1 . 解方程（组）
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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2 . 如图，三角形
是由三角形
经过某种平移得到的，点A与点
，点B与点
，点C与点
分别对应，且这六个点都在格点（小正方形的顶点）上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：的坐标，并说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的．
(2)若
是三角形内一点，它随三角形按（1）中方式平移后得到的对应点为
，分别求a和b的值．
(3)直接写出三角形的面积为__________．
是由三角形经过某种平移得到的，点A与点，点B与点，点C与点分别对应，且这六个点都在格点（小正方形的顶点）上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：
的坐标，并说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的．(2)若
是三角形内一点，它随三角形按（1）中方式平移后得到的对应点为，分别求a和b的值．(3)直接写出三角形
的面积为__________．
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3 . 莉莉在归纳有理数运算时得到下列结论：对于任意两个有理数a，b，①如果
，那么
或者
．②如果
，那么
或者
，③如果
，那么
或者
，我们发现这些结论在整式运算中仍然成立．
例如，解不等式
．由不等式可得：不等式组①
或不等式组②
，解不等式组①得：
，解不等式组②得
，∴不等式的解集为或．请你完成下列任务．
(1)解方程：
；
(2)求不等式
的解集；
(3)求不等式
的解集﹔
(4)如果（1）中方程的两个解，都是关于x的不等式组
的解，求m的取值范围．
，那么或者．②如果，那么或者，③如果，那么或者，我们发现这些结论在整式运算中仍然成立．例如，解不等式
．由不等式可得：不等式组①或不等式组②，解不等式组①得：，解不等式组②得，∴不等式的解集为或．请你完成下列任务．(1)解方程：
；(2)求不等式
的解集；(3)求不等式
的解集﹔(4)如果（1）中方程的两个解，都是关于x的不等式组
的解，求m的取值范围．
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4 . 已知一个正数的两个平方根是
和
，求
的值和这个正数．
和，求的值和这个正数．
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名校
5 . 解下列方程（组）：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6 . 定义：对于任意实数，
，如果满足
，那么称，互为“美好数”，点
为“美好点”．
(1)下列命题：①若点为“美好点”，则点
也一定为“美好点”；②存在与1互为“美好数”的数；③若点与互为相反数，则一定不是“美好点”．其中真命题是 （填序号）
(2)若
为“美好点”，求的值．
(3)已知
，
是二元一次方程组
的解，请判断点
是否为“美好点”？若是，请求
的值；若不是，请说明理由．
，，如果满足，那么称，互为“美好数”，点为“美好点”．(1)下列命题：①若点
为“美好点”，则点也一定为“美好点”；②存在与1互为“美好数”的数；③若点与互为相反数，则一定不是“美好点”．其中真命题是 （填序号）(2)若
为“美好点”，求的值．(3)已知
，是二元一次方程组的解，请判断点是否为“美好点”？若是，请求的值；若不是，请说明理由．
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2024-04-24更新
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133次组卷
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4卷引用：江西省宜春市第八中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题
江西省宜春市第八中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题湖南省湘潭市岳塘区四校联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（已下线）专题12.3 证明（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）第12章 证明 全章热门考点专练（3个知识专题3个思想方法专题）-2023-2024学年七年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（苏科版）
7 . 把四个数a，b，c，d排列成
，我们称为二阶行列式，规定它的运算法为
．按照这个规定请你计算：若
，求x的值．
，我们称为二阶行列式，规定它的运算法为．按照这个规定请你计算：若，求x的值．
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8 . 解下列方程
(1)
(2)
(1)
(2)
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9 . 定义：对于形如
的多项式
，，
为常数，其中
，若取两个不相等的数值，
时，该多项式的值相等，则称数值和为多项式的一组“等值元”，记作
．例如多项式
，当取0和4时，多项式的值均为5，则称0和4为多项式的一组“等值无“，记作
．
(1)下列各组数值中，是多项式
的“等值元“的有 ．（填写序号）
①
和
；②1和
；③
和
．
(2)若
是
的一组“等值元”求的值．
的多项式，，为常数，其中，若取两个不相等的数值，时，该多项式的值相等，则称数值和为多项式的一组“等值元”，记作．例如多项式，当取0和4时，多项式的值均为5，则称0和4为多项式的一组“等值无“，记作．(1)下列各组数值中，是多项式
的“等值元“的有 ．（填写序号）①
和；②1和；③和．(2)若
是 的一组“等值元”求的值．
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10 . 已知关于的方程
是一元一次方程．
(1)求的值；
(2)若此方程的解与方程
的解互为倒数，求的值．
的方程是一元一次方程．(1)求
的值；(2)若此方程的解与方程
的解互为倒数，求的值．
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