1 . 在的内部引一条射线，图中共有3个角；若引两条射线，图中共有6个角；若引n条射线，图中共有_________个角．

2 . 按一般规律排列的一列数依次为：，，，，，……，按此规律排列下去，这列数中的第个数是______．

3 . 如图是一组有规律的图案，它们是由大小相同的五角星组合而成，第1个图案中有4个五角星，第2个图案中有7个五角星，第3个图案中有10个五角星……按照此规律摆下去，第20个图案中有__________个五角星．

4 . 观察下列关于正整数的等式：
①
②
③
……
根据上述规律，回答下列问题：
（1）请写出第④个等式________．
（2）直接写出你猜想的第m个等式（用含m的式子表示）________．

5 . 如图是用一些相同长度的小木棍拼成的图案：图①用了6根，图②用了10根，图③用了14根．按照这种方式摆下去，摆第20个图案用小木棍的根数是______．

6 . 观察并找出图形变化的规律，则第2023个图形中黑色正方形的数量是______．

7 . 为美化市容，某广场要在人行雨道上用的灰、白两色的广场砖铺设图案，设计人员画出的一些备选图案如图所示，图1灰砖有1块，白砖有8块；图2灰砖有4块，白砖有12块；以此类推．若所选的图中灰砖有36块，则白砖有______块．
     

8 . 两条直线相交，只有1个交点，三条直线相交，最多有3个交点，四条直线相交，最多有6个交点，10条直线相交，最多有________个交点．

9 . 观察下列等式：




……
探究：直接写出第个等式为______．

10 . 七年级一位同学用围棋棋子摆出“湖南师大附中教育集团”中的“大”字，如图①，图②，图③，…，按照某种规律摆成的一行“大”字，按照这种规律，第个“大”字中的棋子个数是________．