1 . 如果一个四位自然数t的各个数位上的数字均不为0,且满足千位数字与十位数字的和为9,百位数字与个位数字的差为1,那么称t为“九一数”.把t的千位数字的2倍与个位数字的和记为,百位数字的2倍与十位数字的和记为,令,当为整数时,则称t为“整九一数”.若(其中,,,且a、b、c、d均为整数)是“整九一数”, 7221是不是“整九一数”
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2 . 某网店实行优惠购物,优惠规定如下:如果一次性购物在元以内,按标价给予九折优惠;如果一次性购物超过元的,可以先享受“天猫”每满元减元的优惠政策(满元减元,以此类推,不设上限)进行减扣,然后再给予八折优惠.某顾客在该网店两次购物的商品标价共计元,若第一次购物商品标价为元,且少于第二次购物商品的标价,则该顾客两次购物的实际付款总额不可能为( )元
A. | B. | C. | D. |
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3 . 请根据阅读材料利用整体思想解答下列问题:
例1:分解因式;
解:将“”看成一个整体,令;
原式;
例2:已知,求的值.
解:;
(1)根据材料,请你模仿例1尝试对多项式进行因式分解;
(2)计算: .
(3)①已知,求的值;
②若,直接写出的值.
例1:分解因式;
解:将“”看成一个整体,令;
原式;
例2:已知,求的值.
解:;
(1)根据材料,请你模仿例1尝试对多项式进行因式分解;
(2)计算: .
(3)①已知,求的值;
②若,直接写出的值.
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4 . 如图,在平面直角坐标系中,长方形的边轴,点的坐标为,点的坐标为.点从点出发,以每秒3个单位长度的速度按顺时针方向,沿运动,点从点出发,以每秒2个单位长度的速度按逆时针方向,沿运动,当点与点相遇时运动停止.点与点同时出发,设点与点运动的时间为,三角形的面积为.
(1)点的坐标为______________,点的坐标为______________;
(2)求点与点相遇处的坐标;
(3)用含的式子表示,并直接写出的取值范围.
(1)点的坐标为______________,点的坐标为______________;
(2)求点与点相遇处的坐标;
(3)用含的式子表示,并直接写出的取值范围.
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2023-08-14更新
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149次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市金州区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题
5 . 一个各位数字都不为0的四位正整数m,若千位与个位数字相同,百位与十位数字相同,则称这个数m为“双胞蛋数”,将千位与百位数字交换,十位与个位数字交换,得到一个新的“双胞蛋数”,并规定.若已知数m为“双胞蛋数”,设m的千位数字为a,百位数字为b,且,若是一个完全平方数,则__________ ,满足条件的m的最小值为__________ .
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2023-04-02更新
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1324次组卷
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3卷引用:重庆市第一中学校2022--2023学年九年级下学期期阶段性消化作业(八) 数学试题
名校
6 . 阅读并思考:
计算时,山桂娜同学发现了一个简单的口算方法,具体步骤如下:
第一步:47接近整十数50,;
第二步:取50的一半25,;
第三步:
第四步:把第二、三步综合起来,.
(1)依此方法计算49:
第一步:49接近整十数50,;
第二步:取50的一半25,;
第三步:
第四步:把第二、三步综合起来,.
(2)请你根据山桂娜同学的方法,填写出一个正确的计算公式.
.
(3)利用乘法运算说明第(2)小题中这个公式的正确性.
(4)写出利用这个公式计算的过程.
(5)计算也有一个简单的口算方法,具体步骤如下:
第一步:;
第二步:;
第三步:前面两步的结果综合起来,的结果是4221.
写出上述过程所依据的计算公式_______________________.
(6)利用乘法运算说明第(5)小题中这个公式的正确性.
计算时,山桂娜同学发现了一个简单的口算方法,具体步骤如下:
第一步:47接近整十数50,;
第二步:取50的一半25,;
第三步:
第四步:把第二、三步综合起来,.
(1)依此方法计算49:
第一步:49接近整十数50,;
第二步:取50的一半25,;
第三步:
第四步:把第二、三步综合起来,.
(2)请你根据山桂娜同学的方法,填写出一个正确的计算公式.
.
(3)利用乘法运算说明第(2)小题中这个公式的正确性.
(4)写出利用这个公式计算的过程.
(5)计算也有一个简单的口算方法,具体步骤如下:
第一步:;
第二步:;
第三步:前面两步的结果综合起来,的结果是4221.
写出上述过程所依据的计算公式_______________________.
(6)利用乘法运算说明第(5)小题中这个公式的正确性.
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7 . 先化简,再求值
(1),其中,;
(2),其中,.
(1),其中,;
(2),其中,.
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2022-11-21更新
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687次组卷
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3卷引用:专题5.36 分式与分式方程(挑战综合(压轴)题分类专题(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)
(已下线)专题5.36 分式与分式方程(挑战综合(压轴)题分类专题(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)河南省新乡市辉县市市第一初级中学2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题(已下线)专题5.21+分式的化简求值精选100题(分层练习)2(综合练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(北师大版)
8 . 定义一种新的运算“”:
(1)仔细观察,归纳“”运算法则:两数进行“”运算时,______;
特别地,0与任何数进行“”运算,或任何数与0进行“”运算,结果为______;
(2)计算:;
(3)已知,,,试判断的值是否大于0?并说明理由.
; | ; | ; |
; | ; | ; |
; | ; | |
; | ; |
特别地,0与任何数进行“”运算,或任何数与0进行“”运算,结果为______;
(2)计算:;
(3)已知,,,试判断的值是否大于0?并说明理由.
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2022-11-08更新
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463次组卷
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5卷引用:3.3 多项式的乘法(分层练习)-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂(浙教版)
(已下线)3.3 多项式的乘法(分层练习)-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂(浙教版)(已下线)江苏省泰州市姜堰区实验初级中学2023-2024学年七年级上学期数学独立作业10.31江苏省泰州市民兴中英文学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题江苏省泰州市姜堰区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题河南省信阳市信阳市第九中学2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试题
9 . 已知m是方程式的根,则式子的值为________ .
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10 . 把图1的长方形看成一个基本图形,用若干相同的基本图形进行拼图(重合处无缝隙).
(1)如图2,将四个基本图形进行拼图,得到正方形和正方形,用两种不同的方法计算图中阴影部分的面积(用含a,b的代数式表示),并写出一个等式;
(2)如图3,将四个基本图形进行拼图,得到四边形,求阴影部分的面积(用含a,b的代数式表示);
(3)如图4,将图3的上面两个基本图形作为整体图形向左运动x个单位,再向上运动2b个单位后得到一个长方形图形,若,把图中阴影部分分割成两部分,这两部分的面积分别记为,,若,求证:m与x无关.
(1)如图2,将四个基本图形进行拼图,得到正方形和正方形,用两种不同的方法计算图中阴影部分的面积(用含a,b的代数式表示),并写出一个等式;
(2)如图3,将四个基本图形进行拼图,得到四边形,求阴影部分的面积(用含a,b的代数式表示);
(3)如图4,将图3的上面两个基本图形作为整体图形向左运动x个单位,再向上运动2b个单位后得到一个长方形图形,若,把图中阴影部分分割成两部分,这两部分的面积分别记为,,若,求证:m与x无关.
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2022-08-22更新
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855次组卷
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4卷引用:第16讲 整式单元复习-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课(沪教版,上海专用)
(已下线)第16讲 整式单元复习-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课(沪教版,上海专用)河南省郑州市管城区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题四川省达州市通川区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题江西省上饶市第四中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷