1 . 下列命题中是假命题的是（       ）

A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．两条对角线相等的四边形是矩形

C．两条对角线相等的梯形是等腰梯形

D．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

2 . 已知：如图，是⊙O的两条弦，，点M、N分别在弦上，且，联结．

   

(1)求证：；
(2)当为锐角时，如果，求证：四边形为等腰梯形．

3 . 如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，其纵坐标为2，过点作轴，交轴于点，将线段绕点顺时针旋转得到线段．若点恰好落在该反比例函数的图象上．

(1)求的值；
(2)作轴，为垂足，直接写出四边形的面积．

4 . 如图，在梯形中，，对角线相交于点O．

(1)如图1，当，求证：四边形是等腰梯形；
(2)如图2，如果，且，求的长．

5 . 下列命题中，是真命题的是（     ）

A．一组对边平行，一组对角互补的四边形是平行四边形

B．一组对边平行，一组对角互补的四边形是等腰梯形

C．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是等腰梯形

7 . 在下列说法中不正确的是（     ）

A．一组邻边相等的矩形是正方形；	B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形．
C．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形；	D．有两个底角相等的梯形是等腰梯形．

8 . 下列命题中，真命题是（　　）

A．对角线相等的四边形是等腰梯形

B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

9 . 如图矩形的对角线相交于点，点，分别在，上，．求证：四边形是等腰梯形．

10 . 已知：如图，梯形中，，，过点作的平行线交于点．
   
(1)如果，求证：；
(2)如果，求证：．