1 . 观察下列等式：
第一个等式：
；
第二个等式：
；
第三个等式；
；
第四个等式：
……
探索规律，解答下列问题：
(1)用含
的式子表示第个等式；
(2)若代数式
的值为正整数，求整数
的值．
第一个等式：
；第二个等式：
；第三个等式；
；第四个等式：
……探索规律，解答下列问题：
(1)用含
的式子表示第个等式；(2)若代数式
的值为正整数，求整数的值．
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2 . 观察下列等式：
第一个等式：；
第二个等式：；
第三个等式：；
第四个等式：；
探索规律，解答下列问题：
(1)请直接写出第6个等式： ．
(2)用含的式子表示第个式，并证明你的结论．
第一个等式：
；第二个等式：
；第三个等式：
；第四个等式：
；探索规律，解答下列问题：
(1)请直接写出第6个等式： ．
(2)用含
的式子表示第个式，并证明你的结论．
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3 . 观察下列等式，用你发现的规律解答问题．
，
，
……
(1)计算：
的值．
(2)求
的值（用含n的式子表示）．
，，……(1)计算：
的值．(2)求
的值（用含n的式子表示）．
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2022-09-01更新
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114次组卷
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2卷引用：云南省昭通市永善县永善县教育局教研室2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
4 . 观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；……
(1)探寻上述等式规律，写出第5个等式：______；
(2)猜想第n个等式，并证明你的猜想；
(3)探究并计算：
．
第1个等式：
；第2个等式：
；第3个等式：
；……(1)探寻上述等式规律，写出第5个等式：______；
(2)猜想第n个等式，并证明你的猜想；
(3)探究并计算：
．
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2022-03-26更新
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127次组卷
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2卷引用：云南省昭通市鲁甸县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
5 . 观察下列各个等式的规律：
第一个等式：；
第二个等式：；
第三个等式：；……
（1）直接写出第四个等式；
（2）证明：
；
（3）探究并计算：
．
第一个等式：
；第二个等式：
；第三个等式：
；……（1）直接写出第四个等式；
（2）证明：
；（3）探究并计算：
．
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名校
6 . 阅读材料，回答问题：
观察下列各式
1
1
；
；
．
请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题：
（1）猜想：
＝ ；
（2）归纳：根据你的观察、猜想，写出一个用n（n为正整数）表示的等式： ；
（3）应用：用上述规律计算
．
观察下列各式
11；；．请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题：
（1）猜想：
＝ ；（2）归纳：根据你的观察、猜想，写出一个用n（n为正整数）表示的等式： ；
（3）应用：用上述规律计算
．
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2021-08-13更新
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356次组卷
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10卷引用：云南省昆明市西山区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
云南省昆明市西山区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题山东省枣庄市滕州市北辛中学2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市武冈市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题安徽省安庆市外国语学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题广东省佛山市南海区南海外国语学校2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题山东省德州市宁津县苗场中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题安徽省六安市皋城中学2022~2023学年八年级下学期期中数学试题湖南省永州市京华中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题湖南省娄底市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题山东省淄博市张店区铁山学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题
