1 . 已知，则的值为________．

2 . 如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，点在线段上，关于轴的对称点为，点从的运动过程中，中依次出现的特殊三角形为（       ）

A．直角三角形等腰三角形等腰三角形直角三角形

B．直角三角形等腰三角形直角三角形等腰三角形

C．直角三角形等腰三角形等边三角形等腰三角形

D．直角三角形等腰三角形等边三角形直角三角形

3 . 材料：如何将双重二次根式（，，）化简呢？如能找到两个数， （，），使得，即，且使，即，那么，，双重二次根式得以化简．
例如化简：，
因为且，
，

由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成的形式，且能找到， （，），使得，且，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式．
请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：
(1)填空：=　　，=　　；
(2)化简：；
(3)计算：．

4 . 化简得（　　）

A．

B．

C．2

D．

5 . 【阅读理解】
爱思考的小名在解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解答的：
∵，
．
∴，即．
∴．
∴．
请你根据小名的分析过程，解决如下问题：
(1)计算：______；
(2)计算：______；
(3)若，求的值．

6 . 如图，点是正方形边上一点，过作交的延长线于点，连接．
   
(1)可以由通过旋转变换得到，则旋转中心是__________，旋转方向是__________，旋转角是__________度．
(2)若，，求的长．

7 . 计算：
(1)
(2)

8 . 下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 阅读理解
阅读下列解题过程：

请回答下列问题：
(1)归纳：观察上面的解题过程，请直接写出下列各式的结果．
①______；
②______；
(2)求的值；
(3)求的值．

10 . 【阅读材料】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索：若设（其中均为整数），则有．这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
【问题解决】
（1）若，当均为整数时，则　 　，　 　．（均用含m、n的式子表示）
（2）若，且均为正整数，分别求出的值．
【拓展延伸】
（3）化简．