名校
1 . 阅读下面的材料：对于有理数
，
，我们定义符号
：当
时，
；当
时，
.例如：
，
.
根据上面的材料回答下列问题：
(1)
________.
(2)若
，则
的取值范围是________.
(3)当
时，求的值.
，，我们定义符号：当时，；当时，.例如：，.根据上面的材料回答下列问题：
(1)
________.(2)若
，则的取值范围是________.(3)当
时，求的值.
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2 . 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为
，如
，
，根据你的理解完成以下问题：
(1)
______；
(2)若
，则实数x的最小整数是______
(3)已知
，求
的值．．
，如，，根据你的理解完成以下问题：(1)
______；(2)若
，则实数x的最小整数是______(3)已知
，求的值．．
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3 . 随着人们对健康的高度重视，水果已成为每个家庭的生活必需品．一名在校大学生抓住机会，利用“互联网+”自主创业，在网上销售
，
两种水果，今年一、二月份销售情况如表所示：（，两种水果的销售单价保持不变）
(1)求，两种水果售价分别是多少元/千克？
(2)若种水果的进价为
元
千克，种水果的进价为
元千克，该大学生预计下个月用不低于
元的资金购进，两种水果共
千克（每种水果的进货数量必须为整数），且种水果的数量不少于种水果的两倍．
①问有几种进货方案，并写出其中进货资金最少的方案；
②为了回馈社会，支援山区，该大学生决定每销售一千克水果，爱心捐赠元给某山区一所小学．假设每月购进的水果都能够全部销售，在进货资金最少的情况下，要使捐赠后最低获利
元，试求的最大值．
，两种水果，今年一、二月份销售情况如表所示：（，两种水果的销售单价保持不变）| 销售数量（千克） | 销售额（元） | ||
| A种 | B种 | ||
| 一月份 | 300 | 100 | 5200 |
| 二月份 | 400 | 200 | 8000 |
，两种水果售价分别是多少元/千克？(2)若
种水果的进价为元千克，种水果的进价为元千克，该大学生预计下个月用不低于元的资金购进，两种水果共千克（每种水果的进货数量必须为整数），且种水果的数量不少于种水果的两倍．①问有几种进货方案，并写出其中进货资金最少的方案；
②为了回馈社会，支援山区，该大学生决定每销售一千克水果，爱心捐赠
元给某山区一所小学．假设每月购进的水果都能够全部销售，在进货资金最少的情况下，要使捐赠后最低获利元，试求的最大值．
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名校
4 . 如图为小丽和小欧依序进入电梯时，电梯因超重而警示音响起的过程，且过程中没有其他人进出．已知当电梯乘载的重量超过300公斤时警示音响起，且小丽、小欧的重量分别为50公斤、70公斤．若小丽进入电梯前，电梯内已乘载的重量为x公斤，则满足题意的x的范围是______ ．
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5 . 用甲乙两种原料配制成某种饮料，已知每千克的这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如表所示：现配制这种饮料
，要求至少含有4200单位的维生素C，且购买原料的费用不超过72元．设所需甲种原料
，则可列不等式组为（ ）
，要求至少含有4200单位的维生素C，且购买原料的费用不超过72元．设所需甲种原料，则可列不等式组为（ ）| 原料 | 甲 | 乙 |
| 维生素 | 600单位 | 100单位 |
| 原料价格 | 8元 | 4元 |
A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-14更新
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309次组卷
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4卷引用：第十一章 一元一次不等式能力提升测试卷-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》（苏科版）
（已下线）第十一章 一元一次不等式能力提升测试卷-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）第九章 一元一次不等式能力提升测试卷-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）第04讲 一元一次不等式组（2个知识点+4类热点题型讲练+习题巩固）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练（人教版）广东省深圳市蛇口育才教育集团2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
6 . 某汽车专卖店销售，两种型号的新能源汽车．上周售出
辆型车和
辆型车，销售额为
万元．本周已售出辆型车和辆型车，销售额为
万元．
(1)求每辆型车和型车的售价各为多少万元？
(2)甲公司拟向该店购买，两种型号的新能源汽车共
辆，且型号车不少于辆，购车费不少于
万元，通过计算说明有哪几种购车方案？
，两种型号的新能源汽车．上周售出辆型车和辆型车，销售额为万元．本周已售出辆型车和辆型车，销售额为万元．(1)求每辆
型车和型车的售价各为多少万元？(2)甲公司拟向该店购买
，两种型号的新能源汽车共辆，且型号车不少于辆，购车费不少于万元，通过计算说明有哪几种购车方案？
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7 . 某社区超市销售每套进价分别为200元和170元的，两种型号的餐具．近两周的销售情况如下表：
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本）
(1)求，两种型号餐具的销售单价；
(2)若超市准备用不多于5400元，不少于5340元的资金再次采购这两种型号的餐具共30套，求共有几种采购方案；
(3)在（2）的条件下，求超市全部售出这30套餐具后所获得的最大利润．
，两种型号的餐具．近两周的销售情况如下表：销售时段 | 销售数量（套） | 销售收入（元） | |
|
| ||
第一周 | 3 | 5 | 1800 |
第二周 | 4 | 10 | 3100 |
(1)求
，两种型号餐具的销售单价；(2)若超市准备用不多于5400元，不少于5340元的资金再次采购这两种型号的餐具共30套，求共有几种采购方案；
(3)在（2）的条件下，求超市全部售出这30套餐具后所获得的最大利润．
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名校
8 . 根据以下素材，探索完成任务．
(1)求A、B型烟花每箱多少元？
(2)若该乡镇决定采购这两种型号的烟花共50箱，且购入的资金不少于8500元又不多于8800，则该乡镇共有几种购买方案？
(3)若该乡镇准备支出9000元（全部用完）购买这两种型号的烟花，可以燃放多少秒？
设计烟花采购方案 | |
| 五一假期即将到来，为了吸引更多的游客，某乡镇决定举办烟花节，需考虑如何采购烟花及烟花燃放时长． | |
| 素材1 | 已知一箱A型烟花比一箱B型烟花少100元，购买20箱A型和10箱B型烟花需要5500元． |
| 素材2 | 某烟花厂提供产品信息如下： （1）A型烟花每箱12发，B型烟花每箱20发． （2）本厂生产的所有型号烟花每发间隔5秒，且一发燃放完后另一发立即开始燃放． （3）燃放烟花时逐箱不间断燃放，且每次仅燃放一箱，假设每发烟花均能正常绽放，且间隔时长保持不变，忽略每箱烟花之间的引燃时间． |
(2)若该乡镇决定采购这两种型号的烟花共50箱，且购入的资金不少于8500元又不多于8800，则该乡镇共有几种购买方案？
(3)若该乡镇准备支出9000元（全部用完）购买这两种型号的烟花，可以燃放多少秒？
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2024-05-12更新
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250次组卷
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2卷引用：福建省厦门市集美区厦门市集美区灌口中学（福建省厦门第一中学集美分校）2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
9 . 
（，为常数，且
），我们称这种运算得到的结果是美丽数，记为
，其中，叫做美丽数对．当，均为正整数时，我们称为正态美丽数，这时的，叫做正态美丽数的正态数对．
(1)根据以上理解填空，若
，则
_______，
________；
(2)已知
．
①求
，
的值；
②若
是正态美丽数，求满足
的正态数对有多少个？
（，为常数，且），我们称这种运算得到的结果是美丽数，记为，其中，叫做美丽数对．当，均为正整数时，我们称为正态美丽数，这时的，叫做正态美丽数的正态数对．(1)根据以上理解填空，若
，则_______，________；(2)已知
．①求
，的值；②若
是正态美丽数，求满足的正态数对有多少个？
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2024-05-11更新
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108次组卷
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2卷引用：安徽省六安市舒城县仁峰实验学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
10 . 研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为素质教育的新内容和新方式．某中学计划组织七年级师生赴某研学基地开展研学活动．现有A，B两种型号的客车，载客量和租金如表所示：
已知学校租用A，B两种型号的客车共10辆，租车的总费用不超过5800元．
(1)最多能租用多少辆A型号客车?
(2)若七年级师生共有480人，请写出所有可行的租车方案．
| A型号客车 | B型号客车 | |
| 载客量（人/辆） | 50 | 45 |
| 租金（元/辆） | 600 | 520 |
(1)最多能租用多少辆A型号客车?
(2)若七年级师生共有480人，请写出所有可行的租车方案．
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