河北省承德市宽城县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
河北
九年级
期末
2021-03-18
294次
整体难度：
适中
考查范围：
图形的变化、函数、方程与不等式、统计与概率、图形的性质
河北省承德市宽城县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
河北
九年级
期末
2021-03-18
294次
整体难度：
适中
考查范围：
图形的变化、函数、方程与不等式、统计与概率、图形的性质
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
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单选题
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容易(0.94)
名校
2. 如果一个三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x 的函数表达式为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 用反比例函数描述数量关系解读
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2024-01-26更新
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247次组卷
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35卷引用：北师大新版数学九年级上学期《6.3反比例函数的应用》同步练习
北师大新版数学九年级上学期《6.3反比例函数的应用》同步练习【区级联考】广东省深圳市宝安区2019届九年级（上）期末数学模拟题（一）【省级联考】河南省2019届九年级第一学期质量检测二 数学（B）人教版九年级下册数学 第26章 反比例函数 单元测试题人教版九年级下册数学 第26章 反比例函数 单元练习卷人教版九年级数学下册期末综合检测试卷42019年人教版九年级数学下册《第26章 反比例函数》单元测试卷人教版九年级下册数学《第26章反比例函数》单元测试题人教版2019届九年级下册数学 第26章 反比例函数 单元测试题江苏省常州市金坛区薛埠中学2018-2019学年八年级下学期第二次质量检测数学试题辽宁省朝阳市建平县2018-2019学年九年级上学期期末数学试题人教版九年级下第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数——26.1.1 反比例函数广东省潮州市潮安区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题辽宁省朝阳市建平县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题河北省承德市宽城县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题07 正比例函数与反比例函数 （考点专练）-备战2021年中考数学考点微专题（上海专用）（已下线）【冀教版】九年级上册第二十七章 反比例函数 27.3 反比例函数的应用（已下线）专题26.2 反比例函数（基础篇）（专项练习）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）陕西省渭南市合阳县2021-2022学年九年级上学期期末调研数学C卷（已下线）第11讲 实际问题与反比例函数（2大考点）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（人教版）（已下线）湖南省湘潭市湘潭县凤凰中学2022-2023学年九年级上学期数学期末考试（已下线）专题26.14 反比例函数与几何综合专题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）湖南省益阳市大通湖区三新联盟校2022-2023学年九年级上学期期末线上测试数学试题安徽省淮南市西部地区2022—2023学年九年级上学期第四次综合性作业设计数学试卷（已下线）第2课时 反比例函数与实际应用-2022-2023学年九年级数学下册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）（已下线）11.3 用反比例函数解决问题-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（苏科版）（已下线）专题11.3 反比例函数的实际应用（专项训练）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（苏科版）京改版九年级上册数学 第19章 二次函数和反比例函数单元测试卷（已下线）专题6.3 反比例函数的实际应用（专项训练）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（浙教版）陕西省延安北大培文实验学校2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试题（已下线）6.1 反比例函数（习题）-2022-2023学年九年级数学上册同步精讲精练（北师大版）（已下线）6.3《反比例函数》重难题型专训-2022-2023学年九年级数学上册同步精讲精练（北师大版）吉林省辽源市龙山区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题11.1 反比例函数（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）八年级数学期末模拟卷（扬州专用，测试范围：苏科版八下全册）-学易金卷：2023-2024学年初中下学期期末模拟考试
单选题
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较易(0.85)
名校
3. 方程
是关于x的一元二次方程，则m的值为（ ）
是关于x的一元二次方程，则m的值为（ ）| A．﹣3 | B．2 | C．3 | D．2或﹣3 |
【知识点】 因式分解法解一元二次方程解读
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2020-12-28更新
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147次组卷
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5卷引用：湖北省黄石市大冶市实验中学2020-2021学年九年级上学期12月月考数学试题
湖北省黄石市大冶市实验中学2020-2021学年九年级上学期12月月考数学试题河北省承德市宽城县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题山东省潍坊市高密市立新中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）专题11 浙江省八年级下期中试卷选择、填空易错题、压轴题精选【好题汇编】-备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（浙教版）（已下线）浙江省八年级期末真题必刷易错60题（36个考点专练）-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（浙教版）
单选题
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较易(0.85)
名校
4. 二次函数
有（ ）
有（ ）| A．最大值5 | B．最小值5 | C．最大值-3 | D．最小值-3 |
【知识点】 y=ax²+bx+c的最值解读
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2020-12-22更新
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512次组卷
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7卷引用：甘肃省张掖市甘州区甘州中学2020-2021学年九年级上学期第三次月考数学试题
甘肃省张掖市甘州区甘州中学2020-2021学年九年级上学期第三次月考数学试题贵州省遵义市红花岗区第一中学2020-2021学年九年级上学期11月月考数学试题河北省承德市宽城县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（已下线）【万唯原创】2021年河北面对面-小册子第三章 函数6~8（已下线）专题2.30 二次函数知识点分类专题训练（专项练习1）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）第3课时 二次函数的图像与性质（2）-2022-2023学年九年级数学上册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）广东省广州市第六中学2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题
单选题
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较易(0.85)
5. 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力，演讲效果三方面为选手打分，并按如图所示的权重计入总评成绩，小明的三项成绩分别是90，95，90（单位：分），则他的总评成绩是（ ）
| A．91分 | B．91.5分 | C．92分 | D．92.5分 |
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2021-03-16更新
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166次组卷
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3卷引用：河北省承德市宽城县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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较易(0.85)
真题
名校
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2019-01-30更新
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2742次组卷
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43卷引用：2011届北京市昌平区初三上学期期末考试数学卷
（已下线）2011届北京市昌平区初三上学期期末考试数学卷（已下线）2011届广西北海市合浦县教研室初三上学期期末考试数学卷（已下线）江苏省苏州市高新区2010-2011学年八年级下学期期末考试数学试题（已下线）2011年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷2014届安徽省当涂县四校九年级上学期期末联考数学试卷2015届河北省石家庄市裕华区中考模拟数学试卷2015年人教版初中数学九年级27.3练习卷22015届河北省石家庄市赵县中考一模数学试卷2016届安徽省阜阳市太和县北城中学九年级上学期期末数学试卷安徽省当涂县乌溪初级中学2018届九年级上学期第二次月考数学试题北师大版九上数学第四章图形的相似单元测试【市级联考】河北省保定市安国市2019届九年级上学期期中考试数学试题沪科版九年级数学上册22.4.1位似同步练习沪教版九年级上册数学全册综合检测二河南省郑州市第六十中学2018-2019八年级下学期数学期末考试试卷北师大版九年级上册九年级上册 第四章 4.8 图形的位似河北省石家庄市第四十二中学2019-2020学年九年级上学期第一次质量检测数学试题2020年广西贵港市九年级下学期一模数学试题（已下线）【万唯原创】2014年河北省中考数学-试题研究-中考试题 第七章第三节1（已下线）【万唯原创】2017年河北省中考数学-试题研究-第一部分第七章4+5沪科版2020-2021学年九年级上册同步22.4.1 图形的位似变换12020年河北省邯郸市中考五模数学试题河北省保定市第三中学分校2019-2020学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第15课时 位似图形（基础练）-2020-2021学年九年级数学上册十分钟同步课堂专练（华师大版）2020年河北省邯郸市邯山区扬帆中学中考数学二模试卷湖南省永州市东安县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题河北省承德市宽城县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（已下线）2021年河北省中考数学模拟卷（二）（已下线）【万唯原创】2021年广东试题研究-练册-第四章6（已下线）【万唯原创】2021年陕西省面对面-练习册-第一部分第七单元37（已下线）课时27.3 位似-2021-2022学年九年级数学下册链接教材精准变式练（人教版）江苏省南通市崇川区南通田家炳中学2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试题北京市首都师范大学附属中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题北京市北京师范大学附属中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题（已下线）专题4.52 《图形的相似》中考常考考点专题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）山东省济南市第五十六中学2022-2023学年九年级上学期第一次月数学试题河北省石家庄市44中2021-2022学年九年级下学期数学期末试卷河北省石家庄市第十六中学2022-2023学年九年级上学期期末线上结课测试数学试卷 （已下线）专题27.47 《相似》中考常考考点专题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题6.50 《图形的相似》中考常考考点专题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）湖南省怀化市新晃县2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题河北省张家口市宣化区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（冀）2024年河北省石家庄市裕华区中考一模数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
7. 反比例函数y=
的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）| A．k>0 |
| B．y 随x的增大而增大 |
C．若矩形 OABC的面积为2，则 |
| D．若图像上点B的坐标是（-2，1），则当x<-2时，y的取值范围是y<1 |
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2021-03-16更新
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460次组卷
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13卷引用：湖南省长沙市岳麓区师大附中博才实验中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
湖南省长沙市岳麓区师大附中博才实验中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题广东省东莞市可园中学2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题河北省承德市宽城县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题07 正比例函数与反比例函数 （考点专练）-备战2021年中考数学考点微专题（上海专用）（已下线）（专题）反比例函数K的几何意义（已下线）专题26.22 反比例函数k值常见几何模型（专项练习）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）河北省石家庄外国语学校2020-2021学年九年级上学期期中数学试题湖南省永州市祁阳市2022-2023学年九年级上学期期末拔优质量监测数学试卷（已下线）重难点07 反比例函数（6种解题模型）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（人教版）（已下线）专题11.17 反比例函数中几何模型的运用（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题6.17 反比例函数中几何模型（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）湖南省益阳市安化县南金乡中学等校2022-2023学年九年级上学期期末联考数学试题湖南省张家界市桑植县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
单选题
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适中(0.65)
8. 如图．PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为A，B，连接OA，OB，OP，AB．若 OA=1，∠APB=60°，则△PAB 的周长为（ ）
A．2 | B．4 | C．3 | D．2+2 |
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单选题
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较易(0.85)
名校
，则线段 AB 的长为（
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2021-03-16更新
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542次组卷
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7卷引用：河北省承德市宽城县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
河北省承德市宽城县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题四川省宜宾市高县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题四川省巴中市平昌县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2023年陕西省西安高新第一中学中考二模数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟试题（已下线）专题07 直角三角形的边角关系（知识串讲+热考题型+真题训练）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（北师大版）（已下线）第02讲 解直角三角形（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）
单选题
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适中(0.65)
，水面宽
，某天下雨后，水管水面上升了
，则此时排水管水面宽为（
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2021-01-05更新
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219次组卷
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3卷引用：【新东方】绍兴qw46
单选题
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适中(0.65)
11. 如图，在
中，点
在
上，
．若
，则
等于（ ）
中，点在上，．若，则等于（ ）| A．5 | B．6 | C． | D． |
【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
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2020-08-18更新
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113次组卷
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4卷引用：江苏省苏州工业园区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题
江苏省苏州工业园区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题（已下线）第12课时 相似三角形的性质（重点练）-2020-2021学年九年级数学上册十分钟同步课堂专练（华师大版）河北省承德市宽城县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题河南省信阳市光山县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
中，
是边
上一点，则线段
的长可以是（
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2020-07-21更新
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233次组卷
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4卷引用：河北省宁晋县东城实验学校2020届九年级下学期开学摸底考试数学试题
单选题
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较易(0.85)
13. 已知函数
则下列图像正确的是（ ）
则下列图像正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-03-16更新
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240次组卷
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3卷引用：河北省承德市宽城县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
河北省承德市宽城县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题2.8 二次函数y=ax2+k(a≠0)的图像与性质（基础篇）（专项练习）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）河北省廊坊市三河市燕郊金子塔学校2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
14. 如图1，有一张长
，宽
的长方形硬纸片，裁去角上2个小正方形和2个小长方形（图中阴影部分）之后，恰好折成如图2所示的有盖纸盒．若纸盒的底面积是
，则纸盒的高为（ ）
，宽的长方形硬纸片，裁去角上2个小正方形和2个小长方形（图中阴影部分）之后，恰好折成如图2所示的有盖纸盒．若纸盒的底面积是，则纸盒的高为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 与图形有关的问题(一元二次方程的应用)解读
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2020-11-08更新
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371次组卷
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7卷引用：陕西省西安市莲湖区2020-2021学年九年级上数学试卷
单选题
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适中(0.65)
真题
名校
15. 点P(m，n)在以y轴为对称轴的二次函数y＝x2+ax+4的图象上．则m﹣n的最大值等于（ ）
A． | B．4 | C．﹣ | D．﹣ |
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2020-08-12更新
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3186次组卷
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21卷引用：江苏省镇江市2020年中考数学试题
江苏省镇江市2020年中考数学试题湖北省武汉市三校2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题湖北省孝感市三校2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题湖北省云梦县四校2020-2021学年九年级10月联考数学试题（已下线）专题10二次函数的图象及性质-备战2021年中考数学考点 核心考点清单 （江苏专用）河北省承德市宽城县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题2021年贵州省毕节市初中毕业生升学考试数学二模试题（已下线）重难点04 最值（范围）问题-2021年中考数学【热点·重点·难点】专练（已下线）【万唯原创】2021年安徽省面对面-练习册-第14课时-第15课时（已下线）【万唯原创】2021年陕西省面对面-练习册-第二部分一专题1+2（已下线）【万唯原创】2021年山西专项集训-选填专项训练 题型十二（已下线）【万唯原创】2021年河南省面对面-练习册-第三章 函 数6江苏省无锡市太湖格致中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题（已下线）专题2.16 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与性质（专项练习3）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题2.19 二次函数的图像与性质知识点分类专项训练（巩固篇）（专项练习1）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）2022年陕西省渭南市富平县中考数学一模试题河北省石家庄市第四十中学2021-2022学年九年级下学期数学结课考试检测试题（已下线）专题06 二次函数的图像和性质选择题专项训练-备战2022年中考数学临考题号押题（全国通用）（已下线）专题11 二次函数-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（江苏专用）（已下线）专题13 二次函数-备战2023年中考数学一轮复习之必考点题型全归纳与分层精练（全国通用）2024年新疆维吾尔自治区 昌吉回族自治州中考数学模拟预测题
单选题
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较难(0.4)
16. 在边长为1的正方形铁皮上剪下一个扇形（半径为R）和一个圆形（半径为r），使之恰好围成一个圆锥．嘉嘉说图1剪下的圆和扇形一定不可以围成一个圆锥，淇淇说图中剪下的圆和扇形有可能围成一个圆锥，还需要满足条件
，则（ ）
，则（ ）| A．只有嘉嘉的说法正确 | B．只有淇淇的说法正确 | C．两个人的说法均正确 | D．两人的说法均不正确 |
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2021-03-16更新
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451次组卷
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5卷引用：河北省承德市宽城县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
河北省承德市宽城县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（已下线）24.4.2 圆锥的侧面积和全面积（分层练习）-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课堂（人教版）（已下线）专题5.3 投影与视图章末拔尖卷-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（北师大版）河北省廊坊市第六中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题河北省任丘市第八中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题
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较易(0.85)
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的函数值恒为负数，则
的取值范围为
填空题
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适中(0.65)
19. 如图，在平面直角坐标系
中，直线 y=mx+1与双曲线 y=（k>0）相交于点A，B，已知点B（a，-2），点C在×轴正半轴上，点D（2，-3），连接 OA，OD，DC，AC，四边形AODC为菱形．
（1）反比例函数的表达式为__________ ；
（2）不等式>mx+1 的解集是__________ ；
（3）设P是y轴上一动点，且△OAP的面积等于菱形OACD的面积，则点P的坐标为_______ ．
中，直线 y=mx+1与双曲线 y=（k>0）相交于点A，B，已知点B（a，-2），点C在×轴正半轴上，点D（2，-3），连接 OA，OD，DC，AC，四边形AODC为菱形．（1）反比例函数的表达式为
（2）不等式
>mx+1 的解集是（3）设P是y轴上一动点，且△OAP的面积等于菱形OACD的面积，则点P的坐标为
【知识点】 反比例函数与几何综合解读
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2021-03-16更新
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90次组卷
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2卷引用：河北省承德市宽城县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
三、解答题 添加题型下试题
；
．
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
21. 定义：若两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们就称这两个方程为“同伴方程”．例如x2=4和（x-2）（x+3）=0有且只有一个相同的实数根x=2，所以这两个方程为“同伴方程”．
（1）根据所学定义，下列方程属于“同伴方程”的是________；（只填写序号即可）
①
； ②
； ③
；
（2）若关于x的一元二次方程x2-2x=0与x2+3x+m-1=0为“同伴方程”，求m的值．
（1）根据所学定义，下列方程属于“同伴方程”的是________；（只填写序号即可）
①
； ②； ③；（2）若关于x的一元二次方程x2-2x=0与x2+3x+m-1=0为“同伴方程”，求m的值．
【知识点】 因式分解法解一元二次方程解读
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113次组卷
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2卷引用：河北省承德市宽城县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
22. 为宣传普及新冠肺炎防控知识，引导学生做好防控，某校举行了主题为“防控新冠，从我做起”的线上知识竞赛活动，测试内容为 20道判断题，每道题5分，满分 100分．为了解八、九年级学生此次竞赛成绩的情况，分别随机在八、九年级各抽取了20名参赛学生的成绩，已知抽取得到的八年级的数据如下（单位：分）：80，95，75，75，90，75，80，65， 80．85．75，65，70，65，85，70，95，80，75．80．为了便于分析数据，统计员对八年级数据进行了整理，得到表1
表1：
表2：
八、九年级成绩的平均数、中位数、优秀率如表2所示（分数80分以上，不含80分为优秀）．
（1）根据题目信息填空：a= ，c= ，m= ；
（2）八年级王宇和九年级程义的分数都为80分，请判断王字、程义在各自年级的排名哪位更靠前?请筒速你的理由．
表1：
| 等级 | 分数（单位：分） | 学生数 |
| D | 60＜x≤70 | 5 |
| C | 70＜x≤80 | a |
| B | 80＜x≤90 | b |
| A | 90＜x≤100 | 2 |
| 年级 | 平均分 | 中位数 | 优秀率 |
| 八年级 | 78分 | c分 | m% |
| 九年级 | 76分 | 82.5分 | 50% |
八、九年级成绩的平均数、中位数、优秀率如表2所示（分数80分以上，不含80分为优秀）．
（1）根据题目信息填空：a= ，c= ，m= ；
（2）八年级王宇和九年级程义的分数都为80分，请判断王字、程义在各自年级的排名哪位更靠前?请筒速你的理由．
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2021-03-16更新
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105次组卷
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2卷引用：河北省承德市宽城县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
解答题-计算题
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适中(0.65)
23. 如图，在阳光下，小玲同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6米，同时小强同学在测量树的高度时，发现树的影子有一部分（0.2 米）落在教学楼的第一级台阶上，落在地面上的影长为4.42米，每级台阶高为0.3米．小玲说：“要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度应该是 4.62米．”小强说：“要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度肯定比 4.62米要长．”
（1）你认为谁的说法对?并说明理由；
（2）请根据小玲和小强的测量数据计算树的高度．
（1）你认为谁的说法对?并说明理由；
（2）请根据小玲和小强的测量数据计算树的高度．
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解答题-问答题
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适中(0.65)
24. 为满足市场需求，某超市购进一种品牌糕点，每盒进价是
元．超市规定每盒售价不得少于
元．根据以往销售经验发现，当售价定为每盒元时，每天可以卖出
盒，每盒售价每提高
元，每天要少卖出
盒．
（1）试求出每天的销售量
（盒）与每盒售价
（元）之间的函数关系式；
（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润
（元）最大？最大利润是多少？
（3）如果超市想要每天获得不低于
元的利润，那么超市每天至少销售糕点多少盒？
元．超市规定每盒售价不得少于元．根据以往销售经验发现，当售价定为每盒元时，每天可以卖出盒，每盒售价每提高元，每天要少卖出盒．（1）试求出每天的销售量
（盒）与每盒售价（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润
（元）最大？最大利润是多少？（3）如果超市想要每天获得不低于
元的利润，那么超市每天至少销售糕点多少盒？
【知识点】 销售问题(实际问题与二次函数)解读
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2020-12-04更新
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339次组卷
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2卷引用：浙江省慈溪市第四区域2021届九年级上学期期中测试数学试题
解答题-证明题
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较难(0.4)
名校
25. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB边上的一点，以AD为直径的⊙O交BC于点E，过点C作CG⊥AB交AB于点G，交AE于点F，过点E作EP⊥AB交AB于点P，∠EAD＝∠DEB．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）求证：CE＝EP；
（3）若CG＝12，AC＝15，求四边形CFPE的面积．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）求证：CE＝EP；
（3）若CG＝12，AC＝15，求四边形CFPE的面积．
【知识点】 圆与四边形的综合(圆的综合问题)
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2020-12-20更新
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509次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市岳麓区师大附中博才实验中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
解答题-问答题
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困难(0.15)
26. 如图，二次函数y=-
x2+2x+1的图像与一次函数y=-x+1的图像交于A、B两点，点C是二次函数图像的顶点，P是x轴下方线段AB上一点（与端点不重合），过点P分别作x轴的垂线和平行线，垂足为E，平行线交直线BC于点F．
（1）若反比例函数 y=的图像正好过点 C，求k的值；
（2）求当
面积最大时，点 P的坐标；
（3）如图2，将二次函数y=-x2+2x+1关于x轴对称得到新抛物线
，的顶点为
，再将沿直线 AB的方向平移得到新抛物线
，的顶点为
．在平移过程中，是否存在一个合适的位置，使得
是一个直角三角形?若存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
x2+2x+1的图像与一次函数y=-x+1的图像交于A、B两点，点C是二次函数图像的顶点，P是x轴下方线段AB上一点（与端点不重合），过点P分别作x轴的垂线和平行线，垂足为E，平行线交直线BC于点F．（1）若反比例函数 y=
的图像正好过点 C，求k的值；（2）求当
面积最大时，点 P的坐标；（3）如图2，将二次函数y=-
x2+2x+1关于x轴对称得到新抛物线，的顶点为，再将沿直线 AB的方向平移得到新抛物线，的顶点为．在平移过程中，是否存在一个合适的位置，使得是一个直角三角形?若存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
【知识点】 特殊三角形问题(二次函数综合)
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：图形的变化、函数、方程与不等式、统计与概率、图形的性质
试卷题型（共 26题）
题型
数量
单选题
16
填空题
3
解答题
7
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 正切的概念辨析 | |
| 2 | 0.94 | 用反比例函数描述数量关系 | |
| 3 | 0.85 | 因式分解法解一元二次方程 | |
| 4 | 0.85 | y=ax²+bx+c的最值 | |
| 5 | 0.85 | 求加权平均数 | |
| 6 | 0.85 | 判断位似中心 | |
| 7 | 0.65 | 求反比例函数解析式 | |
| 8 | 0.65 | 应用切线长定理求解 | |
| 9 | 0.85 | 已知正弦值求边长 | |
| 10 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 垂径定理的实际应用 | |
| 11 | 0.65 | 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 12 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 正多边形和圆的综合 | |
| 13 | 0.85 | y=ax²+k的图象和性质 判断反比例函数图象所在象限 | |
| 14 | 0.65 | 与图形有关的问题(一元二次方程的应用) | |
| 15 | 0.65 | y=ax²+bx+c的图象与性质 y=ax²+bx+c的最值 | |
| 16 | 0.4 | 求弧长 | |
| 二、填空题 | |||
| 17 | 0.85 | 成比例线段 | |
| 18 | 0.85 | 求抛物线与x轴的交点坐标 | |
| 19 | 0.65 | 反比例函数与几何综合 | |
| 三、解答题 | |||
| 20 | 0.65 | 求特殊角的三角函数值 特殊角三角函数值的混合运算 | 计算题 |
| 21 | 0.65 | 因式分解法解一元二次方程 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 统计表 用样本的某种“率”估计总体相应的“率” 用样本的频数估计总体的频数 频数分布表 | 问答题 |
| 23 | 0.65 | 相似三角形应用举例 平行投影 | 计算题 |
| 24 | 0.65 | 销售问题(实际问题与二次函数) | 问答题 |
| 25 | 0.4 | 圆与四边形的综合(圆的综合问题) | 证明题 |
| 26 | 0.15 | 特殊三角形问题(二次函数综合) | 问答题 |
