2 . 2024年4月8日，德胜中学迎来了第二届科技节的盛大开幕，从8日至10日，一系列精彩纷呈的活动如德胜模型展示、合作竞赛、微讲坛、科技小制作以及科技嘉年华等接踵而至，同学们热情高涨，纷纷踊跃参与，初二年级某班共有36名同学积极报名了科技微讲坛活动．其中有15名男生和5名女生参加了位于东校区的讲坛，另有16名男生和15名女生参加了位于西校区的讲坛，有以下几个说法：
①只在东校区参加了讲坛的男生比只在西校区参加了讲坛的男生少；
②只在东校区参加了讲坛的男生和只在西校区参加了讲坛的女生可能一样多；
③报名了科技微讲坛的男生人数一定比女生人数多；
④在两个校区都参加了讲坛的男生一定比在两个校区都参加了讲坛的女生多；
其中正确的是________．

3 . “洞门初开，佳景自来”，园林建筑中的门洞设计有很多数学中的图形元素，如图中的门洞造型，由四个相同的半圆构成，且半圆的直径围成了正方形，如果半圆的直径为米，则该门洞的通过面积为_______平方米．

5 . 对x，y定义一种新的运算T，规定：，其中．例如：，．
(1)计算：______（用含a的代数式表示）；
(2)若，关于x的不等式组恰有4个整数解，求m的取值范围；
(3)若，求a的值．

7 . 日常生活中，人们经常面临需要排队的情形，某小组想要知道是否可以通过安排排队方式的方法让人们的排队时间更短：
实验研究：现有一个办事窗口，人们需要排队进行办公，每个人办事的时间称为他自身的办公时间，一个人除去自身办公以外所需消耗时间称为这个人的排队时间．如：若第一个人的办公时间为3，第二个人的办公时间为4，那么第一个人排队时间为0，第二个人排队时间为3，第三个人的排队时间为7．不难发现，对每个人来说满足排队时间最短的方式是排在队伍的首位，这时排队时间为0，但这对每个人来说不能同时满足．于是小组希望研究出最合适的安排可以使所有人的总排队时间最短．假设现有三人需要排队办公，分别为甲、乙、丙，他们的办公时间分别为20、23、29．
数据计算：对三种排队方案进行计算比较．
方案一：排队方式顺次为甲、乙、丙，则排队时间为             ．
方案二：排队方式顺次为乙、丙、甲，则排队时间为             ．
方案三：排队方式顺次为丙、乙、甲，则排队时间为             ．
实验结论：对比可知，方案             的排队时间最短．（填“一”、“二”、“三”）
推广证明：甲、乙、丙三人排队办公，他们的办公时间分别为（其中），请给出所有的排队方式，从中选出排队时间最短的方案并证明．

8 . 某工作小组将生产相同零件的任务交给王刚和李明二人． 经前期统计，在一天内，王刚共加工个零件，加工时间为小时；在一天内，李明共加工个零件，加工时间为小时．   第一天，两人一共生产零件个，且加工时间相同，那么王刚共加工__________个零件；第二天开工前，该工作小组按第一天的分配结果分配了个零件的加工任务后，又给王刚分配了个零件的加工任务，给李明分配了个零件的加工任务，若二人都能在一天内加工完各自分配到的任务，且加工时间相同，则的值为__________．