1 . 关于x的一元二次方程．
(1)求证：方程总有两个实数根；
(2)若方程有一个根小于1，求k的取值范围．

2 . 已知关于x的一元二次方程．
(1)求证：该方程总有两个实数根；
(2)若该方程恰有一个实数根为非负数，求m的取值范围．

3 . 已知方程组，且，求的取值范围．

4 . 如图，在平面直角坐标系中，点，且满足，P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．

(1)点B的坐标为                 ，线段和线段的关系为                ．
(2)如图（1），当分别在线段上时，连接
①若使，求出点P的坐标；
②是否存在的面积小于的面积，若存在，求点P的横坐标的取值范围，若不存在，说明理由；
(3)在的运动过程中，当时，请直接写出和的数量关系．

5 . 关于的方程组的解满足，则的取值范围为________.

6 . 关于x、y的方程组的解满足，则a的取值范围为______．

7 . 函数为开口向上的抛物线，则______．

8 . 已知不等式的负整数解只有5个，则m的取值范围是___________．

9 . 已知关于x的一元二次方程：
(1)求证：该方程总有两个实数根；
(2)若该方程有一个根大于2，求k的取值范围．

10 . 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．