1 . 如图，在中，平分交于点E，若，则的周长是______．

2 . 如图，矩形的边、分别在x轴、y轴上，点A的坐标是，点D、E分别为、的中点，点P为上一动点，当最小时，点P的坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 不等式的最大整数解为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 如图，在菱形中，对角线，交于点，点为边上一点，连接，与交于点，且，过作交于，求证：四边形是矩形．

5 . 如图，四边形是平行四边形，下列说法能判定四边形是菱形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 【阅读下列材料】
若，则（注：）．
．“”称为“基本不等式”，利用它可求一些代数式的最值及解决一些实际问题．（a、b为正数；积定和最小；和定积最大：当时，取等号．）
【例】：若，求的最小值．
解：，
．
时，的最小值为8．
【解决问题】
(1)若，求的最大值；
(2)用篱笆围成一个面积为的长方形菜园，当这个长方形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长是多少；
(3)用一段长为的篱笆围成一个长方形菜园，当这个长方形的边长是多少时，菜园面积最大？最大面积是多少．

8 . 如图，在中，对角线、相交于点，，在线段上从点以的速度运动，点在线段上从点以的速度运动，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为秒．

(1)若点、同时运动，当为何值时，四边形是平行四边形；
(2)在（1）的条件下，当为何值时，四边形是菱形？
(3)在（1）的条件下，四边形还可能是矩形吗？为什么？

9 . 在“互联网+”时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分，而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式如多项式：，因式分解的结果为，当时，．此时可以得到数字密码171920，191720等．
(1)根据上述方法，当时，对于多项式分解因式后可以形成哪些数字密码？（直接写出两个）
____________________，____________________．
(2)若一个直角三角形的周长是，斜边长为，其中两条直角边分别为，，求出一个由多项式分解因式后得到的密码．

10 . 如图，某型号千斤顶的工作原理是利用四边形的不稳定性，图中的菱形是该型号千斤顶的示意图，保持菱形边长不变，可通过改变的长来调节的长．已知，的初始长为，如果要使的长达到，那么的长需要缩短多少．