1 . 先化简，再求值：，其中m，n满足．

2 . 已知关于x，y的方程组．
(1)请直接写出方程的所有正整数解；
(2)若方程组的解满足，求m的值；
(3)如果方程组有整数解，求整数m的值．

3 . 某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多10元，购进甲种商品2件与购进乙种商品3件的进价相同．
(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
(2)该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共100件，所用资金恰好为2600元，出售时，甲种商品在进价的基础上加价35％进行标价；乙商品按标价出售，则每件可获利5元，若按标价出售甲、乙两种商品，则全部售出后共可获利多少元？

4 . 计算∶
(1)
(2)

5 . 如图，为了绿化校园，某校准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建两条宽为米的通道．

   

(1)剩余草坪的面积是多少平方米？
(2)当，时，剩余草坪的面积是多少平方米？

6 . 如图，为的直径，弦于H，连接，过点A作的切线与的平分线相交于点E，交于点F，交于点G，交于点M，连接．

(1)求证：；
(2)若，求长．

7 . 如图，在中，，以为直径的交于点，，垂足为的延长线交于点．

(1)求的值；
(2)求证：；
(3)求证：与互相平分．

9 . 如图，在菱形中，，，为对角线上一动点，以为一边作，交射线于点，连接．点从点出发，沿方向以每秒的速度运动至点处停止．设的面积为，点的运动时间为秒．

(1)求证：；
(2)求与的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
(3)求为何值时，线段的长度最短．

10 . 对于任意一个四位数，我们记为，即．若规定：对任意整数进行运算，得到整数．例如：．
(1)计算；
(2)求出所有满足的四位数．