1 . 根据以下素材，探索完成任务．

项目背景：太阳能是绿色能源，为了更好的推广太阳能，某厂商决定在斜坡上安装太阳能电池板，为了保证每个电池板都能有充足的光照，现需要对电池板的摆放位置进行研究．
素材一	将电池板的侧面摆放情况抽象成如图所示的数学示意图，其中第一排电池板位置固定，第二排位置待确定，每块电池板与坡面夹角固定不变，，所在的直线垂直于水平线，坡面，，，，	参考数据： ，，
素材二	上午太阳光线与水平线的夹角范围为，为阴影长，为了使得太阳能电池板有充足的阳光照射，点H要落在阴影外面．
问题解决
任务一	计算角度	当等于时，______．
任务二	探究影长	求在斜坡上的阴影的取值范围（精确到）．
任务三	方案选择（选择其中的一种方案进行研究）	方案一：若在该斜坡上安装3排的电池板，每一排之间的间距相同，在充分利用斜坡的情况下，电池板之间的最大间距为多少（精确到）． 方案二：若在该斜坡上安装2排电池板，电池板与坡面夹角保持不变，那么原来长的电池板最大可以定制多长（精确到）．

2 . 解答下列各题：
(1)化简并求值：（a﹣ab）+（b+2ab）﹣（a+b），其中a＝7，b＝﹣．
(2)如图，OD为∠AOB的平分线，∠AOC=2∠BOC，AO⊥CO，求∠COD的度数．

4 . 如图，点在线段上，，点是线段上一动点，以为边向下方作正方形，以为腰向下方作等腰直角三角形，，当时，．

(1)如下表，某同学分别用特殊值法和一般法求的长，请你将解答过程补充完整．

探究1	假设，求的长．	探究2	设，求的长．
	解：…		解：…

(2)过点，，的交边于点．
①连结，，若是等腰三角形，求的长；
②当与边有两个交点时，求的取值范围．

5 . 如果等腰三角形一边上的高线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“优美三角形”，这条边为“优美边”．
（1）在如图1所示的12个小正方形组成的网格中，，两点在小正方形的顶点上，若点也在小正方形的顶点上，且是“优美三角形”，请在图中各画一个满足条件的，并直接写出的正切值．
（2）如图2，已知四边形是菱形，，点，同时从，出发以相同的速度向终点运动．
①当，是“优美三角形”，且为“优美边”时，求的值．
②试探究，在运动过程中（不含起点），的范围与是“优美三角形”的个数之间的关系（不需要说明理由）．

8 . 如图1，已知排球场的长度为，宽，位于球场中线处的球网的高度为．一球员定点发球技术非常稳定，当他站在底线中点O处发球时，排球运动轨迹是如图2的抛物线，C点为击球点，，球飞行到达最高点F处时，其高度为，F与C的水平之距为，以O为原点建立如图所示的平面直角坐标系（排球大小忽略不计）．

(1)当他站在底线中点O处向正前方发球时，
①求排球飞行的高度y与水平距离x之间的函数关系式（不用写x的取值范围）．
②这次所发的球能够过网吗？如果能够过网，是否会出界？并说明理由．
(2)假设该球员改变发球方向和击球点高度时球运动轨迹的抛物线形状不变，在点O处上方击球，要使球落在①号区域（以对方场地的边线底线交点M为圆心，半径为的扇形）内，球员跳起的高度范围是多少？（，结果保留两位小数）

10 . 用某型号拖把去拖沙发底部地面的截面示意图如图所示，拖把头为矩形， ．该沙发与地面的空隙为矩形，，．拖把杆为线段，长为， O为的中点，与所成角的可变范围是 当大小固定时，若经过点G，或点A与点E重合，则此时的长即为沙发底部可拖最大深度．

(1)如图1，当时，求沙发底部可拖最大深度的长．（结果保留根号）
(2)如图2，为了能将沙发底部地面拖干净，将α减小到，请通过计算，判断此时沙发底部可拖最大深度的长能否达到？（， ）