1 . 阅读材料：
在代数式中，将一个多项式添上某些项，使添项后的多项式中的一部分成为一个完全平方式，这种方法叫做配方法．如果我们能将多项式通过配方，使其成为的形式，那么继续利用平方差公式就能把这个多项式因式分解．例如，分解因式：．
解：原式


即原式
请按照阅读材料提供的方法，解决下列问题．
分解因式：
(1)；
(2)．

2 . 如果一个三角形有两个顶点满足横坐标的平方和等于横坐标积的二倍，且这两个顶点不在坐标轴上，则称这个三角形为垂轴三角形，这两点称为垂顶点．

(1)若已知，，，判断是否为垂轴三角形；
(2)如图，为垂轴三角形，点O是坐标原点．设点，．若，以为边作等边，顶点P在落在第二象限，平分，且，连接交y轴于点E．
①探究与的位置关系；
②若P点的坐标为，求点F的坐标（用含a、m的式子表示）．

3 . 材料1：对于任意一个各个数位上的数字均不相等且均不为零的三位自然数，重新排列各个数位上的数字可得到一个最大数和一个最小数，规定．
例如，．
材料2：对于一个各个数位上的数字均不相等的三位自然数，若的十位数字分别小于的百位数字与个位数字，则称为凹数．例如，因为，，所以是凹数．
(1)填空：       ；
(2)判断是否是凹数，并说明理由；
(3)若三位自然数（其中，，，、、均为整数）是凹数，且的百位数字大于个位数字，，求满足条件的所有三位自然数的值．

4 . 已知：整式，，，整式．
(1)当时，写出整式的值______（用科学记数法表示结果）；
(2)求整式；
(3)嘉淇发现：当取正整数时，整式、、满足一组勾股数，你认为嘉淇的发现正确吗？请说明理由．

5 . 对于两个整式，，有下面四个结论：（1）当时，的值为；（2）当时，则；（3）当时，则；（4）当时，则或；以上结论正确的有（       ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6 . 在平面直角坐标系，已知等边的三个顶点在坐标轴上，点，点，点，且a，b，c满足．

(1)求a，b，c的值；
(2)如图1，D是x轴上的一个动点，以为边在其右侧作等边，连接．
①当点D在边上时，，，之间有何关系？请说明理由；
②当点D在x轴上运动时，点E是否在某一确定的直线上运动？若是，请求出该直线与y轴交点的坐标；若不是，请说明理由；
③如图2，过点D作交于点F，当D在x轴上运动时，出的长会不会改变，若改变求其长的取值范围；若不变，请求出其长．

7 . 对于二次三项式（且m为常数）和，下列结论正确的个数有（     ）
①当时，若，则；
②无论x取任何实数，若等式恒成立，则；
③当时，，，则；

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

8 . 因式分解
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)

9 . 问题：当a≠b时，判断a²＋b²与2ab的大小关系．“形”的角度

(1)①小明说，当a＞b＞0时，可以构造如图所示的长方形ABCD，它是由1个正方形ABFE和1个长方形EFCD拼成．请你完成下面的推理过程．
②当b＞a＞0时，请你类比小明的思路，完成构图和推理．“数”的角度
(2)小红说，可以用“作差法”比较a²＋b²与2ab的大小．请你尝试根据她的思路解决问题．

10 . 已知对于任意实数x代数式的最小值是0，代数式，当时的最小值是0．
(1)求代数式的值是最小值时x的值．
(2)判断代数式的值是有最大值，还是最小值，并求出代数式的最大值或者最小值