1 . 观察下列各式：
第1个算式：；
第2个算式：；
第3个算式：；
……
请利用你所发现的规律，解决下列问题：
(1)第5个算式为__________．
(2)第n个算式为___________．（请用含n的式子表示）
(3)求的值．

2 . 观察下列计算：，
，
，
…
从以上计算过程中找出规律，并利用这一规律进行计算：
的值为（　　）

A．2008

B．2010

C．2011

D．2009

3 . 观察下列各式：
①；②；③
(1)请根据以上规律，写出第4个式子：　　．
(2)请根据以上规律，写出第个式子：　　．
(3)根据以上规律计算下列式子的值：．

4 . 观察下列等式：
第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
第4个等式：，
按照上述规律，计算：（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 观察下列各式：；；．
（1）请根据以上规律，写出第4个式子：　                     　；
（2）请根据以上规律，写出第n个式子：　                  　；
（3）根据以上规律计算：的值．

6 . 阅读下列运算过程，并完成各小题：；．数学上把这种将分母中的根号去掉的过程称作“分母有理化”，如果分母不是一个无理数，而是两个无理数的和或差，此时也可以进行分母有理化，如：
；
．
模仿上例完成下列各小题：
(1)______；______
(2)请根据你得到的规律计算下题：（为正整数）；
(3)求的值．

7 . 观察下列各式：
①；②；③；④．
根据上面三个式子所呈现的规律，完成下列各题：
（1）写出第⑤个式子：____________；
（2）写出第个式子（，且为整数），并给出证明．

8 . 先观察下列等式，再回答问题：
①
②
③
（1）根据上而三个等式提供的信息，请你猜想的结果：
（2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n的式子表示的等式：
（3）对任何实数a可[a]表示不超过a的最大整数，如，计算：的值．

9 . 先观察下列分母有理化：
，；
；；
从计算结果中找出规律再利用这一规律计算：其结果为___________．