23-24七年级上·北京西城·阶段练习
名校
1 . A、B两厂生产同一种疫苗,都进行了实验以计算各自的疫苗效力,两厂的疫苗实验人数皆为30000人,各厂实验人数中一半的人施打疫苗,另一半的人施打不具疫苗成分的安慰剂,经过一段时间后观察得知,在A厂的实验中,施打疫苗后仍感染的人数为50人,施打安慰剂后感染的人数为500人,而疫苗效力的算式如下:
疫苗效力
,其中
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1cf66936fff2f144ef26ee47b5f7317.png)
请根据上述资讯回答下列问题,完整写出你的解题过程并详细解释.
(1)根据实验数据算出A厂的疫苗效力为多少?
(2)若B厂的实验数据算出的疫苗效力高于A厂,请详细说明B厂的实验中施打疫苗后仍感染的人数,是否一定低于A厂实验中施打疫苗后仍感染的人数?
疫苗效力
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f41eec59e876d8ed7d30be6ac83912.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/011ca4d62f3403a6efbfdbf6c92a7603.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1cf66936fff2f144ef26ee47b5f7317.png)
请根据上述资讯回答下列问题,完整写出你的解题过程并详细解释.
(1)根据实验数据算出A厂的疫苗效力为多少?
(2)若B厂的实验数据算出的疫苗效力高于A厂,请详细说明B厂的实验中施打疫苗后仍感染的人数,是否一定低于A厂实验中施打疫苗后仍感染的人数?
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2 . 滴滴快车是一咱便捷的出行工具,计价规则如下表:
(1)若小东乘坐滴滴快车,行车里程为5公里,行车时间为10分钟,则需付车费多少元?
(2)若小明乘坐滴滴快车,行车里程为a公里,行车时间为b分钟,则小明应付车费多少元?(用含a、b的式子表示,并化简)
(3)小王与小张各自乘坐滴滴快车,行车里程分别为9公里与12公里,并且小王的行车时间比小张的行车时间多16分钟,请通过计算说明两人下车时所付车费有何关系?
计费项目 | 里程费 | 时长费 | 远途费 |
单价 | 2元/公里 | ![]() | 1元/公里 |
注:车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,其中里程费按行车的实际里程计算,时长费按行车的实际时间计算,远途费的收取方式为:行车里程10公里以内(含10公里)不收远途费,超过10公里的,超出部分每公里收1元. |
(2)若小明乘坐滴滴快车,行车里程为a公里,行车时间为b分钟,则小明应付车费多少元?(用含a、b的式子表示,并化简)
(3)小王与小张各自乘坐滴滴快车,行车里程分别为9公里与12公里,并且小王的行车时间比小张的行车时间多16分钟,请通过计算说明两人下车时所付车费有何关系?
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名校
3 . 用代数式表示:比k的3倍少6的数是__________ .
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2023-11-30更新
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60次组卷
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2卷引用:北京市文汇中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
4 . 如图,已知
,
为线段
上顺次两点,
,
分别是
,
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/18/ce39ceff-910c-4c7c-bf08-98ea9be94b83.png?resizew=430)
(1)若
,
,求
的长.
(2)若
,
,请用含
、
的式子表示出
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79dd200766db27fb90d6bd1992cf658.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1a9c6a736e6eac98a676fa3232db5a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3182db896bc2462331796e2a6108363.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/18/ce39ceff-910c-4c7c-bf08-98ea9be94b83.png?resizew=430)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44a1f73190215b1c9d45a3dd9e6b66ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/640f058b479299659893cf524ddf6544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa29fe6cd9eb51c184f6299d437375cb.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d42e97eee705d164e6ac6de9ecd6d1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb0786732df29e599cd67cd69e5a1a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa29fe6cd9eb51c184f6299d437375cb.png)
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2024-03-02更新
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78次组卷
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4卷引用:专题07 线段计算的四种类型-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学上学期期末真题分类汇编(北京专用)
(已下线)专题07 线段计算的四种类型-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学上学期期末真题分类汇编(北京专用)河南省信阳市羊山中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题山东省德州市禹城市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(已下线)七年级开学摸底考(人教版,湖南长沙专用)-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷
5 . 小天同学看到如下的阅读材料:
对于一个正数x,以下给出了判断正数x是否为7的倍数的一种方法:每次划掉该数的最后一位数字,将剩下的数与划掉这个数字的两倍相减得到它们的差,称为一次操作,依此类推,直到数变为100以内的数为止.若该数是7的倍数,则最初的数x就是7的倍数,否则,数x就不是7的倍数.以
为例,经过第一次操作得到14,因为14是7的倍数,所以266是7的倍数.当数x的位数更多时,这种方法仍然适用.
小天尝试说明该方法的道理,他发现解决问题的关键是每次判断过程的第一次操作,后续的操作道理都与第一次相同,于是他列出了如下表格进行分析.
(1)请你补全小天列出的表格:
(2)
表示
,其中
,
,
,a,b,c均为整数.利用以上信息说明:当
是7的倍数时,
也是7的倍数.
对于一个正数x,以下给出了判断正数x是否为7的倍数的一种方法:每次划掉该数的最后一位数字,将剩下的数与划掉这个数字的两倍相减得到它们的差,称为一次操作,依此类推,直到数变为100以内的数为止.若该数是7的倍数,则最初的数x就是7的倍数,否则,数x就不是7的倍数.以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/243c4e765e3b73e0c3d41a91ae166ca6.png)
小天尝试说明该方法的道理,他发现解决问题的关键是每次判断过程的第一次操作,后续的操作道理都与第一次相同,于是他列出了如下表格进行分析.
(1)请你补全小天列出的表格:
x | x的表达式 | 第一次操作得到的差,记为 |
266 | ||
875 | ||
…… | …… | …… |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a675d752761f68640cb84085823063bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18750eb9ade3ecd531fbcc4e9ba61f72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a6fe0a044511f71c14c4a710f358581.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6ed081826d4582781dab08da4878dcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037f8ffecb7de509ad8e637d8077d7b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9f99b87405632b9098b215fd05b6105.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a675d752761f68640cb84085823063bf.png)
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6 . 出售一种商品,其数量x与y之间的关系如表(表中0.3是包装费):
(1)写出用数量x表示售价y的代数式;
(2)求15件这种商品的售价;
(3)若买这种商品花费了
元,问买了多少件?
数量x/件 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
售价y/元 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | … |
(2)求15件这种商品的售价;
(3)若买这种商品花费了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbb59156c5dd960d8c7e7757ff4fa88.png)
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7 . 观察,已知如图阴影部分是由一大个长方形剪掉一小长方形后的得到的图形,请回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/23/ecd85301-f898-4a73-b266-ee0b9c1ae220.jpg?resizew=122)
(1)
边的长度为 _____ ;
(2)阴影部分的周长是_____ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/23/ecd85301-f898-4a73-b266-ee0b9c1ae220.jpg?resizew=122)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)阴影部分的周长是
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8 . 如图,正方形广场边长为a米,广场的四个角都设计了一块半径为r米的四分之一圆形花坛,请用代数式表示图中广场空地面积_______________ 平方米.(用含a和r的字母表示)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/12/3ef4b78b-8d8b-47ea-b5cd-7d8f272d6140.png?resizew=112)
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23-24七年级上·北京·期末
9 . 将连续的奇数
排列成如下的数表,用十字框框出5个数(如图).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/6/97ff9082-eea8-4f02-b594-7b6bf3b0e072.png?resizew=225)
(1)若将十字框上下左右平移,使得十字框正好框住数列中的5个数.小明发现这五个数的和总等于中间数的整数倍.若设中间的数为a,则框住的5个数字之和=___________(用a的代数式表示).
(2)在(1)的条件下,是否存在a的值,使得该十字框框住的5个数之和恰好等于2020?若存在,求出此时a的值;若不存在,请说明理由;
(3)在(1)的条件下,十字框框住的5个数之和能等于415吗?若能,分别写出十字框框住的这5个数;若不能,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89e1bbd7c3c1ba0b712882df5e70b707.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/6/97ff9082-eea8-4f02-b594-7b6bf3b0e072.png?resizew=225)
(1)若将十字框上下左右平移,使得十字框正好框住数列中的5个数.小明发现这五个数的和总等于中间数的整数倍.若设中间的数为a,则框住的5个数字之和=___________(用a的代数式表示).
(2)在(1)的条件下,是否存在a的值,使得该十字框框住的5个数之和恰好等于2020?若存在,求出此时a的值;若不存在,请说明理由;
(3)在(1)的条件下,十字框框住的5个数之和能等于415吗?若能,分别写出十字框框住的这5个数;若不能,请说明理由.
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10 . 如图,数轴上点
表示的有理数为
,点
表示的有理数为6,点
从点
出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上由点
到点
的方向运动,当点
到达点
后立即返回,仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点
停止运动,设运动时间为
秒.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/16/b17952d7-6e88-4b33-b0cd-bee1c1d0afdd.png?resizew=271)
(1)当
时,点
表示的有理数是________,当点
与点
重合时,
的值是________;
(2)①在点
由点
到点
的运动过程中,点
表示的有理数是________(用含
的代数式表示);
②在点
由点
到点
的运动过程中,点
表示的有理数是________(用含
的代数式表示);
(3)若点
从点
出发的同时,点
从点
出发,以每秒1个单位长度的速度在数轴上由点
到点
的方向运动,当
为何值时,点
与点
的距离是1个单位长度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3edbd40e04e2a943051fa83d6e511add.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/16/b17952d7-6e88-4b33-b0cd-bee1c1d0afdd.png?resizew=271)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cbeede118c407a800b05757b9a1393e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)①在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
②在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(3)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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