1 . 一个分数的分母比它的分子大3，如果将这个分数的分子加上11，分母加上2，那么所得分数是原分数的倒数．若设原分数的分子为，则可列分式方程为________．

2 . 为响应教育部下发的《义务教育劳动课程标准（2022年版）》文件要求，让学生在富有自然情趣的劳动实践中培养团结协作精神，临汾某中学八年级全体师生在“洪洞柠檬乐园农庄”基地计划开展一次植树活动，需要采购一批树苗．据了解，市场上每捆甲种树苗的价格是基地每捆甲种树苗的倍，用200元在市场上购买的甲种树苗比在基地购买的少2捆．
(1)求基地每捆甲种树苗的价格；
(2)基地每捆乙种树苗的价格是30元．学校决定在基地购买甲、乙两种树苗共100捆，且甲种树苗的捆数不超过乙种树苗的捆数．基地为支持该校活动，对甲、乙两种树苗均提供打折优惠，甲种树苗打九折，乙种树苗打八折．求学校如何购买才能使总费用w最少，最少为多少元．

3 . 春节期间，某水果商从批发市场分别用10000元和6000元购进了重量相同的大樱桃和小樱桃，且大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元．
(1)求大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？
(2)在运输和销售过程中，大樱桃损耗了，若大樱桃的售价为每千克80元，要使此次销售获利不少于6600元，则小樱桃的售价最少应该为每千克多少元？

4 . 为了迎接“五一”黄金周的到来，某商店计划购进甲、乙两种文创饰品进行销售，两种饰品的进价和售价如下：

饰品品种	进价（元/件）	售价（元/件）
甲		200
乙		300

已知用6000元购进甲种饰品的数量与用9000元购进乙种饰品的数量相同．
(1)求的值；
(2)商店计划购进甲、乙两种饰品共300件，其中甲种饰品不少于80件且不超过120件．
①求销售完这两种饰品的最大利润；
②“五一”期间，商店让利销售，将乙种饰品的售价每件降低元，甲种饰品的售价不变，为保证销售完这两种文创饰品的利润的最小值不低于31800元，求的最大值．

5 . 列分式方程解决问题：通过使用手机购票，智能闸机、手持验票机验票的方式，能够大大缩短游客排队购票、验票的等待时间，且操作极其简单，已知某公园采用新的售票、验票方式后，平均每分钟接待游客的人数是原来的10倍，且接待5000名游客的入园时间比原来接待600名游客的入园时间还少5分钟，求该公园原来平均每分钟接待游客的人数．

6 . 【项目式学习】：根据以下素材，探索完成任务．

奶茶销售 方案制定 问题
素材1	当下很多同学喜欢喝奶茶，在入夏之际深圳某知名奶茶品牌店推出两款爆款水果茶“满杯杨梅”和“芝士杨梅”．每杯“芝士杨梅”的售价比“满杯杨梅”贵2元，购买1杯“芝士杨梅”和2杯“满杯杨梅”共需53元．
素材2	4月27日恰逢周末，该奶茶店生意比平时好，当天销售“芝士杨梅”共获利润400元，“满杯杨梅”获利润480元，其中每杯“芝士杨梅”的利润是每杯“满杯杨梅”的倍，“满杯杨梅”比“芝士杨梅”多卖20杯．
问题解决
任务1	确定奶茶的售价	每杯“芝士杨梅”和“满杯杨梅”的售价是多少？
任务2	确定奶茶的成本	每杯“芝士杨梅”和“满杯杨梅”的成本是多少？（每杯利润=每杯售价－每杯成本=）

7 . 甲、乙两地相距，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的倍，根据题意可列方程，，则方程中表示（       ）

A．特快列车的平均行驶速度	B．高铁列车的平均行驶速度
C．特快列车的行驶时间	D．高铁列车的行驶时间

8 . 为了调动学生学习数学的兴趣，某校八年级举行了数学计算题比赛，为表彰获奖的选手，年级组准备在学校对面的晨光文具店购买，两种文具作为奖品．已知文具的单价比文具的单价贵元，且用元购买文具的数量与用元购买文具的数量相同．
(1)求，两种文具的单价；
(2)若年级组需要购买，两种文具共件，且购买这两种文具的总费用不超过元，则年级组至少购买种文具多少件？

9 . 为应对市场对新冠疫苗越来越大需求，白云大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生速度，现在平均每天比更新技术前多生产10万份疫苗，现在生产500万份疫苗所需的间比更新技术前生产400万份疫苗所需时间少用5天，设现在每天生产x万份，据题意列方程（　　）

A．	B．
C．	D．

10 . 植树节的起源可以追溯到中国古代“孟春之月，盛德在木”的传统观念，这体现了古人对树木的深深敬仰．某校在“植树节”期间带领学生开展植树活动，甲、乙两班同时开始植树，甲班比乙班每小时多植5棵树，植树活动结束时，甲、乙两班同时停止植树，甲班共植80棵树，乙班共植60棵树．设甲班每小时植x棵树，依题意可列方程为（       ）

A．	B．
C．	D．