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1 . 我们在分析解决某些数学问题时,经常要比较两个数或代数式的大小,解决问题的策略一般都是进行一定的转化,其中“作差法”就是常用的方法之一.作差法:就是通过作差、变形,利用差的符号确定它们的大小,即要比较代数式A、B的大小,只要算的值,若,则;若,则;若,则.
(1)请用上述方法比较下列代数式的大小(用“>、=、<”填空):
①______;
②若,则______;
(2)试比较与与的大小,并说明理由;
(3)图1是边长为4的正方形,将正方形一组对边保持不变,另一组对边增加得到如图2所示的长方形,此长方形的面积为;将正方形的边长增加a,得到如图3所示的大正方形,此正方形的面积为;则与的大小关系为:______;
(4)已知,,试运用上述方法比较M、N的大小,并说明理由.
(1)请用上述方法比较下列代数式的大小(用“>、=、<”填空):
①______;
②若,则______;
(2)试比较与与的大小,并说明理由;
(3)图1是边长为4的正方形,将正方形一组对边保持不变,另一组对边增加得到如图2所示的长方形,此长方形的面积为;将正方形的边长增加a,得到如图3所示的大正方形,此正方形的面积为;则与的大小关系为:______;
(4)已知,,试运用上述方法比较M、N的大小,并说明理由.
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2023-08-16更新
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150次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市东海县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
22-23八年级上·山东烟台·期中
2 . 阅读材料:
在分析解决某些数学问题时,经常要比较两个数或代数式的大小,常用的方法之一就是“作差法”.所谓“作差法”,就是通过作差、变形,利用差的符号确定大小关系,即要比较代数式,的大小,只要作出它们的差,若,则;若,则;若,则.
解答问题:
(1)现有大、小两艘轮船,小船每天运吨货物,大船比小船每天多运10吨货物.现让大船完成运送100吨货物的任务,小船完成运送80吨货物的任务.
①大船、小船完成运送任务所需天数分别为___________天,___________天(均用含的代数式表示);
②通过计算说明哪艘轮船完成任务所用的时间少?
(2)比较与的大小.
在分析解决某些数学问题时,经常要比较两个数或代数式的大小,常用的方法之一就是“作差法”.所谓“作差法”,就是通过作差、变形,利用差的符号确定大小关系,即要比较代数式,的大小,只要作出它们的差,若,则;若,则;若,则.
解答问题:
(1)现有大、小两艘轮船,小船每天运吨货物,大船比小船每天多运10吨货物.现让大船完成运送100吨货物的任务,小船完成运送80吨货物的任务.
①大船、小船完成运送任务所需天数分别为___________天,___________天(均用含的代数式表示);
②通过计算说明哪艘轮船完成任务所用的时间少?
(2)比较与的大小.
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2022-11-27更新
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135次组卷
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3卷引用:考题猜想05 八年级期中必刷题(拔高必刷58题21种题型)-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲(苏科版)
(已下线)考题猜想05 八年级期中必刷题(拔高必刷58题21种题型)-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲(苏科版)山东省烟台市海阳市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题四川省自贡市自流井区第二十八中学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题