1 . 解下列方程
(1)
;
(2)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/425a0aaa13ae80dc194c37a2d3f2c91a.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3aea636555e339d60857417aa71c4e8.png)
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2 . 定义一种新运算“*”:
,比如:
.
(1)求
的值;
(2)已知
,请根据上述运算,求x的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8097a983a1b3d5c7911f7053456f6437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bee6a729996325e4d39f340bfd117df8.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17d160e052eff8d523b7ec0ce631724f.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7fb31eaaba1fe2bc37bd06111827511.png)
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2024-05-08更新
|
42次组卷
|
2卷引用:甘肃省张掖市甘州中学2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试题
名校
3 . 解方程
(1)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10fd5fc66addff69a8689686a4d10c26.png)
(2)关于
的二元一次方程组
的解满足
,求
的值.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10fd5fc66addff69a8689686a4d10c26.png)
(2)关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e66c40aa1f25bc2edee4d45378907c69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2143ce674cc81c730889b0a97b57e6bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/403a63e448ccb9d69d0c7ceee1bed7b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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4 . 已知点P的坐标为
,且
和
是一个正数的两个平方根,求点P关于原点的对称点
的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39d76a9f2d3248f040bfbdc71db6f935.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f13f85438d736028efaebf05a4c42e47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06525afacdee1259675b926b6001d2ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
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2024-05-06更新
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25次组卷
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2卷引用:河南省焦作市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
2024七年级下·江苏·专题练习
5 . 定义:如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解,那么称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”.例如:方程
的解为
,不等式组
的解集为
,因为
,所以称方程
是不等式组
的相伴方程.
(1)问方程
是不是不等式组
的相伴方程?请说明理由;
(2)若关于x的方程
是不等式组
的相伴方程,求a的取值范围;
(3)若方程
和
都是关于x的不等式组![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba1c18210b2ae7940638111ef1612d66.png)
的相伴方程,求k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90986a5730841b58f03a0ce30f6a49bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d43b6ed6dc97d2b7b782e3e04081e362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ef8634d2d5a531ebffd843f50644b27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dec1fd4c9e140e4fa7375cc12d515b78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90986a5730841b58f03a0ce30f6a49bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d43b6ed6dc97d2b7b782e3e04081e362.png)
(1)问方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c69868ff8dd07b743d7a937e0af26d03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2feda1233d24833dce92363cedd1bbe7.png)
(2)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a441ef181b533e6322b05b6cb1920beb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcd7dddca4eca99ce8a7296542589dfb.png)
(3)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecf78931480d1b69363ace581300e88b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4361b9924ed580e7bbf5e6e00dc839fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba1c18210b2ae7940638111ef1612d66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9e71af710b0fe205d63cc7ea1420ab6.png)
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6 . 如图,数轴上两点A、B对应的数分别是
,点
是线段
上一动点,给出如下定义:如果在数轴上存在动点
,满足
,那么我们把这样的点
表示的数称为连动数,特别地,当点
表示的数是整数时我们称为连动整数.
是连动数的是______;
(2)关于
的方程
的解满足是连动数,求
的取值范围;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d02d9f149c12ef612345a0617650215e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37d10c567c0419ae04df94f2ccf48992.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0080d449296277297ce169a1522a190c.png)
(2)关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/652c95d1bc701acd4f9ed5ea6362f399.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
7 . 阅读理解:如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的一个解,则称一元一次方程为该不等式组的一个关联方程,如一元一次方程
的解是
,一元一次不等式组
的解集是
,因为
,所以一元一次方程
是一元一次不等式组
的一个关联方程.
(1)试说明方程
是不等式组
的一个关联方程;
(2)若关于x的方程
的解是整数,且它是不等式组
的一个关联方程,请求出m的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776b26892877019247c7a50f735b0f01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9be736ec684b0002cee17d28765b10c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35655254f5b7b6f3d0ec32b4d8729c0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5273e70f4fdcce466b6956cffb04807e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776b26892877019247c7a50f735b0f01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9be736ec684b0002cee17d28765b10c2.png)
(1)试说明方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98387b3821a8fddbd24258dd0f00e707.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed7a391d53e0ada7fe955123d34976fe.png)
(2)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d43ff600828209fd8b6c5afaef57fa9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faee9fca365c14f24b321effc1c1a346.png)
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名校
8 . 已知:如图,数轴上两点A、B对应的数分别是
,1,点P在线段
上,给出如下定义:如果在数轴上存在动点Q,满足
,那么我们把这样的点Q表示的数称为连动数,特别地,当点Q表示的数是整数时我们称为连动整数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/5/4/113c203e-f913-41f0-b809-7a1db8584e1d.png?resizew=280)
(1)在
这四个数中,
① 若点P表示数0.5,是连动数的有哪些__________;
② 若点P是线段
上任意一点,是连动数的有哪些__________;
(2)关于x的方程
的解满足是连动数,求m的取值范围______________;
(3)当不等式组
的解集恰好有4个连动整数时,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29418e5014731850c55565b6bf47aa41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4d14c6959273338a048b023805cce80.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/5/4/113c203e-f913-41f0-b809-7a1db8584e1d.png?resizew=280)
(1)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ee45fe13e6cc859044d60197305e0a.png)
① 若点P表示数0.5,是连动数的有哪些__________;
② 若点P是线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c89c3f27654607fa29f44b2eca4e1439.png)
(3)当不等式组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21061768987315942ef15974591822e3.png)
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9 . 已知关于
的方程
是一元一次方程.
(1)求
的值;
(2)若已知方程与方程
的解相同,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c0155de4e1cbe2066810cbd667fb58e.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)若已知方程与方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bda5921933e7f748d4cfc7fe7dc4b83e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
10 . (1)计算![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8def86a8b0104eebada4168b3d86dd40.png)
(2)解方程:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8def86a8b0104eebada4168b3d86dd40.png)
(2)解方程:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb4622112324919d53f2f549aec86b48.png)
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