1 . 阅读下列内容，完成任务．
任务：
(1)数对
和
中，是“姊妹数对”的是_________．
(2)若数对
是“姊妹数对”，求x的值．
定义：我们把使等式 成立的一对有理数a，b称为“姊妹数对”，其中 ，记为 ．如 ． ， ，因此是一对“姊妹数对”． |
(1)数对
和中，是“姊妹数对”的是_________．(2)若数对
是“姊妹数对”，求x的值．
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名校
2 . 已知关于
的方程
，若该方程的解是不等式
的最大整数解，求m的值．
的方程，若该方程的解是不等式的最大整数解，求m的值．
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3 . 当m，n都是实数，且满足
时，我们称
为关联点．
(1)若
是关联点，则
__________；
(2)判断点
是否为关联点，并说明理由．
(3)已知关于x，y的方程组
，当
为何值时，以方程组的解为坐标的点
是关联点？
时，我们称为关联点．(1)若
是关联点，则__________；(2)判断点
是否为关联点，并说明理由．(3)已知关于x，y的方程组
，当为何值时，以方程组的解为坐标的点是关联点？
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4 . 对于任意有理数，规定：当
时，
；当
时，
．
(1)填空：
______，
______，
______；
(2)若
，求
的值；
(3)若两个有理数
，
，且
异号，满足
，请直接写出之间可能存在的数量关系．
，规定：当时，；当时，．(1)填空：
______，______，______；(2)若
，求的值；(3)若两个有理数
，，且异号，满足，请直接写出之间可能存在的数量关系．
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5 . 某同学在解关于x的方程
时，误将“
”看成了“
”，从而得到方程的解为
，则原方程正确的解为（ ）
时，误将“”看成了“”，从而得到方程的解为，则原方程正确的解为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 某校举办运动会，计划购买奖章颁发给获奖者．已知甲种奖章每个20元，乙种奖章每个35元，若购买甲种奖章x个，乙种奖章y个，需要花费380元．
(1)试列出关于x，y的二元一次方程：__________________．
(2)当甲种奖章有12个时，求乙种奖章的个数．
(3)当乙种奖章有8个时，求甲种奖章的个数．
(1)试列出关于x，y的二元一次方程：__________________．
(2)当甲种奖章有12个时，求乙种奖章的个数．
(3)当乙种奖章有8个时，求甲种奖章的个数．
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7 . 当
_________ 时，代数式
的值为0．
的值为0．
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8 . 解方程：
(1)
(2)
(1)
(2)
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9 . 解方程：
．
．
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10 . 方程
的解是______ ．
的解是
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