1 . 如图，已知一次函数的图象与y轴交于点A，一次函数的图象与y轴交于点B，且与x轴以及一次函数的图象分别交于点C、D，点D的坐标为．

(1)关于x、y的方程组的解为      ；
(2)关于x的不等式的解集为      ；
(3)求四边形的面积；
(4)在x轴上是否存在点E，使得以点C，D，E为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 在学习乘法公式的运用时，我们常利用配方法求最大值或最小值．例如：求代数式的最小值？总结出如下解答方法：
解：
∵，
∴当时，的值最小，最小值是，
∴，
∴当时，的值最小，最小值是1，
∴的最小值是1．
根据阅读材料用配方法解决下列问题：
(1)填空：；．
(2)若，当__________时，有最__________值（填“大”或“小”），这个值__________；
(3)已知，，是的三边长，，满足，且的值为代数式的最大值，请判断的形状，并求出该三角形的周长．

5 . 阅读感悟：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图，C，D是线段上的两点，，，，M为的中点，点N在线段上，且，请你补全图形，并求线段的长度．

以下是小欣的解答过程：
解：补全图形如图所示．

因为，M为的中点，，
所以________，，
所以________________．
小颖说：“我觉得这个题应该有两种情况，小欣只考虑了点N在点D的左侧，事实上，点N还可以在点D的右侧．”
完成以下问题：
(1)请将小欣的解答过程补充完整．
(2)根据小颖的想法，请你在备用图中画出另一种情况对应的示意图，并求此时线段的长度．

6 . 解题与遐想．

如图，的内切圆与斜边相切于点， ，． 求：的面积．

   
王小明：
这道题算出来面积刚好是，太凑巧了吧．刚好是，有种白算的感觉
赵丽华：
我把和换成、再算一遍，的面积总是！确实非常神奇了
数学刘老师：
大家想一想，既然结果如此简单到极致，不计算能不能得到呢？比如，拼图？
霍佳：
刘老师，我在想另一个东西，这个图能不能尺规画出来啊感觉图都定了．我怎么想不出来呢？
拼图演绎
(1)将分割放入矩形中（如左图），现在为了通过拼图能直接“看”出“”，请在右图中画出拼图后的个直角三角形甲、乙、丙、丁的位置，作必要标注．
          
(2)尺规作图：如图，点在线段上，以为斜边求作一个，使它的内切圆与斜边相切于点．
（保留作图的痕迹，写出必要的文字说明）