的顶点分别为，，且相交于和．若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 因式分解法解一元二次方程解读 其他问题(二次函数综合)
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198次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题
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较易(0.85)
11. 如图，已知
为
边上一点，则
__________ ．
为边上一点，则
【知识点】 求角的余弦值
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105次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
填空题
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较易(0.85)
名校
12. 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
小杰根据表格中的数据提出了下列两个判断：①若摸
次，则频率一定为
；②可以估计摸一次得白球的概率约为．则这两个判断正确的是__________ （若有正确的，则填编号；若没有正确的，则填“无”）．
摸球的次数 |  |  |  |  |  |  |  |
摸到白球的次数 |  |  |  |  |  |  |  |
摸到白球的频率 |  |  | |  |  |  |  |
次，则频率一定为；②可以估计摸一次得白球的概率约为．则这两个判断正确的是【知识点】 关于频率与概率关系说法的正误解读
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508次组卷
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7卷引用：浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题浙江省宁波市余姚市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（已下线）易错12 等可能事件的概率易错-2020-2021学年七年级数学下册期末突破易错挑战满分（北师大版）（已下线）第8章 认识概率 章末检测卷-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（苏科版）（已下线）第03讲 用频率估计概率（4类题型）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（浙教版）（已下线）专题02 认识概率（考点清单+7种题型解读）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（苏科版）山西省实验中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
填空题
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容易(0.94)
13. 已知，点
，
，
都在二次函数
的图象上，则
，
，
的大小关系是__________ ．
，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系是
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2021-01-29更新
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304次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
填空题
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较易(0.85)
14. 如图，为的直径，
，
为
的中点，过作
交于
，连接
，则
的度数为__________ ．
为的直径，，为的中点，过作交于，连接，则的度数为
【知识点】 利用弧、弦、圆心角的关系求解解读 圆周角定理解读
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2021-01-29更新
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257次组卷
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9卷引用：浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题浙江省宁波市余姚市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题浙江省宁波市海曙区兴宁中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题浙江省绍兴市柯桥区联盟校2022-2023学年九年级上学期12月份课堂作业（二）数学试题浙江省杭州市萧山区萧山区八校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题浙江省杭州市萧山城区六校2023-2024学年九年级上学期12月独立作业数学试题黑龙江省哈尔滨松北区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题广东省茂名市博雅中学2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题2024年甘肃省武威市凉州区武威二十一中联片教研二模数学模拟试题
填空题
|
适中(0.65)
15. 如图，将一张面积为
的大三角形纸片沿着虚线剪成三张小三角形纸片与一张平行四边形纸片．根据图中标示的长度，则平行四边形纸片的面积为__________ ．
的大三角形纸片沿着虚线剪成三张小三角形纸片与一张平行四边形纸片．根据图中标示的长度，则平行四边形纸片的面积为
【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
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132次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
填空题
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适中(0.65)
16. 如图1，是2002年发行的中国纪念邮票，其图案是三国时期吴国数学家赵爽在注释《周髀算经》中所给勾股定理的证明．同学们在探索勾股定理时还出现了许多利用正方形证明勾股定理的方法，如图2，正方形ABCD是由四个全等的直角三角形和一个正方形EFGH拼成；正方形EFGH是由与上述四个直角三角形全等的三角形和正方形IJKL拼成；正方形ABCD，EFGH，IJKL的面积分别为S1，S2，S3，分别连结AK，BL，CI，DJ并延长构成四边形MNOP，它的面积为m．①请用等式表示S1，S2，S3之间的数量关系为：_____ ；②m＝_____ （用含S1，S3的代数式表示m）．
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2021-03-09更新
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230次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题浙江省宁波市余姚市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（已下线）期末押题预测04（B卷） -2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习（北师大版，广东专用）（已下线）数学-2022年浙江宁波中考考前押题密卷（含考试版、全解全析、答题卡）浙江省杭州市杭州观成实验学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题
三、解答题 添加题型下试题
解答题-计算题
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较易(0.85)
17. 计算求值：（1）已知
，求
的值；
（2）
．
，求的值；（2）
．
【知识点】 比例的性质解读 特殊角三角函数值的混合运算解读
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2021-01-29更新
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93次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
18. 如图，在
的网格中，已知格点
（小正方形的顶点称为格点，顶点在格点处的三角形称为格点三角形）．在图
、图
中分别画一个格点三角形（所画的两个三角形不全等），使其同时符合下列两个条件．
（1）与有一公共角；
（2）与相似但不全等．
的网格中，已知格点（小正方形的顶点称为格点，顶点在格点处的三角形称为格点三角形）．在图、图中分别画一个格点三角形（所画的两个三角形不全等），使其同时符合下列两个条件．（1）与
有一公共角；（2）与
相似但不全等．
【知识点】 在网格中画与已知三角形相似的三角形解读
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2021-01-29更新
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134次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
解答题-作图题
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较易(0.85)
名校
19. 某校在防疫期间开设，，三个测体温通道．一天早晨，小丽与小聪任意选择一个通道进入校园．
（1）求小丽通过通道进入校园的概率；
（2）利用画树状图或列表的方法，求小丽和小聪从两个不同通道进入校园的概率（要求画出树状图或表格）．
，，三个测体温通道．一天早晨，小丽与小聪任意选择一个通道进入校园．（1）求小丽通过
通道进入校园的概率；（2）利用画树状图或列表的方法，求小丽和小聪从两个不同通道进入校园的概率（要求画出树状图或表格）．
【知识点】 根据概率公式计算概率解读 列表法或树状图法求概率解读
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2021-01-29更新
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236次组卷
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7卷引用：浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
20. 有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角α的度数来调整晾杆的高度，图2是晾衣架的侧面的平面示意图，AB和CD分别是两根长度不等的支撑杆，夹角∠BOD＝α，AO＝70cm，BO＝DO＝80cm，CO＝40cm．
(1)若α＝56°，求点A离地面的高度AE；（参考值：sin62°＝cos28°≈0.88，sin28°＝cos62°≈0.47，tan62°≈1.88，tan28°≈0.53）
(2)调节α的大小，使A离地面高度AE＝125cm时，求此时C点离地面的高度CF．
(1)若α＝56°，求点A离地面的高度AE；（参考值：sin62°＝cos28°≈0.88，sin28°＝cos62°≈0.47，tan62°≈1.88，tan28°≈0.53）
(2)调节α的大小，使A离地面高度AE＝125cm时，求此时C点离地面的高度CF．
【知识点】 相似三角形的判定与性质综合 其他问题（解直角三角形的应用）
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2022-04-10更新
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232次组卷
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8卷引用：浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
21. 如图，用长为
米的篱笆靠一道长为米的墙围一个矩形养鸡场（靠墙一面不用篱笆）．
（1）求下列情形下养鸡场的面积的最大值；
①
；
②
；
（2）若可围成的矩形养鸡场的面积的最大值为
平方米，求的值．
米的篱笆靠一道长为米的墙围一个矩形养鸡场（靠墙一面不用篱笆）．（1）求下列情形下养鸡场的面积的最大值；
①
；②
；（2）若可围成的矩形养鸡场的面积的最大值为
平方米，求的值．
【知识点】 其他问题(实际问题与二次函数)
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2021-01-29更新
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178次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题浙江省宁波市余姚市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（已下线）2022年浙江省宁波市中考数学变式题21-24浙江省宁波市慈溪市慈溪育才中学2022-2023学年九年级上学期11月月考数学试题
解答题-证明题
|
适中(0.65)
22. 如图，已知，，是上的点，
为外一点，连结
，
，分别交于点，
，
．
（1）求证：
；
（2）若
，
，
的面积等于，求图中阴影部分的面积．
，是上的点，为外一点，连结，，分别交于点，，．（1）求证：
；（2）若
，，的面积等于，求图中阴影部分的面积．
【知识点】 求其他不规则图形的面积 圆与三角形的综合(圆的综合问题)
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2021-01-29更新
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158次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
解答题-证明题
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较难(0.4)
23. 如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），B（4，0），E（1，3），与y轴交于点C．
（1）求该二次函数表达式；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）P为第一象限内该二次函数图象上一动点，过P作PQ∥AC，交直线BC于点Q，作PM∥y轴交BC于M．
①求证：△PQM∽△COA；
②求线段PQ的长度的最大值．
（1）求该二次函数表达式；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）P为第一象限内该二次函数图象上一动点，过P作PQ∥AC，交直线BC于点Q，作PM∥y轴交BC于M．
①求证：△PQM∽△COA；
②求线段PQ的长度的最大值．
【知识点】 证明两三角形相似解读 相似三角形问题(二次函数综合)
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2021-03-09更新
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601次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题浙江省宁波市余姚市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题浙江省宁波市各地区2020-2021学年九年级上学期数学期末大题难题汇编（已下线）期末难点特训（二）与相似三角形有关的压轴题-【微专题】2022-2023学年九年级数学下册常考点微专题提分精练（浙教版）
解答题-证明题
|
较难(0.4)
名校
解题方法
24. 如图，⊙O的半径为5，弦BC＝6，A为BC所对优弧上一动点，△ABC的外角平分线AP交⊙O于点P，直线AP与直线BC交于点E．
（1）如图1，①求证：点P为
的中点；
②求sin∠BAC的值；
（2）如图2，若点A为
的中点，求CE的长；
（3）若△ABC为非锐角三角形，求PA•AE的最大值．
（1）如图1，①求证：点P为
的中点；②求sin∠BAC的值；
（2）如图2，若点A为
的中点，求CE的长；（3）若△ABC为非锐角三角形，求PA•AE的最大值．
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2021-03-09更新
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715次组卷
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6卷引用：浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：图形的变化、统计与概率、函数、图形的性质、方程与不等式、数与式
试卷题型（共 24题）
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 判断由一个图形旋转而成的图案 | |
| 2 | 0.85 | 概率的意义理解 | |
| 3 | 0.85 | 二次函数图象的平移 | |
| 4 | 0.85 | 正多边形和圆的综合 | |
| 5 | 0.85 | 由平行判断成比例的线段 | |
| 6 | 0.85 | 勾股定理与网格问题 求特殊角的三角函数值 | |
| 7 | 0.85 | 等腰三角形的性质和判定 垂径定理的实际应用 求弧长 | |
| 8 | 0.85 | 其他问题（解直角三角形的应用） | |
| 9 | 0.85 | 相似多边形的性质 | |
| 10 | 0.85 | 因式分解法解一元二次方程 其他问题(二次函数综合) | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.85 | 求角的余弦值 | |
| 12 | 0.85 | 关于频率与概率关系说法的正误 | |
| 13 | 0.94 | y=ax²+bx+c的图象与性质 根据二次函数的对称性求函数值 | |
| 14 | 0.85 | 利用弧、弦、圆心角的关系求解 圆周角定理 | |
| 15 | 0.65 | 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 16 | 0.65 | 完全平方公式在几何图形中的应用 根据正方形的性质与判定求面积 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 比例的性质 特殊角三角函数值的混合运算 | 计算题 |
| 18 | 0.85 | 在网格中画与已知三角形相似的三角形 | 问答题 |
| 19 | 0.85 | 根据概率公式计算概率 列表法或树状图法求概率 | 作图题 |
| 20 | 0.65 | 相似三角形的判定与性质综合 其他问题（解直角三角形的应用） | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 其他问题(实际问题与二次函数) | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 求其他不规则图形的面积 圆与三角形的综合(圆的综合问题) | 证明题 |
| 23 | 0.4 | 证明两三角形相似 相似三角形问题(二次函数综合) | 证明题 |
| 24 | 0.4 | 相似三角形的判定与性质综合 解直角三角形的相关计算 圆与四边形的综合(圆的综合问题) | 证明题 |
