22-23七年级上·山东济宁·期中
1 . 如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体.
(1)根据要求填写表格
(2)猜想f,v,e三个数量间有何关系.
(3)根据猜想计算,若一个多面体有顶点数2021个,棱数4041条,试求出它的面数.
(1)根据要求填写表格
面数(f) | 顶点数(v) | 棱数(e) | |
图1 | ______ | 9 | 14 |
图2 | 6 | 8 | ______ |
图3 | 7 | ______ | 15 |
(3)根据猜想计算,若一个多面体有顶点数2021个,棱数4041条,试求出它的面数.
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2022-12-06更新
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447次组卷
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5卷引用:专题1.16 丰富的图形世界(分层练习)(培优篇)-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)
(已下线)专题1.16 丰富的图形世界(分层练习)(培优篇)-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)(已下线)第1章 丰富的图形世界(单元测试·拔尖卷)-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)(已下线)专题1.3 丰富的图形世界章末拔尖卷-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列(北师大版)(已下线)专题5.3 走进图形世界章末题型拔尖过关卷-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列(苏科版)山东省济宁市任城区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题
18-19七年级上·上海松江·期中
名校
2 . 如图为手的示意图,在各个手指间标记字母,,,.请你按图中箭头所指方向(即→→→→→→→→→…的方式)从开始数连续的正整数1,2,3,…,当字母第次出现时(为正整数),恰好数到的数是______ (用含的代数式表示).
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2020-12-16更新
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523次组卷
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10卷引用:期中复习(高频考点50题特训)-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(人教版)
(已下线)期中复习(高频考点50题特训)-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(人教版)【区级联考】上海市松江区2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题上海市浦东新区上海尚德实验学校2019-2020学年七年级上学期10月月考数学试题上海市嘉定区2019-2020学年七年级上学期期中数学试题广西壮族自治区来宾市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题上海市建平中学西校2020-2021学年七年级上学期期中数学试题(已下线)上海期末填选精选60题(压轴版)-2021-2022学年七年级数学上学期期中期末考试满分全攻略(沪教版)(已下线)第9章 整式(典型题专练)-2021-2022学年七年级数学上学期期中期末考试满分全攻略(沪教版)(已下线)第9章 整式(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练-2022-2023学年七年级数学上学期考试满分全攻略(沪教版)江苏省新海高级中学少年班2020-2021学年七年级上学期期中数学试题
20-21七年级上·湖北黄冈·阶段练习
3 . 观察下列等式:
,,,
将以上三个等式两边分别相加得:
.
(1)猜想并写出: .
(2)直接写出下列各式的计算结果:
① ;
② .
(3)探究并解决问题:
如果有理数a,b满足∣ab-2∣+∣1-b∣=0,试求:
的值.
,,,
将以上三个等式两边分别相加得:
.
(1)猜想并写出: .
(2)直接写出下列各式的计算结果:
① ;
② .
(3)探究并解决问题:
如果有理数a,b满足∣ab-2∣+∣1-b∣=0,试求:
的值.
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2020-10-06更新
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820次组卷
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3卷引用:期中复习(高频考点精选50题特训)-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(北师大版)
(已下线)期中复习(高频考点精选50题特训)-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(北师大版)甘肃省平凉市庄浪县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题湖北省麻城思源实验学校2020-2021学年七年级上学期9月月考数学试题
19-20七年级下·山东·期末
4 . 若将正整数按如图所示的规律排列.若用有序数对(a,b)表示第a排,从左至右第b个数.例如(4,3)表示的数是9,则(31,5)表示的数是 _________ .
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5 . 将一个长方形纸片连续对折,对折的次数越多,折痕的条数也就越多,如第一次对折后,有1条折痕,第2次对折后,共有3条折痕.
(1)第3次对折后共有多少条折痕?第4次对折后呢?
(2)对折多少次后折痕会超过100条?
(3)请找出折痕条数与对折次数的对应规律,写出对折n次后,折痕有多少条?
(1)第3次对折后共有多少条折痕?第4次对折后呢?
(2)对折多少次后折痕会超过100条?
(3)请找出折痕条数与对折次数的对应规律,写出对折n次后,折痕有多少条?
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2020-08-05更新
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371次组卷
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2卷引用:山东省聊城市阳谷县实验中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题
6 . 某种细胞开始有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,4小时后分裂成18个并死去1个.按此规律,10小时后细胞存活的个数是_____ .
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2019-11-27更新
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817次组卷
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2卷引用:河南省信阳市罗山县尤店乡中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题
7 . 如图,每一图中有若干个大小不同的菱形,第1幅图中有1个菱形,第2幅图中有3个菱形,第3幅图中有5个菱形,如果第n幅图中有2019个菱形,则n=_____ .
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2019-06-24更新
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1205次组卷
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10卷引用:2023年甘肃省平凉市广成学校中考三模数学试题
2023年甘肃省平凉市广成学校中考三模数学试题(已下线)专题20 规律探索与逻辑推理-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(全国通用)甘肃省2019年普通高中招生考试数学试卷 甘肃省2019年中考数学试题(已下线)考点02 整式及因式分解-《备战2020年中考核心考点清单》(已下线)【万唯】甘肃省2018-2019学年中考数学模拟试题(白卷)(已下线)专题01 数与式问题-决胜2020年中考数学压轴题全揭秘精品(已下线)热点专题2规律探究问题-2020年《三步冲刺中考·数学》之热点专题冲刺(全国通用)山东省枣庄市台儿庄区2019-2020学年七年级下学期期末数学试题甘肃省定西市岷县2021-2022学年九年级下学期期中数学试题
18-19七年级上·江西抚州·期末
名校
8 . 如图,古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.例如:称图中的数1,5,12,22…为五边形数,则第7个五边形数是__ .
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2019-01-25更新
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685次组卷
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5卷引用:期中复习(高频考点50题特训)-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(苏科版)
(已下线)期中复习(高频考点50题特训)-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(苏科版)山东省德州市夏津县双语中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题山东省德州市夏津县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题【校级联考】江西省南城二中、黎川二中2018-2019学年七年级上学期期末联考数学试题甘肃省庆阳市西峰区黄官寨实验学校2023-2024学年下学期3月第一次考试九年级数学试题
名校
9 . 问题的提出:n个平面最多可以把空间分割成多少个部分?
问题的转化:由n上面问题比较复杂,所以我们先来研究跟它类似的一个较简单的问题:
n条直线最多可以把平面分割成多少个部分?
如图1,很明显,平面中画出1条直线时,会得到1+1=2个部分;所以,1条直线最多可以把平面分割成2个部分;
如图2,平面中画出第2条直线时,新增的一条直线与已知的1条直线最多有1个交点,这个交点会把新增的这条直线分成2部分,从而多出2个部分,即总共会得到1+1+2=4个部分,所以,2条直线最多可以把平面分割成4个部分;
如图3,平面中画出第3条直线时,新增的一条直线与已知的2条直线最多有2个交点,这2个交点会把新增的这条直线分成3部分,从而多出3个部分,即总共会得到1+1+2+3=7个部分,所以,3条直线最多可以把平面分割成7个部分;
平面中画出第4条直线时,新增的一条直线与已知的3条直线最多有3个交点,这3个交点会把新增的这条直线分成4部分,从而多出4个部分,即总共会得到1+1+2+3+4=11个部分,所以,4条直线最多可以把平面分割成11个部分;…
①请你仿照前面的推导过程,写出“5条直线最多可以把平面分割成多少个部分”的推导过程(只写推导过程,不画图);
②根据递推规律用n的代数式填空:n条直线最多可以把平面分割成几个部分.
问题的解决:借助前面的研究,我们继续开头的问题;n个平面最多可以把空间分割成多少个部分?
首先,很明显,空间中画出1个平面时,会得到1+1=2个部分;所以,1个平面最多可以把空间分割成2个部分;
空间中有2个平面时,新增的一个平面与已知的1个平面最多有1条交线,这1条交线会把新增的这个平面最多分成2部分,从而多出2个部分,即总共会得到1+1+2=4个部分,所以,2个平面最多可以把空间分割成4个部分;
空间中有3个平面时,新增的一个平面与已知的2个平面最多有2条交线,这2条交线会把新增的这个平面最多分成4部分,从而多出4个部分,即总共会得到1+1+2+4=8个部分,所以,3个平面最多可以把空间分割成8个部分;
空间中有4个平面时,新增的一个平面与已知的3个平面最多有3条交线,这3条交线会把新增的这个平面最多分成7部分,从而多出7个部分,即总共会得到1+1+2+4+7=15个部分,所以,4个平面最多可以把空间分割成15个部分;
空间中有5个平面时,新增的一个平面与已知的4个平面最多有4条交线,这4条交线会把新增的这个平面最多分成11部分,而从多出11个部分,即总共会得到1+1+2+4+7+11=26个部分,所以,5个平面最多可以把空间分割成26个部分;…
③请你仿照前面的推导过程,写出“6个平面最多可以把空间分割成多少个部分?”的推导过程(只写推导过程,不画图);
④根据递推规律填写结果:10个平面最多可以把空间分割成几个部分;
⑤设n个平面最多可以把空间分割成Sn个部分,设n-1个平面最多可以把空间分割成Sn−1个部分,前面的递推规律可以用Sn−1和n的代数式表示Sn;这个等式是Sn等于多少.
问题的转化:由n上面问题比较复杂,所以我们先来研究跟它类似的一个较简单的问题:
n条直线最多可以把平面分割成多少个部分?
如图1,很明显,平面中画出1条直线时,会得到1+1=2个部分;所以,1条直线最多可以把平面分割成2个部分;
如图2,平面中画出第2条直线时,新增的一条直线与已知的1条直线最多有1个交点,这个交点会把新增的这条直线分成2部分,从而多出2个部分,即总共会得到1+1+2=4个部分,所以,2条直线最多可以把平面分割成4个部分;
如图3,平面中画出第3条直线时,新增的一条直线与已知的2条直线最多有2个交点,这2个交点会把新增的这条直线分成3部分,从而多出3个部分,即总共会得到1+1+2+3=7个部分,所以,3条直线最多可以把平面分割成7个部分;
平面中画出第4条直线时,新增的一条直线与已知的3条直线最多有3个交点,这3个交点会把新增的这条直线分成4部分,从而多出4个部分,即总共会得到1+1+2+3+4=11个部分,所以,4条直线最多可以把平面分割成11个部分;…
①请你仿照前面的推导过程,写出“5条直线最多可以把平面分割成多少个部分”的推导过程(只写推导过程,不画图);
②根据递推规律用n的代数式填空:n条直线最多可以把平面分割成几个部分.
问题的解决:借助前面的研究,我们继续开头的问题;n个平面最多可以把空间分割成多少个部分?
首先,很明显,空间中画出1个平面时,会得到1+1=2个部分;所以,1个平面最多可以把空间分割成2个部分;
空间中有2个平面时,新增的一个平面与已知的1个平面最多有1条交线,这1条交线会把新增的这个平面最多分成2部分,从而多出2个部分,即总共会得到1+1+2=4个部分,所以,2个平面最多可以把空间分割成4个部分;
空间中有3个平面时,新增的一个平面与已知的2个平面最多有2条交线,这2条交线会把新增的这个平面最多分成4部分,从而多出4个部分,即总共会得到1+1+2+4=8个部分,所以,3个平面最多可以把空间分割成8个部分;
空间中有4个平面时,新增的一个平面与已知的3个平面最多有3条交线,这3条交线会把新增的这个平面最多分成7部分,从而多出7个部分,即总共会得到1+1+2+4+7=15个部分,所以,4个平面最多可以把空间分割成15个部分;
空间中有5个平面时,新增的一个平面与已知的4个平面最多有4条交线,这4条交线会把新增的这个平面最多分成11部分,而从多出11个部分,即总共会得到1+1+2+4+7+11=26个部分,所以,5个平面最多可以把空间分割成26个部分;…
③请你仿照前面的推导过程,写出“6个平面最多可以把空间分割成多少个部分?”的推导过程(只写推导过程,不画图);
④根据递推规律填写结果:10个平面最多可以把空间分割成几个部分;
⑤设n个平面最多可以把空间分割成Sn个部分,设n-1个平面最多可以把空间分割成Sn−1个部分,前面的递推规律可以用Sn−1和n的代数式表示Sn;这个等式是Sn等于多少.
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2019-01-16更新
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522次组卷
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6卷引用:2023年山东省青岛市胶州市第六中学九年级数学第一次模拟试题
2023年山东省青岛市胶州市第六中学九年级数学第一次模拟试题(已下线)专题21 规律探究题-学易金卷:2023年中考数学一模试题分项汇编(全国通用)(已下线)2023年青岛一模(探究拓展题)【区级联考】山东青岛崂山区2018届九年级上学期期末数学试题山东省青岛市平度市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题2020年山东省青岛市市南区青岛大学附属中学九年级下学期中考数学一模试题
18-19七年级上·山东·阶段练习
10 . 观察下面由组成的图案和算式,解答问题:
请猜想______;
请猜想______;
请用上述规律计算:的值.
请猜想______;
请猜想______;
请用上述规律计算:的值.
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