1 . 定义：如果两个一元一次方程的解之和为0，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程
和
为“美好方程”．
(1)请判断方程
与方程
是否为“美好方程”，请说明理由；
(2)若关于x的方程
与方程
是“美好方程”，求a的值．
和为“美好方程”．(1)请判断方程
与方程是否为“美好方程”，请说明理由；(2)若关于x的方程
与方程是“美好方程”，求a的值．
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2 . 新定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，就称这两个方程为“友好方程”，如：方程 
和 
为“友好方程”.若关于x的方程
与方程 
是“友好方程”,求m的值．
和 为“友好方程”.若关于x的方程与方程 是“友好方程”,求m的值．
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3 . 已知
， 
，且
的值与x的取值无关，求m的值
， ，且的值与x的取值无关，求m的值
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名校
4 . 计算：
(1)
(2)
(3)解方程
(4)
(1)
(2)
(3)解方程
(4)
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5 . 解方程：
(1)
(2)
(1)
(2)
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6 . 定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式的“子方程”，例如：
的解为
，
的解集为
．不难发现在的范围内，所以一元一次方程是不等式的“子方程”．
(1)在方程①
，②
，③
中不等式
的“子方程”是______；（填序号）
(2)若关于x的方程
是不等式
的“子方程”，求k的取值范围．
的解为，的解集为．不难发现在的范围内，所以一元一次方程是不等式的“子方程”．(1)在方程①
，②，③中不等式的“子方程”是______；（填序号）(2)若关于x的方程
是不等式的“子方程”，求k的取值范围．
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7 . 综合与探究
如图，数轴的原点为
，点
是数轴上的三点，点
对应的数是
，若
的值是一元一次方程
的解．
（1）求出的值，及点
，点
表示的数
【初步探究】
（2）若动点
分别从点、点同时出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为
秒
，求为何值时，点
与点
能够重合？假设点与点重合的点记为点
，请直接写出点表示的数
【深入探究】
（3）若动点先从点出发向右运动2秒后、动点从（2）中的点出发向左运动，动点
的速度仍分别为每秒3个单位长度和每秒1个单位长度，设动点的运动时间为秒．问：当为何值时，动点和之间的距离为4个单位长度？请直接写出的值
如图，数轴的原点为
，点是数轴上的三点，点对应的数是，若的值是一元一次方程的解．
（1）求出
的值，及点，点表示的数【初步探究】
（2）若动点
分别从点、点同时出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为秒，求为何值时，点与点能够重合？假设点与点重合的点记为点，请直接写出点表示的数【深入探究】
（3）若动点
先从点出发向右运动2秒后、动点从（2）中的点出发向左运动，动点的速度仍分别为每秒3个单位长度和每秒1个单位长度，设动点的运动时间为秒．问：当为何值时，动点和之间的距离为4个单位长度？请直接写出的值
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8 . 定义：关于x的方程
与方程
（a，b均为不等于0的常数）互为“反对方程”．例如：方程
与方程
互为“反对方程”．
(1)【定义理解】若方程
与方程
互为“反对方程”，则
______．
(2)【知识应用】若关于x的方程
与方程
互为“反对方程”，求m，n的值．
(3)【拓展提高】若关于x的方程
与其“反对方程”的解都是整数，直接写出常数b的值．
与方程（a，b均为不等于0的常数）互为“反对方程”．例如：方程与方程互为“反对方程”．(1)【定义理解】若方程
与方程互为“反对方程”，则______．(2)【知识应用】若关于x的方程
与方程互为“反对方程”，求m，n的值．(3)【拓展提高】若关于x的方程
与其“反对方程”的解都是整数，直接写出常数b的值．
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9 . 解下列方程（组）
(1)
(2)
(1)
(2)
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10 . 解下列方程
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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