1 . 已知关于x的一元二次方程．
(1)求证：无论m为何值，方程总有两个实数根；
(2)若方程只有一个根为负数，求m的取值范围．

2 . 已知关于x的一元二次方程．
(1)求证：方程总有两个实数根；
(2)是方程的一个根吗？若方程有一个实数根为负数，求正整数的值．

3 . 如图，平面直角坐标系中，已知点，，其中，满足．将点向右平移24个单位长度得到点．点，分别为线段，上一动点，点从点以2个单位长度/秒的速度向点运动，同时点从点以3个单位长度/秒的速度向点运动，在，运动的过程中，交四边形的对角线于点．设运动的时间为秒，四边形的面积记为（以下面积的表示方式相同）．

（1）求点和点的坐标；
（2）若，求的取值范围；
（3）求证：在，运动的过程中，总成立．

4 . （1）解不等式：
（2）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，DF∥AC，求证：∠C=∠D．
   

5 . 已知抛物线.
（1）求证：该抛物线与x轴总有交点；
（2）若该抛物线与x轴有一个交点的横坐标大于3且小于5，求m的取值范围；
（3）设抛物线与轴交于点M，若抛物线与x轴的一个交点关于直线的对称点恰好是点M，求的值.