1 . 一般地，在画一个图形关于某点的中心对称图形时，首先找到对称中心，将关键点与对称中心相连，并延长至等长，最后将所得的对应点连接即可得到对称图形．若将函数C₁的图象沿某一点旋转180度，与函数C₂的图象重合，则称函数C₁与C₂关于这个点互为“中心对称函数”，这个点叫作函数C₁、C₂的“对称中心”，如：求函数的关于（1，0）的中心对称函数，可以在函数上取（0，0）和（1，1），两个点关于（1，0）中心对称点分别是（2，0）和（1，），这样我们就可以得到函数关于（1，0）中心对称函数．
（1）求函数关于（1，0）的中心对称函数；
（2）若函数C₁：，对称中心是（0，），此时C₁的关于（0，）的中心对称函数C₂的图象与函数的图象有且只有一个交点，求b的值；
（3）若函数C₁：，对称中心是（1，10），当时，此时函数C₁关于（1，10）的中心对称函数C₂的图象与函数的图象始终有交点，求k的取值范围．

2 . 几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（       ）

A．3

B．4

C．6

D．9

3 . 我们研究反比例函数图象平移后的性质．
初步探究
(1)将反比例函数的图象向左平移一个单位，可以得到函数的图象（如图①），观察图象，判断以下结论是否正确（正确的打“”，错误的打“”）：
①该函数图象与y轴的交点坐标是；（_________）
②该函数图象是中心对称图形，对称中心是；（_________）
③当时，y随x的增大而减小；（_________）
   
(2)在图②中画出函数的图象，根据图象回答下列问题：
   
①该函数图象是中心对称图形，对称中心是（________，________）
②当时，则y的范围是______________；
③当时，则x的范围是______________；
问题解决
(3)若函数的图象可以由函数的图象通过平移得到，求m的值；
深入思考
(4)对于任意正数k，方程均无解，直接写出b，k满足的数量关系．

4 . 在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．
（1）该函数的自变量取值范围是________；
（2）根据下表的条件，求出的值：_______，_________；

	…						1	2	3	4	5	…
	…											…

（3）根据平面直角坐标系中点的位置，补全函数图象；
（4）根据所补全的函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在相应的括号内打“√”，错误的在相应的括号内打“×”；
①该函数图象是中心对称图形，它的对称中心为原点；（   ）
②该函数在自变量的取值范围内，有最小值，当时，函数取得最小值；（   ）
③当或时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小；（   ）
（5）若不等式，结合函数图象，直接写出的取值范围．（保留1位小数，误差不超过0.2）

5 . 综合与实践
问题情境：
在数学实践课上，给出两个大小形状完全相同的含有，的直角三角板如图1放置，在直线上，且三角板和三角板均可以点P为顶点运动．

操作探究：
(1)如图2，若三角板保持不动，三角板绕点P逆时针旋转一定角度，平分平分，求；
(2)如图3，在图1基础上，若三角板开始绕点P以每秒的速度逆时针旋转，同时三角板绕点P以每秒的速度逆时针旋转，当转到与重合时，两三角板都停止转动．在旋转过程中，当三条射线中的其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请求出旋转的时间；
拓广探究：
(3)如图4，作三角板关于直线的对称图形．三角板保持不动，三角板绕点P逆时针旋转，当时，请直接写出旋转角的度数．

6 . 在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．
（1）填空：b＝　              　，c＝　              　；并在图中补全该函数图象；

x

…

﹣5

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

5

…

…

b

3

0

﹣3

c

…

（2）根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的写“对”，错误的写“错”；
①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴．　 　；
②该函数有最大值和最小值．当x＝1时，函数取得最小值﹣3；当x＝﹣1时，函数取得最大值3．　 　；
③当x＜﹣1或x＞1时，y随x的增大而增大；当﹣1＜x＜1时，y随x的增大而减小．　 　；
（3）已知函数y＝﹣2x﹣1的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式＞﹣2x﹣1的解集（保留1位小数）．

7 . 在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．
（1）请把下表补充完整，并在图中补全该函数图象；

	…	－5	－4	－3	－2	－1	0	1	2	3	4	5	…
	…					－3	0	3					…

（2）根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在相应的括号内打“√”，错误的在相应的括号内打“×”；
①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴；(       )
②该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值，当时，函数取得最大值3；当时，函数取得最小值－3；(       )
③当或时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大；(       )
（3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集（保留1位小数，误差不超过0.2）．

10 . 如图1所示是小明设计的带菱形图案的花边作品，该作品由形如图2所示的矩形图案拼接而成(不重叠，无缝隙)，小明发现图（2）具有对称之美，它既是轴对称图形，也是中心对称图形，并对这个图形进行探究．

（1）如图3，若知图案的一部分，请你根据如图2将图3的图案补充完整(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；

（2）如图4，，，上、下两个阴影部分的面积之和为，其内部菱形由两组距离相等的平行线两两相交得到，求该菱形的周长；

（3）小明认为：图4中的4个空白部分在一定条件下能拼成一个正方形(不重叠，无缝隙)，请你帮助小明写出应满足的条件(提示：求出与的长度之比，并指出点、的位置)．