1 . 为参加“六一”学生节义卖，某班计划购进可题字的扇面和动漫人偶进行销售，他们用700元购买扇面的个数是315元购买人偶个数的2倍，一个扇面的进价比一个人偶的进价多1元．两种货物的售价均为15元/个．
(1)求一个扇面和一个人偶的进价分别是多少元？
(2)该班计划购进这两种货物共200个，其中购进扇面的数量不少于人偶数量的，且不超过150个．进货时，若一次性购进扇面超过80个，则扇面超过的部分可按进价打7折．该班应购进扇面和人偶玩具各多少个，才能在两种货品全部售出后所获利润最大？最大利润是多少元？

3 . 如图，小强组装了一款遥控车，并在长度为的跑道上试验它在不同速度下的运行情况．从点A出发，先以的速度行进了，接着以的速度行进到终点B，为记录，全程安装了拍摄设备，拍摄设备在与起点A距离处的P点．设遥控车的运动时间为，遥控车与拍摄点的距离为．

(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)求遥控车距离拍摄点时的运动时间；
(3)当遥控车从点A出发时，一个机器人从拍摄点出发以的速度向点B行进，并在与点B相距内（不包含，不与点B重合）被遥控车追上；直接写出a的取值范围．

4 . 为提升学校学生书画素养水平，城关区某中学举行了学生书画大赛，校活动办准备购买甲、乙两种文具，奖励在大赛活动中表现优秀的学生．已知购买4个甲种文具、1个乙种文具共需花费65元；购买2个甲种文具、3个乙种文具共需花费45元．
(1)求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？
(2)若该校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元又不多于1000元，设购买甲种文具个，求有多少种购买方案？

6 . 盆栽不仅仅是一种组合，更是一种生活态度、一种情感表达，同时也是一种生态功能和文化的象征．盆栽培育专家研究同一盆栽内两种植物的共同生长情况，当他们尝试施用某种药物时，发现会对 A，B 两种植物分别产生促进生长和抑制生长的作用．通过实验数据统计发现，药物施用量与A，B植物的生长高度，的关系如图2所示．

(1)请分别求植物 A、植物 B生长高度与药物施用量的函数解析式；
(2)研究发现，当两种植物高度差距不超过时，会有一种别致的美，请求出此时药物施用量的取值范围．

8 . 吉祥物“滨滨”和“妮妮”两个东北虎卡通形象是由清华大学美术学院团队为2025年第九届亚冬会创作的．“滨滨”是代表冰上运动的吉祥物，身穿冬季运动服，戴着红围巾、蓝手套，脚穿冰刀在快乐地滑冰．滑单板的“妮妮”是代表雪上运动的吉祥物，身穿中国民间传统毛领节庆红袄．某超市看好“滨滨”和“妮妮”两种吉祥物造型的钥匙扣挂件的市场价值，经调查“滨滨”造型钥匙扣挂件进价每个元，售价每个元，“妮妮”造型钥匙扣挂件进价每个元，售价每个元．
(1)该超市在进货时发现：若购进“滨滨”造型钥匙扣挂件个和“妮妮”造型钥匙扣挂件个需要共元；若购进“滨滨”造型钥匙扣挂件个和“妮妮”造型钥匙扣挂件个共需要元，求，的值．
(2)该超市决定每天购进“滨滨”和“妮妮”两种吉祥物钥匙扣挂件共个，且投入资金不少于元又不多于元，设购买“滨滨”造型钥匙扣挂件个，求有哪几种购买方案．
(3)在（2）的条件下，超市决定将售出的钥匙扣挂件每个捐出元给当地福利院，用捐款后的利润再次同时购进“滨滨”和“妮妮”两种吉祥物造型的钥匙扣挂件．请直接写出再次购进两种钥匙扣挂件最多的方案．

9 . 某服装店试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间每件服装的销售单价不低于成本，且获得的利润不得高于成本的．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数关系．有下列结论：
①销售单价可以是90元；
②该服装店销售这种服装可获得的最大利润为891元；
③销售单价有两个不同的值满足该服装店销售这种服装获得的利润为500元，
其中，正确结论的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3