1 . 数学活动课上，小云和小辉在讨论一道张老师出的代数式求值问题．

已知，，求的值．

结合他们的对话，通过计算求得的值是（       ）

A．-4

B．-3

C．3

D．4

2 . 配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等，请用配方法解决以下问题．
(1)试说明：、取任何实数时，多项式的值总为正数；
(2)分解因式：；
(3)已知实数，满足，求的最小值．

3 . 简算：

4 . 用简便方法计算：
(1)102×98
(2)3.13²+6.26×0.87+0.87²
(3)×4.16²-4×0.54²

5 . 已知如图，长方形ABCD绕点D顺时针旋转90°形成了长方形EFGD，若AG=m，CE=n，则长方形ABCD的面积是（　   　）

A．

B．

C．

D．

6 . 数学中的许多规律不仅可以通过数的运算发现，也可以通过图形的面积发现．
(1)填表：【数的角度】

a	b	a＋b	a－b	a2－b2
2	1	3	1	3
3	－2	1	5

(2)【形的角度】如图①，在边长为a的正方形纸片上剪去一个边长为b（b＜a）的小正方形，怎样计算图中阴影部分的面积？小明和小红分别用不同的方法计算图中阴影部分的面积．小明的方法：若阴影部分看成大正方形与小正方形的面积差，则阴影部分的面积用代数式表示为      ；小红的方法：若沿图①中的虚线将阴影部分剪开拼成新的长方形（图②），则阴影部分的面积用代数式表示为      ．

(3)【发现规律】猜想：a＋b、 a－b 、a²－b²这三个代数式之间的等量关系是      ．
(4)【运用规律】运用上述规律计算：50²－49²＋48²－47²＋46²－45²…＋2²－1．

7 . 已知a₁、a₂、a₃、a_n，… (n为正整数)满足a_n+1＝，则下列说法：
①a₁a₂a₃＝1；
②a₅＝a₂₀；
③若a₁＝﹣，则＝912m+586n；
④若a₁＝x，y＝pa₁a₃﹣ (p为非零常数)，当x的值取m²和2m﹣2时，y的值相同；
则p的最小值为﹣3；其中正确的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 下列单项式中，使多项式能用平方差公式因式分解的M是（       ）

A．a

B．

C．-16a

D．

9 . 用乘法公式计算：
(1)
(2)

10 . 若数可以表示成（，为自然数）的形式，则称为“希尔伯特”数．例如：，，…所以3，39，147是“希尔伯特”数．
(1)请写出两个10以内的“希尔伯特”数．
(2)像39，147这样的“希尔伯特”数都是可以用连续两个奇数按定义给出的运算表达出来，试说明：所有用连续两个奇数表达出的“希尔伯特”数一定被4除余3．
(3)已知两个“希尔伯特”数，它们都可以用连续两个奇数按定义给出的运算表达出来，且它们的差是224，求这两个“希尔伯特”数．