1 . 在平面直角坐标系中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离的较小值称为点A的“短距”，当点P的“短距”等于点Q的“短距”时，称P，Q两点为“等距点”．
(1)点的“短距”为______；
(2)若点的“短距”为3，求m的值；
(3)若，两点为“等距点”，求k的值．

2 . 已知关于的方程的解为，则的值是（       ）

A．3

B．

C．6

D．

3 . 解方程：．

4 . 数学课上，李老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写一个整式，背面分别标上序号①，②，③，摆成如图所示的一个等式．
   
小文翻开纸片②，上面写的是 ；翻开纸片③，上面写的是 ．
(1)请你帮助小文求出纸片①上写的整式；
(2)若x是方程：的解，请求出纸片①上整式的值．

5 . 若方程的解比方程的解大1，求m的值．

6 . 关于的方程的解为正数，则的取值范围是______．

7 . 如果与的值相同；那么____．

8 . 定义一种新运算：，例如
(1)求的值
(2)解方程：．

9 . 对于数轴上的两点，给出如下定义：，两点到原点的距离之差的绝对值称为，两点的友好距离，记为【POQ】．
例如：，两点表示的数如图①所示，则．

(1)，两点表示的数如图②所示；
①，两点的友好距离为________；
②若为数轴上一点（不与点重合），且，求点表示的数；
(2)，为数轴上的两点（点在点左边），且，若，直接写出点表示的数．

10 . 若是关于x、y的方程的一个解，则a的值为（       ）

A．3

B．

C．

D．1