1 . 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)交x轴于A(﹣1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点C(0,2)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/22/1574254206943232/1574254213070848/STEM/d8a6af1e23ce410aaf742e63c44f3bd9.png)
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M为抛物线的顶点,连接BC、CM、BM,求△BCM的面积;
(3)连接AC,在x轴上是否存在点P使△ACP为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/22/1574254206943232/1574254213070848/STEM/d8a6af1e23ce410aaf742e63c44f3bd9.png)
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M为抛物线的顶点,连接BC、CM、BM,求△BCM的面积;
(3)连接AC,在x轴上是否存在点P使△ACP为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2016-12-06更新
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699次组卷
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3卷引用:2015届云南省昆明市官渡区中考二模数学试卷
真题
名校
2 . 如图,关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0)和点B与y轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/16/fd5a8019-7954-47b4-99f7-28c1feaf0288.png?resizew=195)
(1)求二次函数的表达式;
(2)在y轴上是否存在一点P,使△PBC为等腰三角形?若存在.请求出点P的坐标;
(3)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到达点B时,点M、N同时停止运动,问点M、N运动到何处时,△MNB面积最大,试求出最大面积.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/16/fd5a8019-7954-47b4-99f7-28c1feaf0288.png?resizew=195)
(1)求二次函数的表达式;
(2)在y轴上是否存在一点P,使△PBC为等腰三角形?若存在.请求出点P的坐标;
(3)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到达点B时,点M、N同时停止运动,问点M、N运动到何处时,△MNB面积最大,试求出最大面积.
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2016-12-06更新
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5401次组卷
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55卷引用:【市级联考】云南省曲靖市2018届九年级中考模拟数学试卷(三)
【市级联考】云南省曲靖市2018届九年级中考模拟数学试卷(三)【校级联考】云南省曲靖市沾益县大坡乡2018届九年级中考模拟数学试卷2015年初中毕业升学考试(贵州铜仁卷)数学山东省济南市长清区2018届九年级3月质量(模拟)检测数学试题2018年山东省济南市长清区中考数学模拟试卷(3月份)四川省广安市岳池县2018届九年级第三次模拟考试数学试题【全国市级联考】山东省东营市2018 届九年级中考数学全真模拟试题【全国区级联考】山东省济南市长清区2018届九年级数学中考模拟试卷(3月)河南省许昌地区2019届九年级(上)期中数学模拟试卷重庆市江津中学2019届九年级(上)期中数学模拟试【区级联考】江苏省镇江市2018届考数学押题试卷(6月份)陕西省西安市碑林区铁一中学2018届九年级中考数学模拟试卷【校级联考】四川省自贡市富顺县2019届九上期中数学试卷【市级联考】贵州省黔南州2019届中考模拟数学试题【校级联考】辽宁省抚顺市抚顺县2019届九年级(上)期末数学模拟试题【全国百强校】广东省深圳外国语学校2019届九年级上学期第三次月考数学试题【区级联考】天津市河东区2019届九年级(上)期末数学模拟检测试题【区级联考】山东省枣庄市峄城区2019届九年级上学期期末模拟考试数学试题【校级联考】山东省济宁市金乡县2019届九年级(上)期末数学模拟检测试题【校级联考】湖北省黄冈市浠水县2019届九年级(上)期末模拟考试数学试题【校级联考】安徽省马鞍山市和县2019届九年级(上)期末数学模拟试卷【区级联考】山东省济南市南山区2019届九年级(上)期末数学模拟试题【区级联考】湖南省娄底市娄星区2019届九年级(上)期末模拟数学试题2019年潍坊市初中学业水平考试考前验收卷北师大版九年级下册 第2章《二次函数》江西省上饶市上饶县湖城学校2019届九年级(上)期末模拟数学试题【市级联考】山东省德州市乐陵市2019届中考数学模拟试题(4月份)山东省东营市广饶县大王镇中心中学2018-2019学年九年级第四次中考模拟数学试题山东省临沂市平邑县阳光中学2019届九年级中考数学模拟试题(四)2019年湖南省平江县中心中学中考数学三模试卷深圳市外国语学校2018年12月月考数学测试卷试题山东省东营市垦利区利区六校2019-2020学年九年级上学期期中数学试题2019年湖北省黄冈市黄州区三校联考中考数学三模试题2019年湖南省醴陵市中考数学模拟试题内蒙古自治区呼和浩特市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题2020年贵州省遵义市播州区泮水中学中考数学模拟试题(已下线)专题22 成都中考B28压轴题专版(决胜2020年中考压轴题全揭秘精品)四川专用2020年山东省德州市夏津县九年级数学中考三模试题(已下线)【万唯原创】2016年河南省中考数学-面对面练习册-2016年练习册第三章5(已下线)【万唯原创】2016年份河南省中考数学试题研究-数学正文第二部分解答题题型7类型3四川省广安市广安第二中学校2019-2020学年九年级上学期期末数学试题浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校2020-2021学年九年级10月月考数学试题山东省德州市禹城市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题2021年甘肃省陇南市武都区九年级二模数学试题2021年河北省遵化市九年级初中毕业暨模拟数学试题湖北省孝感市孝南区10校联考2021-2022学年九年级上学期作业检测数学试卷 (期末)湖北省十堰市房县2022-2023学年九年级上学期期中学业水平检测数学试题福建省龙岩市北大附属实验学校2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题(已下线)第6课时 二次函数的图像与系数、最值问题与存在问题专题训练-2022-2023学年九年级数学上册同步考点知识清单+例题讲解+课后练习(人教版)安徽省亳州市2022--2023学年九年级上学期期末数学试卷2019年山东省济宁市经济技术开发区中考数学模拟试题甘肃省平凉市庄浪县联考2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题广东省惠州市惠城区光正实验学校2020-2021学年九年级上学期期中数学试题河北省廊坊市文安县联衡中学2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试题宁夏回族自治区吴忠市盐池县第五中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
真题
3 . 如图,抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过点A(2,0),点B(3,3),BC⊥x轴于点C,连接OB,等腰直角三角形DEF的斜边EF在x轴上,点E的坐标为(﹣4,0),点F与原点重合
(1)求抛物线的解析式并直接写出它的对称轴;
(2)△DEF以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向移动,运动时间为t秒,当点D落在BC边上时停止运动,设△DEF与△OBC的重叠部分的面积为S,求出S关于t的函数关系式;
(3)点P是抛物线对称轴上一点,当△ABP是直角三角形时,请直接写出所有符合条件的点P坐标.
(1)求抛物线的解析式并直接写出它的对称轴;
(2)△DEF以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向移动,运动时间为t秒,当点D落在BC边上时停止运动,设△DEF与△OBC的重叠部分的面积为S,求出S关于t的函数关系式;
(3)点P是抛物线对称轴上一点,当△ABP是直角三角形时,请直接写出所有符合条件的点P坐标.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/8/21/1573899664531456/1573899671011328/STEM/cec95bbd-de76-4269-a5de-fcd367c9607e.png?resizew=482)
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2016-12-06更新
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821次组卷
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5卷引用:云南省文山壮族苗族自治州文山市第二学区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
名校
4 . 如图① 已知抛物线
(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/12/70fad9f2-8886-41e1-9c11-f56797428003.png?resizew=392)
(1)求抛物线的解析式;
(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点N,问在对称轴上是否存在点P,使△CNP为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)如图②,若点E为第三象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求此时E点的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/358e2987096a67189bcc2a642da39524.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/12/70fad9f2-8886-41e1-9c11-f56797428003.png?resizew=392)
(1)求抛物线的解析式;
(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点N,问在对称轴上是否存在点P,使△CNP为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)如图②,若点E为第三象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求此时E点的坐标.
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2016-12-05更新
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1644次组卷
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3卷引用:2015届云南省腾冲县九年级上学期五校联考摸底考试数学试卷
5 . 如图,已知抛物线
与x轴交于A,B两点,对称轴为直线
,直线AD交抛物线于点D(2,3).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/9/2/1573748207067136/1573748213293056/STEM/b4a700f8bd3a4a22909f90eea9425950.png)
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点M为第三象限内抛物线上的一动点,当点M在什么位置时四边形AMCO的面积最大?并求出最大值;
(3)当四边形AMCO面积最大时,过点M作直线平行于y轴,在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心,OQ为半径且与直线BC相切的圆?若存在,求出圆心Q的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/9/2/1573748207067136/1573748213293056/STEM/5b7ec1b7923041fc866e6b244f351595.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/9/2/1573748207067136/1573748213293056/STEM/2dd8cf62aafe47bd9006ad860463f6f3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/9/2/1573748207067136/1573748213293056/STEM/b4a700f8bd3a4a22909f90eea9425950.png)
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点M为第三象限内抛物线上的一动点,当点M在什么位置时四边形AMCO的面积最大?并求出最大值;
(3)当四边形AMCO面积最大时,过点M作直线平行于y轴,在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心,OQ为半径且与直线BC相切的圆?若存在,求出圆心Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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11-12九年级·江苏南京·阶段练习
名校
6 . 如图所示,二次函数
的图象与x轴的一个交点为A(﹣3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/18/26065845-adf5-49ed-bb30-96629d34f061.png?resizew=142)
(1)求m的值;
(2)求点B的坐标;
(3)该二次函数图像上有一点D(x,y)(其中
,
),使
,求点D的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d86667ae8cc7f37366f0c539cb189692.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/18/26065845-adf5-49ed-bb30-96629d34f061.png?resizew=142)
(1)求m的值;
(2)求点B的坐标;
(3)该二次函数图像上有一点D(x,y)(其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/061813f1ec633c5c4c393c4de7938322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41b7daae54b19f535cbc13aa9f727759.png)
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2016-12-05更新
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1401次组卷
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22卷引用:2015届云南省师范大学五华区实验中学九年级上学期期中考试数学试卷
2015届云南省师范大学五华区实验中学九年级上学期期中考试数学试卷云南省昆明市盘龙区昆明铁路五中2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题(已下线)2011-2012学年江苏南京学大教育专修学校九年级2月测试数学卷(已下线)2011-2012学年江苏南京学大教育专修学校九年级2月测试数学卷2015届河北省沙河市九年级上学期期末模拟考试数学试卷2014届河北省承德县六沟初级中学九年级上学期期末考试数学试卷2015届安徽省安庆市中考二模数学试卷2015届浙江省金华四中九年级上学期10月月考数学试卷人教版九年级上册数学 22.1.4二次函数yax2+bx+c的图象和性质(1)测试江苏省南京市2018年中考数学模拟试卷新疆北京大学附中分校2019届九年级上期10月月考数学试卷山东省五莲县第二中学2019届九年级上学期期末考试数学试题河北省保定市蠡县2019-2020学年九年级上学期期中数学试题1河北省保定市蠡县2019-2020学年九年级上学期期中数学试题2甘肃省兰州市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题(已下线)【万唯原创】2014年河南省中考数学-面对面-第一部分第三章4黑龙江省伊春铁力市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题浙江省丽水市青田县七校联盟2021-2022学年九年级上学期期中学业评价数学试题京改版九年级数学上册 第19章 二次函数和反比例函数 单元检测黑龙江省富锦市双语学校2022-2023学年九年级下学期期中数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题青海省西宁市城西区西宁市海湖中学2023-2024学年九年级上学期第二次段考数学试题
2011·广东珠海·中考模拟
7 . 如图,抛物线
与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-3)[图(2)、图(3)为解答备用图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/8/1579032195219456/1579032195694592/STEM/45c4c2a1-177f-481f-a540-937fa372f461.png?resizew=409)
(1)k=_______,点A的坐标为___________,点C的坐标为_____________.
(2)设抛物线
的顶点为M,求四边形ABMC的面积;
(3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点D,使四边形ABDC的面积最大?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88952e576a30b66b10dffebd70f71d30.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/8/1579032195219456/1579032195694592/STEM/45c4c2a1-177f-481f-a540-937fa372f461.png?resizew=409)
(1)k=_______,点A的坐标为___________,点C的坐标为_____________.
(2)设抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88952e576a30b66b10dffebd70f71d30.png)
(3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点D,使四边形ABDC的面积最大?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
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2016-12-13更新
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635次组卷
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6卷引用:2016届云南初中学业水平考试模拟卷(一)数学试卷
2016届云南初中学业水平考试模拟卷(一)数学试卷(已下线)2011届珠海市香洲区初三中考模拟考试数学卷(已下线)2010-2011学年安徽省安庆市十校初二第二学期期中考试2015届四川中江县继光实验学校九年级上期末模拟考试数学试卷山东省临清市2018届九年级上学期期末考试数学试题广西壮族自治区钦州市灵山县那隆第一中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
2010·广西钦州·中考真题
真题
8 . 如图,将OA = 6,AB = 4的矩形OABC放置在平面直角坐标系中,动点M、N以每秒1个单位的速度分别从点A、C同时出发,其中点M沿AO向终点O运动,点N沿CB向终点B运动,当两个动点运动了t秒时,过点N作NP⊥BC,交OB于点P,连接MP.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/20/1574139732992000/1574139841683456/STEM/908e2ec7b4d34ac1862f734a918ed9d9.png?resizew=219)
(1)点B的坐标为 ;用含t的式子表示点P的坐标为 ;
(2)记△OMP的面积为S,求S与t的函数关系式(0 < t < 6);并求t为何值时,S有最大值?
(3)试探究:当S有最大值时,在y轴上是否存在点T,使直线MT把△ONC分割成三角形和四边形两部分,且三角形的面积是△ONC面积的
?若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/20/1574139732992000/1574139841683456/STEM/908e2ec7b4d34ac1862f734a918ed9d9.png?resizew=219)
(1)点B的坐标为 ;用含t的式子表示点P的坐标为 ;
(2)记△OMP的面积为S,求S与t的函数关系式(0 < t < 6);并求t为何值时,S有最大值?
(3)试探究:当S有最大值时,在y轴上是否存在点T,使直线MT把△ONC分割成三角形和四边形两部分,且三角形的面积是△ONC面积的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
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2010·浙江金华·中考真题
真题
9 . 如图1,抛物线
与x轴交于A,B两点,与y轴交于点
,连接
,若
.
(2)在抛物线的对称轴l上是否存在点P,使
,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图2所示,连接
,M是线段
上(不与B、C重合)的一个动点,过点M作直线
,交抛物线于点N,连接
、
,设点M的横坐标为t.当t为何值时,
的面积最大?最大面积为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22e59da5115d0dafea24822245f92c48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eaca284f99b4f21bdfb812120f6aaaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff17ae0e3c65eb7fac8f1775c3f20b91.png)
(2)在抛物线的对称轴l上是否存在点P,使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19a665ba024f2840ce5aef3765249341.png)
(3)如图2所示,连接
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1edf6afa29e9377a9d77e1bf80a5a904.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/167d31eb8432b5c0364316e5048c23dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7785afeeaf274892253d04b4f693b367.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc1275768bdac801185ef152290a85ce.png)
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289次组卷
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8卷引用:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(云南红河)
(已下线)2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(云南红河)(已下线)2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(浙江金华)(已下线)2011年北京市通州区中考二模数学试卷(已下线)2011年初中毕业升学考试(四川泸州卷)数学(已下线)2012届山东济南天桥区中考二模数学试卷2014届广东省深圳市宝安区九年级上学期期末考试数学试卷沪科版九年级数学上册 第21章 二次函数与反比例函数 单元评估检测试卷22024年甘肃省武威市民勤县新河中学联考中考三模数学试题