1 . 定义一种新运算“”：．例如，．
(1)计算：的值；
(2)已知，求的值．

2 . 若方程和方程的解相同，则的值为（       ）

A．1

B．

C．8

D．

3 . 下面是一个被墨水污染过的方程： ，答案显示方程的解是负数，若被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数的取值范围是______．

4 . 方程的解为______．

5 . 一个正数的两个不同的平方根分别是和．
(1)求和的值；
(2)求的算术平方根和立方根．

6 . 定义：对于任意实数，，如果满足，那么称，互为“美好数”，点为“美好点”．
(1)下列命题：①若点为“美好点”，则点也一定为“美好点”；②存在与1互为“美好数”的数；③若点与互为相反数，则一定不是“美好点”．其中真命题是 （填序号）
(2)若为“美好点”，求的值．
(3)已知，是二元一次方程组的解，请判断点是否为“美好点”？若是，请求的值；若不是，请说明理由．

7 . 若一个数的两个平方根分别为和，这个数是___________．

8 . 解下列方程（组）
(1)；
(2)．

10 . 请根据李老师所给的内容，完成下列各小题：

我们定义一个关于非零常数a，b的新运算，规定：． 例如：．

(1)如果，求y的值；
(2)若，求x，y的值．