1 . 如图，已知
，点
为
与
之间一点，过点作9条不同的直线均与直线相交，探究图中相交线形成的所有角中，互为对顶角的对数是（ ）
，点为与之间一点，过点作9条不同的直线均与直线相交，探究图中相交线形成的所有角中，互为对顶角的对数是（ ）
| A．63 | B．90 | C．99 | D．126 |
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2 . 如图是课堂上同学们在探究勾股定理用到的图形，已知网格中小正方形的边长为1，则线段
的长为（ ）
的长为（ ） A． | B．5 | C．9 | D．13 |
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2023-07-03更新
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259次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区南宁市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
广西壮族自治区南宁市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题06 探索勾股定理（五大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）广西壮族自治区南宁市横州市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
3 . 数学活动课上，小组探究学习的任务是测量如图所示的学校后花园里水池的宽度，即
，
两点之间的距离．小组交流后，制定了设计方案：①先在地上取一个可以直接到达点，的点
；②连接
并延长到点
，使
；③连接
，并延长到点
，使
；④连接
，并测量出它的长度，则的长度就是，两点之间的距离．数学原理是
和
全等．请思考：
所用的判定定理是（ ）
，两点之间的距离．小组交流后，制定了设计方案：①先在地上取一个可以直接到达点，的点；②连接并延长到点，使；③连接，并延长到点，使；④连接，并测量出它的长度，则的长度就是，两点之间的距离．数学原理是和全等．请思考：所用的判定定理是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 探究勾股定理的思路是：先从等腰直角三角形入手，发现等腰直角三角形三边有特殊数量关系“两直角边的平方和等于斜边的平方”，再探究一般的直角三角形是否也具有这样的性质．从等腰直角三角形到一般直角三角形的研究过程中主要体现的数学思想是（ ）
| A．从特殊到一般思想 | B．从一般到特殊思想 |
| C．方程思想 | D．归纳思想 |
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5 . 用一副三角尺进行操作探究：把锐角为
的三角尺记作三角尺①，把锐角为
的三角尺记作三角尺②，用三角尺①，②完成以下作图．
(1)作出大小为
的角；（要求：画出三角尺①，②的一种摆放示意图）
(2)已知
，在图中作出
的平分线．（要求：画出三角尺①，②的一种摆放示意图）
的三角尺记作三角尺①，把锐角为的三角尺记作三角尺②，用三角尺①，②完成以下作图．① ②
(1)作出大小为
的角；（要求：画出三角尺①，②的一种摆放示意图）(2)已知
，在图中作出的平分线．（要求：画出三角尺①，②的一种摆放示意图）
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6 . 探究多边形的内角和时，需要把多边形分割成若干个三角形．在分割七边形时，所分三角形的个数不可能的是（ ）
| A．7个 | B．6个 | C．5个 | D．4个 |
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7 . 王宇同学在几何学习过程中有一个发现：直角三角形中，如果有一个锐角是30°，那么这个锐角所对的直角边等于斜边的一半．
下面是他的探究发现过程，请你与他一起用尺规完成作图 并补全证明过程（保留作图痕迹）．
已知一条线段AB，分别以点A、B为圆心，以线段AB的长为半径画弧，两弧交于点C（点C在线段AB上方），作
的角平分线交AB与D．
由作图可知
∴是______三角形
∴
（______）
∵CD平分
∴CD垂直平分AB（______）
∴
，
又∵
即在
中，
，
，则．
下面是他的探究发现过程，请你与他一起用
已知一条线段AB，分别以点A、B为圆心，以线段AB的长为半径画弧，两弧交于点C（点C在线段AB上方），作
的角平分线交AB与D．由作图可知
∴
是______三角形∴
（______）∵CD平分
∴CD垂直平分AB（______）
∴
，又∵
即在
中，，，则．
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8 . 课间小丽和小王利用直尺和三角板进行探究活动，如图，将直角三角板
与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点
在直尺的一边上，若量得
，则
的大小为（ ）
与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点在直尺的一边上，若量得，则的大小为（ ） A． | B． | C． | D． |
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9 . 在多边形内角和公式的探究过程中，主要运用的数学思想是（ ）
| A．分类讨论思想 | B．化归思想 | C．方程思想 | D．整体思想 |
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10 . 在综合实践课上，辅导老师要求同学操作探究学具中蕴含的数学知识（的三个角为45°、45°、90°；
的三个角为30°、60°、90°，
）．
(1)如图1，将一副三角尺按图摆放，等腰直角三角尺的直角边BC恰好垂直平分EF，且BC与DE相交于点P，求DP的长；
(2)如图2，在（1）的基础上，将
绕点C顺时针旋转，使直角边BC经过点D，另一直角边AC与DE相交于点Q，求DQ的长；
(3)在（2）的条件下，将在边EF上平移，如图3，当点C是EF的三等分点时，直角边AC与DE相交于点G，请直接写出DG的长．
的三个角为45°、45°、90°；的三个角为30°、60°、90°，）．(1)如图1，将一副三角尺按图摆放，等腰直角三角尺的直角边BC恰好垂直平分EF，且BC与DE相交于点P，求DP的长；
(2)如图2，在（1）的基础上，将
绕点C顺时针旋转，使直角边BC经过点D，另一直角边AC与DE相交于点Q，求DQ的长；(3)在（2）的条件下，将
在边EF上平移，如图3，当点C是EF的三等分点时，直角边AC与DE相交于点G，请直接写出DG的长．
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