1 . 对于任意实数a，b，定义关于“”的一种运算如下：．例如：，．
(1)若，求x的值；
(2)若，求x的取值范围．

2 . 已知，一个正数的两个平方根分别为和．
(1)求和这个正数；
(2)求 的算术平方根．

3 . 若关于x的一元一次方程的解为正整数，且a的值在不等式的解集内，则满足条件的所有整数a的值的和是（       ）

A．

B．

C．0

D．3

4 . 若关于的不等式的解集如图所示，则的值是（     ）

A．

B．

C．0

D．1

5 . 请根据李老师所给的内容，完成下列各小题：

我们定义一个关于非零常数a，b的新运算，规定：． 例如：．

(1)如果，求y的值；
(2)若，求x，y的值．

6 . 下列做法正确的是（       ）

A．由去括号、移项、合并同类项，得

B．由去分母，得

C．由去括号，得

D．由移项，得

7 . 阅读理解：
解不等式，在数轴上先找出的解，如图，因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为或3，所以方程的解为或，因此不等式的解集为或．

参考阅读材料，解答下列问题：
(1)解不等式：；
(2)解不等式：；
(3)对于任意数，若不等式恒成立，请直接写出的取值范围．

8 . 如果是方程的解，则 ______．

9 . 若一元一次方程的解在一元一次不等式（组）解集范围内，我们则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”，这个解在数轴上对应的点称为该不等式的子点．
(1)方程①；②；是不等式的子方程有 （填序号）．
(2)如图，都是关于的不等式组的子点，求的取值范围

   

(3)不等式的所有子方程的解中有且只有2个正整数，求的取值范围．

10 . 若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如．
(1)求的值；
(2)若，求x的值．