1 . 观察等式:,已知按一定规律排列的一组数:,若,用含的代数式表示这组数的和是_________ .
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名校
2 . 如图,已知点A,B在数轴上分别对应和,点O是原点,动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度向终点B运动,同时动点Q从点B出发沿B→O→B的路径,以每秒5个单位长度的速度运动,设运动的时间为t秒(t>0).
(1)①线段的长度为 ;
②动点P在数轴上表的数为 ;(用含t的代数式表示)
(2)当点Q沿B→O的路径运动时,用含t的代数式表示线段的长度;
(3)当时,求t的值;
(4)当点P,O,Q中一个点到另外两个点(其中两个点重合时除外)的距离相等时,直接写出t的值.
(1)①线段的长度为 ;
②动点P在数轴上表的数为 ;(用含t的代数式表示)
(2)当点Q沿B→O的路径运动时,用含t的代数式表示线段的长度;
(3)当时,求t的值;
(4)当点P,O,Q中一个点到另外两个点(其中两个点重合时除外)的距离相等时,直接写出t的值.
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名校
3 . 如图是由一些火柴棒搭成的图案:
(1)摆第3个图案用______ 根火柴棒.
(2)按照这种方式摆下去,摆第个图案用______ 根火柴棒(为正整数).
(1)摆第3个图案用
(2)按照这种方式摆下去,摆第个图案用
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4 . 探索规律.
(1)观察上面的各图形,我们会发现:
图①空白部分小正方形的个数是,
图②空白部分小正方形的个数是,
图③空白部分小正方形的个数是____________;
(2)像这样继续排列下去请你再写出一道算式:______,
你会发现这些算式存在一个规律:
请归纳______(用含有字母的算式表示,其中为正整数);
(3)运用这个规律计算:.
(1)观察上面的各图形,我们会发现:
图①空白部分小正方形的个数是,
图②空白部分小正方形的个数是,
图③空白部分小正方形的个数是____________;
(2)像这样继续排列下去请你再写出一道算式:______,
你会发现这些算式存在一个规律:
请归纳______(用含有字母的算式表示,其中为正整数);
(3)运用这个规律计算:.
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5 . 请阅读下列材料,并解答相应的问题:将若干个数组成一个正方形数阵,若任意一行,一列及对角线上的数字之和都相等(这个和叫幻和),则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等,例如,下面是三个三阶幻方,是将数字1,2,3,4,5,6,7,8,9填入到的方格中得到的,其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.
(1)请你将下列九个数:、、、、、0、2、4、6,分别填入图1方格中,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等;
(2)在图2的三阶幻方中,的值为 ;
(3)在图3的三阶幻方中,该幻方的幻和可用表示为 ;进而可得该幻方中9个数的和可用表示为 ;之间的数量关系为 ;
(4)图4的三阶幻方中,的值为 .
4 | 9 | 2 | 6 | 7 | 2 | 6 | 1 | 8 | ||||||
3 | 5 | 7 | 1 | 5 | 9 | 7 | 5 | 3 | ||||||
8 | 1 | 6 | 8 | 3 | 4 | 2 | 9 | 4 | ||||||
图1 | 图2 | 图3 | 图4 | |||||||||||
2 | a | b | c | y | 8 | 10 | ||||||||
5 | x | d | e | f | 2 | |||||||||
4 | g | h | i |
(2)在图2的三阶幻方中,的值为 ;
(3)在图3的三阶幻方中,该幻方的幻和可用表示为 ;进而可得该幻方中9个数的和可用表示为 ;之间的数量关系为 ;
(4)图4的三阶幻方中,的值为 .
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21-22七年级上·江苏南京·阶段练习
6 . 【阅读】求值1+2+22+23+24+…+210
解:设S=1+2+22+23+24+…+210①
将等式①的两边同时乘以2得:2S=2+22+23+24+25+…+211②
由②﹣①得:2S﹣S=211﹣1
即:S=1+2=22+23+24+…+210=211﹣1
【运用】仿照此法计算:
(1)1+3+32+33+34+…+350;
(2)
(3)【延伸】如图,将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形,得到左上角一个小正方形为S1,选取右下角的小正方形进行第二次操作,又得到左上角更小的正方形S2,依次操作2022次,依次得到小正方形S1、S2、S3、…、S2022
完成下列问题:
①小正方形S2022的面积等于 ;
②求正方形S1、S2、S3、…、S2022的面积和.
解:设S=1+2+22+23+24+…+210①
将等式①的两边同时乘以2得:2S=2+22+23+24+25+…+211②
由②﹣①得:2S﹣S=211﹣1
即:S=1+2=22+23+24+…+210=211﹣1
【运用】仿照此法计算:
(1)1+3+32+33+34+…+350;
(2)
(3)【延伸】如图,将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形,得到左上角一个小正方形为S1,选取右下角的小正方形进行第二次操作,又得到左上角更小的正方形S2,依次操作2022次,依次得到小正方形S1、S2、S3、…、S2022
完成下列问题:
①小正方形S2022的面积等于 ;
②求正方形S1、S2、S3、…、S2022的面积和.
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2022-08-12更新
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1653次组卷
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9卷引用:第10讲 探索与表达规律-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课(北师大版)
(已下线)第10讲 探索与表达规律-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课(北师大版)(已下线)期中复习(压轴50题训练)-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(人教版)江苏省南京市2021-2022学年七年级上学期8月月考数学试题(已下线)第3章代数式(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练-2022-2023学年七年级数学上学期考试满分全攻略(苏科版)(已下线)第3章 代数式 章末检测卷-2022-2023学年七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(苏科版)(已下线)专题2.02 巧算问题技巧提升-2022-2023学年七年级数学上学期期末复习必过知识点及技巧提升(人教版)(已下线)第三章 代数式(B卷-拔高卷)-【单元测试】2022-2023学年七年级数学分层训练AB卷【冀教版】 湖南省永州市双牌县2022-2023学年七年级上学期期末质量监测数学试题京改版七年级上册数学第二章一元一次方程 单元测试
21-22七年级上·江苏无锡·期中
名校
7 . (1)如图1,图中共有三角形 个;如图2,若增加一条线,则图中共有三角形 个;
(2)如图3,若增加到10条线,请你求出图中的三角形的个数.
(2)如图3,若增加到10条线,请你求出图中的三角形的个数.
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2021-11-09更新
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888次组卷
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4卷引用:7.4认识三角形(练习)-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂(苏科版)
(已下线)7.4认识三角形(练习)-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂(苏科版)江苏省无锡市无锡市侨谊教育集团2021-2022学年七年级上学期期中数学试题江苏省无锡市梁溪区东林中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试题(已下线)专题12 图形类规律探索-【微专题】2022-2023学年七年级数学上册常考点微专题提分精练(人教版)
16-17八年级下·山西·期末
名校
8 . 如图1,已知 AB=AC,D为∠BAC 的平分线上一点,连接 BD、 CD;如图2,已知 AB= AC,D、E为∠BAC的平分线上两点,连接 BD、CD、BE、CE;如图3,已知 AB=AC,D、E、F为∠BAC的平分线上三点,连接BD、CD、BE、CE、 BF、CF;…,依次规律,第 n个图形中全等三角形的对数是( )
A.n | B.2n-1 | C. | D.3(n+1) |
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2021-03-16更新
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2139次组卷
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28卷引用:难点特训(四)选填压轴50道-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练(北师大版)
(已下线)难点特训(四)选填压轴50道-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练(北师大版)广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2022-2023学年七年级下学期第二次段考5月数学试题江西省吉安市新干县2022~2023学年七年级下学期期末数学试题(已下线)第1章 全等三角形 章末测试卷(培优卷)-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》(苏科版)(已下线)专题12.33 全等三角形(全章分层练习)(培优练)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题1.33 全等三角形(全章分层练习)(培优练)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)重庆市云阳县路阳镇路阳小学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题山东省济宁市泗水县2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题内蒙古自治区鄂尔多斯市东胜区实验中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题山西农业大学附属中学2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题山东省济南市章丘区2016-2017学年七年级下学期期末片区联考数学试题浙江省湖州市南浔区南浔区南浔锦绣实验学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题(已下线)【新东方】 【2019】【初二上】【期中】【HD-hz227】【数学】【文档收集】河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年八年级上学期期中数学试题四川省内江市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题四川省成都市青羊区树德中学光华校区2021-2022学年八年级上学期入学数学试题(已下线)沪科版2021-2022学年八年级数学上册第14章 全等三角形专题14 全等三角形的判定(专题强化-提高)河北省保定市唐县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(已下线)专题12.41 《全等三角形》全章复习与巩固(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)第1章 全等三角形 单元综合检测(练习)-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂(苏科版)山东省济南市济阳区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题陕西师范大学附属中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题浙江省台州市书生中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考(10月)数学试题福建省莆田第二中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷山东省日照市东港区北京路中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题重庆市武隆区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题河南省南阳市南召县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
20-21七年级上·江苏徐州·阶段练习
名校
9 . 观察图形的变化规律,则第10个小房子用了( )颗石子.
A.119 | B.121 | C.140 | D.142 |
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2020-12-19更新
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1143次组卷
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7卷引用:期末压轴选择题必刷题(40道题)-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(苏科版)
(已下线)期末压轴选择题必刷题(40道题)-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(苏科版)江苏省徐州市沛县汉城国际学校2020-2021学年七年级上学期12月月考数学试题江西省丰城中学初中部2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷辽宁省抚顺市新抚区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题辽宁省抚顺市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题辽宁省抚顺市新抚区实验中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题(已下线)河北省石家庄市行唐县联考2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
名校
10 . 如图所示,长方形ABCD中放置两个边长都为4cm的正方形AEFG与正方形CHIJ,若如图阴影部分的面积之和记为S1,长方形ABCD的面积记为S2,已知:3S2-S1=96,则长方形ABCD的周长为__________ .
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2020-05-05更新
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1779次组卷
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8卷引用:陕西省西安市曲江铁一中2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题
陕西省西安市曲江铁一中2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题(已下线)数学(江苏南京A卷)-学易金卷:2022-2023学年七年级下学期期中考前必刷卷(已下线)浙江七年级下期中真题精选(压轴30题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(浙教版)江苏省连云港市灌南县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题江苏省连云港市赣榆区赣榆实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题浙江省温州市2018-2019学年七年级下学期期中数学试题广东省佛山市第四中学2021-2022学年七年级下学期第一次阶段性测试数学试题(已下线)第10讲 乘法公式(8个考点+8种题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练(苏科版)