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解析
| 共计 4 道试题
1 . 定义一种新运算:对于任意非零实数,例如:,请回答下列问题:
(1)计算
(2)解方程:
(3)直接写出不等式的解.
2023-07-03更新 | 107次组卷 | 2卷引用:浙江省嘉兴市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
2 . 【阅读】我们将称为一对“对偶式”,
因为,所以构造“对偶式”,再将其相乘可以有效地将中的“”去掉,于是二次根式的除法可以这样计算:如.像这样,通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去,叫做分母有理化.
根据以上材料,理解并运用材料提供的方法,解答下列问题:
(1)对偶式之间的关系是____________;
A.互为相反数       B.绝对值相等       C.互为倒数
(2)已知,化简
(3)解方程:
[提示:令].
(4)求的值.
2024-04-03更新 | 39次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州市大关中学2023-2024学年八年级下学期数学3月月考试题
3 . 数学教育家波利亚曾说:“对一个数学问题,改变它的形式,变换它的结构,直到发现有价值的东西,这是数学解题的一个重要原则”.
材料一:把根式进行化简,若能找到两个数mn,是,则把变成,开方,从而使得化简.
例如:化简
       解:∵
       
材料二:在直角坐标系xOy中,对于点Pxy)和Qxy')给出如下定义:若,则称Q点为P点的“横负纵变点”.例如点(3,2)的“横负纵变点”为(3,2),点(,5)的“横负纵变点”为().
       请选择合适的材料解决下面的问题:
(1)点()的“横负纵变点”为_______;
(2)化简:
(3)已知a为常数(),点M(m)且,点M'是点M的“横负纵变点”,求点M'的坐标.
2022-02-26更新 | 491次组卷 | 8卷引用:浙江省金华市义乌市六校佛堂镇中、后宅中学、北苑中学联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
22-23八年级上·广西贵港·期末
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
4 . 材料:如何将双重二次根式)化简呢?如能找到两个数),使得,即,且使,即,那么,双重二次根式得以化简.
例如化简:
因为


由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成的形式,且能找到),使得,且,那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式.
请同学们通过阅读上述材料,完成下列问题:
(1)填空:=  =  
(2)化简:
(3)计算:
2024-02-16更新 | 530次组卷 | 9卷引用:第1章 二次根式 章末检测卷-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义(浙教版)
共计 平均难度:一般