1 . 对于任意有理数，规定：当时，；当时，．
(1)填空：______，______，______；
(2)若，求的值；
(3)若两个有理数，，且异号，满足，请直接写出之间可能存在的数量关系．

2 . 已知是二元一次方程的解，则的值为（       ）

A．11

B．5

C．

D．

3 . 关于x的方程的解是一个非负数，则a的取值范围是________．

4 . 若关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．或

D．

5 . 已知关于x的方程的解是非负数，则k的最小值为______．

7 . 已知：如图，数轴上两点A、B对应的数分别是，1，点P在线段上，给出如下定义：如果在数轴上存在动点Q，满足，那么我们把这样的点Q表示的数称为连动数，特别地，当点Q表示的数是整数时我们称为连动整数．

(1)在这四个数中，
① 若点P表示数0.5，是连动数的有哪些__________；
② 若点P是线段上任意一点，是连动数的有哪些__________；
(2)关于x的方程的解满足是连动数，求m的取值范围______________；
(3)当不等式组的解集恰好有4个连动整数时，求a的取值范围．

9 . 定义：对于任意实数，，如果满足，那么称，互为“美好数”，点为“美好点”．
(1)下列命题：①若点为“美好点”，则点也一定为“美好点”；②存在与1互为“美好数”的数；③若点与互为相反数，则一定不是“美好点”．其中真命题是 （填序号）
(2)若为“美好点”，求的值．
(3)已知，是二元一次方程组的解，请判断点是否为“美好点”？若是，请求的值；若不是，请说明理由．

10 . 已知，则的值是___________．