1 . 对于关于x，y的多项式，（m、n为常数），下列结论正确的个数有（　　）
①当时，若，则；
②无论y取任何实数，等式都恒成立，则；
③当，时，若，则；
④当，时，若，则．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与x轴交于点C，与y轴交于D点， ．

(1)求直线的解析式；
(2)点Q为直线上一动点，若有，请求出Q点坐标；
(3)点M为直线上一动点，点N为y轴上一备用图动点，是否存在以点M，N，C为顶点且以为直角边的三角形是等腰直角三角形，若存在，请直接写出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

3 . 在平面直角坐标系中，为原点，点，，．

   

(1)如图①，则三角形的面积为______；
(2)如图②，将点向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点坐标为（______， ______）．
①求的面积；
②点是一动点，若的面积等于的面积，直接写出点坐标．

4 . 如图，已知，是一次函数与反比例函数（）图象的两个交点，轴于C，轴于D．

(1)求一次函数解析式及m的值；
(2)在双曲线（）上是否存在一点P，使和面积相等，若存在，求出点P坐标，若不存在，说明理由．

5 . 式子的最小值是（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

6 . 若满足，则的算术平方根是（       ）

A．

B．

C．0

D．4

7 . 在平面直角坐标系中，已知点和点，且满足．

   

(1)若为不等式的最大整数解，求的值并判断点在第几象限；
(2)在（1）的条件下，求的面积；
(3)在（2）的条件下，若两个动点，，请你探索是否存在以两个动点、为端点的线段，且，若存在，求、两点的坐标；若不存在，请说明理由．

8 . 已知：，，且，则____________

9 . 在平面直角坐标系中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离的较小值称为点A的“短距”，当点P的“短距”等于点Q的“短距”时，称P，Q两点为“等距点”．
(1)点的“短距”为______；
(2)若点的“短距”为3，求m的值；
(3)若，两点为“等距点”，求k的值．

10 . 对于有理数a、b、n、d，若，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如，，则2和3关于1的“相对关系值”为3．
(1)和6关于2的“相对关系值”为________；
(2)若3和1关于a的“相对关系值”为4，求a的值；
(3)若和关于1的“相对关系值”为1，和关于2的“相对关系值”为1，和关于3的“相对关系值”为1，…，和关于11的“相对关系值”为1．
①的最大值为________；
②求的值（用含的式子表示）