1 . 探索研究：
(1)比较下列各式的大小．（用“”、“”或“”连接）
①            ；       ②         ；
③         ；       ④         ．
(2)通过以上比较，请你分析、归纳出当a，b为有理数时，与的大小关系．
(3)根据（2）中得出的结论，当时，x的取值范围是       ；当，，则         ．

3 . 若点都在一次函数图像上，则与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．无法比较大小

4 . 探索研究：
(1)比较下列各式的大小(用“”或“”或“”连接)
①；      
②；      
③      
(2)通过以上比较，请你分析、归纳出当 、 为有理数时，与的大小关系．直接写出结论即可)

5 . 【阅读理解】我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决此类问题时一般要进行转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．其依据是不等式（或等式）的性质：若，则；若，则；若，则．
例：已知，，其中，求证：．
证明：，
因为，所以，故，
【新知理解】
（1）比较大小：______．（填“”，“”，“”）
【问题解决】
（2）甲、乙两个平行四边形，其底和高如图所示（a为正整数），其面积分别为，．请比较，的大小关系．

【拓展应用】
（3）请用“作差法”解决下列问题：
初中生小明暑假准备去游泳，已知游泳馆在暑假期间对学生优惠开放，游泳票为30元一张，有A，B两种方案可供选择，A方案：每次按原价打9折收费；B方案：前5次按照原价收费，从第6次起每次打8折．请问小明选择哪种方案更合算？

6 . “若，则”．根据这一等式的性质可将幂的运算逆向应用，如．在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解．
(1)______；
(2)若，求m的值；
(3)比较大小：，，则的大小关系是什么？（提示：如果，为正整数，那么）

8 . 已知代数式和．
(1)比较与的大小（用等号或不等号填空）
①当时，计算得：_________；
②当时，计算得：_________；
③当时，计算得：_________；
(2)根据（1）的计算结果猜想和的大小关系，并说明理由．

9 . 我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．作差法：就是通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式A、B的大小，只要算的值，若，则；若，则；若，则．
(1)请用上述方法比较下列代数式的大小（用“＞、＝、＜”填空）：
①______；
②若，则______；
(2)试比较与与的大小，并说明理由；
(3)图1是边长为4的正方形，将正方形一组对边保持不变，另一组对边增加得到如图2所示的长方形，此长方形的面积为；将正方形的边长增加a，得到如图3所示的大正方形，此正方形的面积为；则与的大小关系为：______；

   

(4)已知，，试运用上述方法比较M、N的大小，并说明理由．