1 . 汝阳县某单位在创建“百里画廊”项目过程中,决定购买A,B两种树苗对某路段道路进行绿化改造.已知购买A种树苗70棵,B种树苗30棵,需要8500元;购买A种树苗50棵,B种树苗60棵,则需要8000元.
(1)求购买A,B两种树苗每棵各需要多少元?
(2)考虑到绿化效果和资金周转,购买A种树苗不能少于500棵,且用于购买这两种树苗的资金不能超过76000元.若购进这两种树苗共1000棵(每种树苗数量均为10的整数后八位为单位),则有哪几种购买方案,请分别写出来.
(1)求购买A,B两种树苗每棵各需要多少元?
(2)考虑到绿化效果和资金周转,购买A种树苗不能少于500棵,且用于购买这两种树苗的资金不能超过76000元.若购进这两种树苗共1000棵(每种树苗数量均为10的整数后八位为单位),则有哪几种购买方案,请分别写出来.
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2 . 平面直角坐标系中,点、、、,若线段上存在点,过点作,垂足为点,点恰好是线段的中点,则实数的取值范围是______
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3 . 某物流公司现有114吨货物,计划租用A,B两种车,经理发现一个运货货单上的一个信息是:
根据以上信息,解答下列问题:
(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?
(2)若物流公司打算一次运完,且恰好每辆车都装满货物.请你帮该物流公司设计租车方案:
(3)若 A型车每辆需租金800元/次,B型车每辆需租金1000元/次.公司预算支出12000元.经理让会计小李和小王核算一下具体运费.请你帮他们算算,最少租车费是元,此时租车方案是(直接写出答案)
A型车(满载) | B型车(满载) | 运货总量 |
3辆 | 2辆 | 38吨 |
1辆 | 3辆 | 36吨 |
(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?
(2)若物流公司打算一次运完,且恰好每辆车都装满货物.请你帮该物流公司设计租车方案:
(3)
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4 . 某电器经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的微波炉,若购进1台甲型微波炉和2台乙型微波炉,共需要资金2600元;若购进2台甲型微波炉和3台乙型微波炉,共需要资金4400元.
(1)求甲、乙型号的微波炉每台进价为多少元?
(2)该店计划购进甲、乙两种型号的微波炉销售,预计用不多于1.8万元且不少于1.76万元的资金购进这两种型号的微波炉共20台,请问有几种进货方案?请写出进货方案;
(3)甲型微波炉的售价为1400元,售出一台乙型微波炉的利润率为.为了促销,公司决定甲型微波炉九折出售,而每售出一台乙型微波炉,返还顾客现金元,要使(2)中所有方案获利相同,则的值应为多少?
(1)求甲、乙型号的微波炉每台进价为多少元?
(2)该店计划购进甲、乙两种型号的微波炉销售,预计用不多于1.8万元且不少于1.76万元的资金购进这两种型号的微波炉共20台,请问有几种进货方案?请写出进货方案;
(3)甲型微波炉的售价为1400元,售出一台乙型微波炉的利润率为.为了促销,公司决定甲型微波炉九折出售,而每售出一台乙型微波炉,返还顾客现金元,要使(2)中所有方案获利相同,则的值应为多少?
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名校
5 . 已知某服装厂现有A种布料69米,B种布料52米,现计划用这两种布料生产M、N两种型号的服装80套.已知做一套M型号的服装需要用A种布料0.6米,B种布料0.9米,做一套N型号的服装需要用A种布料1.1米,B种布料0.4米.
(1)有哪几种符合题意的生产方案?
(2)若做一套M型号的服装可获利45元,做一套N型号的服装可获利50元,问:哪种设计方案可使该厂获利最大,最大利润是多少?
(1)有哪几种符合题意的生产方案?
(2)若做一套M型号的服装可获利45元,做一套N型号的服装可获利50元,问:哪种设计方案可使该厂获利最大,最大利润是多少?
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6 . 近年来新能源汽车产业及市场迅猛增长,为了缓解新能源汽车充电难的问题,某小区计划新建地上和地下两类充电桩,每个充电桩的占地面积分别为和,已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元,新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元.
(1)该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少万元?
(2)若该小区计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩,且地下充电桩的数量不少于40个,则共有几种建造方案?并列出所有方案;
(3)现考虑到充电设备对小区居住环境的影响,要求充电桩的总占地面积不得超过,在(2)的前提下,若仅有两种方案可供选择,直接写出a的取值范围.
(1)该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少万元?
(2)若该小区计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩,且地下充电桩的数量不少于40个,则共有几种建造方案?并列出所有方案;
(3)现考虑到充电设备对小区居住环境的影响,要求充电桩的总占地面积不得超过,在(2)的前提下,若仅有两种方案可供选择,直接写出a的取值范围.
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7 . 某公司要把吨白砂糖运往、两地,现用大、小两种货车共辆,恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载质量分别为吨/辆和吨/辆,运往地的运费为大货车元/辆,小货车元/辆;运往地的运费为大货车元/辆,小货车元/辆.
(1)求用这两种货车各多少辆;
(2)如果安排辆货车前往地,其余货车前往地,且运往地的白砂糖不少于吨,请你设计出使总运费最少的货车调配方案,并求出最少总运费?
(1)求用这两种货车各多少辆;
(2)如果安排辆货车前往地,其余货车前往地,且运往地的白砂糖不少于吨,请你设计出使总运费最少的货车调配方案,并求出最少总运费?
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8 . 一些笔分给几名学生,如果每人分4支,那么余5支;如果前面的学生每人分5支,那么最后一名学生能分到笔但分到的少于3支,则共有______ 支笔.
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9 . 下面是某数学兴趣小组探究用不同方程解决实际问题的讨论片段,请仔细阅读,并解决相应的问题.
如图是练习册上的一道例题,墨水覆盖了条件的一部分.
[情境引入]
小明通过查看例题的解析发现:“设A种品牌足球的单价为x元,则列出一元一次方程:”.
(1)根据题意,例题中被覆盖的条件是______(填序号).
①A种品牌足球的单价比B种品牌足球的单价低30元
②A种品牌足球的单价比B种品牌足球的单价高30元
(2)根据所列方程“”,求A、B两种品牌足球的单价.
[迁移类比]
(3)小军看了解析后对比发现,二元一次方程组能够更直接地表示出等量之间的关系,从而解决该问题,请你列出方程组并求A、B两种品牌足球的单价.
[拓展探究]
(4)老师在例题的条件下,增设了一个问题:根据需要,学校决定再次购进A、B两种品牌的足球50个,恰逢体育用品商店搞“优惠促销”活动,A种品牌的足球单价打8折,B种品牌的足球单价优惠4元.若此次学校购买A、B两种品牌足球的总费用不超过2750元,且购买A种品牌的足球不少于23个,请通过计算,设计一种符合购买要求且节约资金的购买方案.
如图是练习册上的一道例题,墨水覆盖了条件的一部分.
中招体育考试足球是非常重要的一个项目,某中学为此专门开设了“足球大课间活动”,学校现决定购买A种品牌的足球25个,B种品牌的足球50个,共花费4500元,已知,求A、B两种品牌足球的单价各多少元? |
小明通过查看例题的解析发现:“设A种品牌足球的单价为x元,则列出一元一次方程:”.
(1)根据题意,例题中被覆盖的条件是______(填序号).
①A种品牌足球的单价比B种品牌足球的单价低30元
②A种品牌足球的单价比B种品牌足球的单价高30元
(2)根据所列方程“”,求A、B两种品牌足球的单价.
[迁移类比]
(3)小军看了解析后对比发现,二元一次方程组能够更直接地表示出等量之间的关系,从而解决该问题,请你列出方程组并求A、B两种品牌足球的单价.
[拓展探究]
(4)老师在例题的条件下,增设了一个问题:根据需要,学校决定再次购进A、B两种品牌的足球50个,恰逢体育用品商店搞“优惠促销”活动,A种品牌的足球单价打8折,B种品牌的足球单价优惠4元.若此次学校购买A、B两种品牌足球的总费用不超过2750元,且购买A种品牌的足球不少于23个,请通过计算,设计一种符合购买要求且节约资金的购买方案.
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名校
10 . 又是一年春光好,八闽大地植树忙,某商家销售的A,B两种果苗,进价分别为70元,50元,下表是近两天的销售情况:
(1)求A,B两种果苗的销售单价.
(2)若该商家购进这两种果苗总计500棵,要使得总利润不低于13523元,最少需购进A种果苗多少棵?
销售量/株 | 销售收入/元 | ||
A果苗 | B果苗 | ||
第一天 | 40 | 30 | 6250 |
第二天 | 25 | 50 | 6250 |
(1)求A,B两种果苗的销售单价.
(2)若该商家购进这两种果苗总计500棵,要使得总利润不低于13523元,最少需购进A种果苗多少棵?
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