1 . 如图，
是
的高，以点
为圆心，适当长为半径画弧交
于点
，交
于点
；分别以，为圆心，以大于
的长为半径画弧交于点
；作射线
交于点
．若
，
，
，则
的长为（ ）
是的高，以点为圆心，适当长为半径画弧交于点，交于点；分别以，为圆心，以大于的长为半径画弧交于点；作射线交于点．若，，，则的长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-07更新
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127次组卷
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6卷引用：浙江省金华市义乌市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
浙江省金华市义乌市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题2023年山东省济南市市中区中考二模数学试题（已下线）2023年新疆维吾尔族自治区中考数学真题变式题6-9题浙江省绍兴市浣江教育共同体2023-2024学年八年级上学期期中测试数学试题2024年辽宁省初中学业水平数学模拟预测题（已下线）热点11 尺规作图（9大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（广东专用）
名校
2 . 计算：
(1)
(2)
(1)
(2)
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3 . 计算：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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4 . 材料阅读：二次根式的运算中，经常会出现诸如
的计算，将分母转化为有理数，这就是“分母有理化”
；
．
类似地，将分子转化为有理数，就称为“分子有理化”
；
．
根据上述知识，请你解答下列问题：
(1)化简
；
(2)比较
与
的大小，并说明理由．
的计算，将分母转化为有理数，这就是“分母有理化”；．类似地，将分子转化为有理数，就称为“分子有理化”
；．根据上述知识，请你解答下列问题：
(1)化简
；(2)比较
与的大小，并说明理由．
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2024-05-01更新
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59次组卷
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2卷引用：浙江省金华市义乌市群星外国语学校2023-2024学年八年级下学期3月份数学试题
5 . 化简或计算：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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6 . 阅读材料，并解决问题：定义：将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化．
如：将
分母有理化，解：原式
．
运用以上方法解决问题：
已知：
，
．
(1)化简
；
(2)求
的值．
如：将
分母有理化，解：原式．运用以上方法解决问题：
已知：
，．(1)化简
；(2)求
的值．
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7 . 若规定符号“*”的意义是
，则
的值是________ ．
，则的值是
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8 . 计算：
(1)
；
(2)
(1)
；(2)
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9 .
| 探究不同裁剪方式的面积大小问题 | |
| 素材1 | 现有一批斜边长为 的等腰直角的白铁皮材料如图1． |
| 素材2 | 按图2和图3的方式，正方形的顶点都在等腰三角形的边上，分别裁出一块正方形． |
| 素材3 | 因生产的需要，对材料的裁剪按如下步骤：如图4 步骤1：在等腰直角 白铁皮上裁下一块长宽不等的长方形 ，矩形的四个顶点都在的边上，留下两块等腰直角三角形零料，分别记为 ， ．步骤2：取其中一块零料 ，从零料上裁下一块正方形 ，正方形的四个顶点都在零料边上． |
| 问题解决 | |
| 任务1 | 按图2和图3裁出的正方形，试比较裁出的两种正方形的面积大小，通过计算说明． |
| 任务2 | 在图4中，设裁下的正方形边长为x，用x来表示 的长． |
| 任务3 | 按图4的裁剪方法，裁出的长方形和正方形的面积和可以做到和图2的裁出的正方形面积相等吗？通过计算说明． |
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10 . 计算：
(1)
；
(2)
；
(1)
；(2)
；
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