名校
1 . 在初中阶段的函数学习中,我们经历了“确定函数的表达式,利用函数图象研究其性质,运用函数解决问题”的学习过程.在画函数图象时,我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象.学习了一次函数之后,现在来解决下面的问题:
在中,下表是y与x的几组对应值.
(1)______,______;
(2)平面直角坐标系中,画出函数的图象;
(3)根据图象,判断下列关于该函数性质的说法是否正确,正确的打√,错误的打×.
①该函数图象是轴对称图形,对称轴为直线.( )
②当时,y随x的增大而增大,当时,y随x的增大而减小.( )
③该函数在自变量的取值范围内有最小值,当时有最小值.( )
(4)若方程组有且只有一个公共解,则t的取值范围是______.
在中,下表是y与x的几组对应值.
… | 0 | 1 | 2 | 3 | … | ||||
… | 7 | 3 | 1 | 1 | 3 | … |
(1)______,______;
(2)平面直角坐标系中,画出函数的图象;
(3)根据图象,判断下列关于该函数性质的说法是否正确,正确的打√,错误的打×.
①该函数图象是轴对称图形,对称轴为直线.( )
②当时,y随x的增大而增大,当时,y随x的增大而减小.( )
③该函数在自变量的取值范围内有最小值,当时有最小值.( )
(4)若方程组有且只有一个公共解,则t的取值范围是______.
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2023-02-12更新
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1072次组卷
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8卷引用:重庆市南开中学校2022-2023学年八年级下学期入学数学试题
名校
2 . 有这样一个问题:探究函数的图像与性质,小童根据学习函数的经验,对函数的图像与性质进行例研究。已知当时,;当时,下面是小童探究的过程,请补充完整;
(1)该函数的解析式为______,______;______;
根据图中描出的点,画出函数图象.
(2)根据函数图象,判断下列关于该函数性质的说法是否正确,正确的在答题卡上相应的括号内打“√”,错误的在答题卡上相应的括号内打“×”.
①该函数图象是中心对称图形,它的对称中心是原点.( )
②该函数既无最大值也无最小值.( )
③在自变量的取值范围内,随的增大而减小.( )
(3)请结合(1)中函数图象,直接写出关于的不等式的解集______.
(1)该函数的解析式为______,______;______;
根据图中描出的点,画出函数图象.
… | -4 | -3 | -2 | 0 | 2 | 3 | 4 | … | |
… | -3 | 7 | … |
①该函数图象是中心对称图形,它的对称中心是原点.( )
②该函数既无最大值也无最小值.( )
③在自变量的取值范围内,随的增大而减小.( )
(3)请结合(1)中函数图象,直接写出关于的不等式的解集______.
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2021-03-25更新
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430次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学2020-2021学年九年级下期定时训练数学(三)试题
3 . 在初中阶段的函数学习中,我们经历了列表、描点、连线画函数图象,并结合图象研究函数性质的过程.以下是我们研究函数的性质及其应用的部分过程,请按要求完成下列各小题.
(1)该函数的自变量取值范围是________;
(2)根据下表的条件,求出的值:_______,_________;
(3)根据平面直角坐标系中点的位置,补全函数图象;
(4)根据所补全的函数图象,判断下列关于该函数性质的说法是否正确,正确的在相应的括号内打“√”,错误的在相应的括号内打“×”;
①该函数图象是中心对称图形,它的对称中心为原点;( )
②该函数在自变量的取值范围内,有最小值,当时,函数取得最小值;( )
③当或时,随的增大而增大;当时,随的增大而减小;( )
(5)若不等式,结合函数图象,直接写出的取值范围.(保留1位小数,误差不超过0.2)
(1)该函数的自变量取值范围是________;
(2)根据下表的条件,求出的值:_______,_________;
… | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | ||||||
… | … |
(4)根据所补全的函数图象,判断下列关于该函数性质的说法是否正确,正确的在相应的括号内打“√”,错误的在相应的括号内打“×”;
①该函数图象是中心对称图形,它的对称中心为原点;( )
②该函数在自变量的取值范围内,有最小值,当时,函数取得最小值;( )
③当或时,随的增大而增大;当时,随的增大而减小;( )
(5)若不等式,结合函数图象,直接写出的取值范围.(保留1位小数,误差不超过0.2)
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名校
4 . 重庆八中的学子课外活动丰富多彩,开展了很多社团活动.最近数学社的同学在探究函数y=的图象与性质,请你根据之前学习函数的经验和方法,画出函数图象,并回答下列问题.
(1)选择恰当的值补充表格,在平面直角坐标系中,描出表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出函数图象.
(2)根据函数图象,判断下列关于该函数性质的说法是否正确,正确的在答题卡上相应的括号内打“√”,错误的在答题卡上相应的括号内打“×”.
①该函数图象是轴对称图形,它的对称轴为y轴.( )
②当x=0时,函数取得最大值5;当x=﹣5或5时,函数取得最小值0( )
③当﹣5≤x<0时,y随x的增大而减小;当0<x≤5时,y随x的增大而增大( )
(3)请结合(1)中函数图象,直接写出关于x的不等式>﹣x+3的解集.
(1)选择恰当的值补充表格,在平面直角坐标系中,描出表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出函数图象.
x | … | … | |||||||||
y | … | … |
①该函数图象是轴对称图形,它的对称轴为y轴.( )
②当x=0时,函数取得最大值5;当x=﹣5或5时,函数取得最小值0( )
③当﹣5≤x<0时,y随x的增大而减小;当0<x≤5时,y随x的增大而增大( )
(3)请结合(1)中函数图象,直接写出关于x的不等式>﹣x+3的解集.
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5 . 在一次函数学习中,我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题的学习过程.在画函数图象时,我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象.以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程,请按要求完成下列各小题.
(1)根据下表信息,求这个函数的解析式,并求出、的值;
(2)在给定的平面直角坐标系中画出该函数图象,判断下列关于该函数性质的说法是否正确,正确的在答题卡上相应的括号内打“√”,错误的在答题卡上相应的括号内打“×”;
①该函数图象是轴对称图形,它的对称轴为轴.( )
②当时,随的增大而减小;当时,随的增大而增大.( )
(3)请在同一平面直角坐标系中再画出函数的图象,结合你所画的函数的图象,直接写出不等式的解集______.
(1)根据下表信息,求这个函数的解析式,并求出、的值;
… | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |
… | -6 | -4 | 0 | 2 | -2 | -4 | -6 | … |
①该函数图象是轴对称图形,它的对称轴为轴.( )
②当时,随的增大而减小;当时,随的增大而增大.( )
(3)请在同一平面直角坐标系中再画出函数的图象,结合你所画的函数的图象,直接写出不等式的解集______.
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2021-07-08更新
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302次组卷
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3卷引用:重庆市江北区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题1
6 . 请帮助小明探究函数的图像及性质,并按要求完成.
(1)直接写出,的值,并在答题卡图中作出该函数图象:
(2)判断下面说法是否正确,如果正确,请说明理由;如果错误,请写出正确结论.
①该函数图象是轴对称图形,它的对称轴为直线;
②该函数有最大值和最小值.当或时,函数取得最大值;当时,函数取得最小值.
(1)直接写出,的值,并在答题卡图中作出该函数图象:
①该函数图象是轴对称图形,它的对称轴为直线;
②该函数有最大值和最小值.当或时,函数取得最大值;当时,函数取得最小值.
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名校
7 . 在初中阶段的函数学习中,我们经历了列表、描点、连线画函数图象,并结合图象研究函数性质的过程.以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程,请按要求完成下列各小题.
(1)求出下表中a,的值,其中_______,_______.
(2)根据表中的数据,在图中补全该函数图象;
(3)根据函数图象,判断下列关于该函数性质的说法错误的是_______(直接填序号);
①该函数图象是轴对称图形,它的对称轴为轴.
②该函数在自变量的取值范围内,有最大值和最小值.当时,函数取得最大值;当时,函数取得最小值.
③当时,随的增大而减小;当时,随的增大而增大;当时,随的增大而减小.
(4)已知函数的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式的解集(保留位小数,误差不超过).
(1)求出下表中a,的值,其中_______,_______.
(3)根据函数图象,判断下列关于该函数性质的说法错误的是_______(直接填序号);
①该函数图象是轴对称图形,它的对称轴为轴.
②该函数在自变量的取值范围内,有最大值和最小值.当时,函数取得最大值;当时,函数取得最小值.
③当时,随的增大而减小;当时,随的增大而增大;当时,随的增大而减小.
(4)已知函数的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式的解集(保留位小数,误差不超过).
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名校
8 . 参照探究函数的过程与方法,探究函数的图象和性质.
列表:
(1)平面直角坐标系中,画出函数的图象;
(2)根据图象,判断下列关于该函数性质的说法是否正确,正确的打√,错误的打╳
①该函数图象是轴对称图形,对称轴为轴.( )
②当或时随的增大而增大,当时,随的增大而减小.( )
③该函数在自变量的取值范围内有最大值和最小值,当时有最小值0,当时有最大值3.( )
(3)若函数的图象与该函数图象有两个不同的交点,则的取值范围是__________.
列表:
… | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |
… | 2 | 3 | 1 | 2 | 0 | 1 | … |
(2)根据图象,判断下列关于该函数性质的说法是否正确,正确的打√,错误的打╳
①该函数图象是轴对称图形,对称轴为轴.( )
②当或时随的增大而增大,当时,随的增大而减小.( )
③该函数在自变量的取值范围内有最大值和最小值,当时有最小值0,当时有最大值3.( )
(3)若函数的图象与该函数图象有两个不同的交点,则的取值范围是__________.
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真题
解题方法
9 . 在初中阶段的函数学习中,我们经历了列表、描点、连线画函数图象,并结合图象研究函数性质的过程.以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程,请按要求完成下列各小题.
(1)请把下表补充 完整,并在图中补全 该函数图象;
(2)根据函数图象,判断下列关于该函数性质的说法是否正确,正确的在相应的括号内打“√”,错误的在相应的括号内打“×”;
①该函数图象是轴对称图形,它的对称轴为y轴;( )
②该函数在自变量的取值范围内,有最大值和最小值,当时,函数取得最大值3;当时,函数取得最小值-3;( )
③当或时,y随x的增大而减小;当时,y随x的增大而增大;( )
(3)已知函数的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式的解集(保留1位小数,误差不超过0.2).
(1)请把下表
… | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | |
… | -3 | 0 | 3 | … |
①该函数图象是轴对称图形,它的对称轴为y轴;( )
②该函数在自变量的取值范围内,有最大值和最小值,当时,函数取得最大值3;当时,函数取得最小值-3;( )
③当或时,y随x的增大而减小;当时,y随x的增大而增大;( )
(3)已知函数的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式的解集(保留1位小数,误差不超过0.2).
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2020-07-16更新
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1692次组卷
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6卷引用:重庆市2020年中考数学试题A卷
重庆市2020年中考数学试题A卷2022年重庆市第一一〇中学校中考模拟试卷数学试题(已下线)专题07 一次函数(3个考点)-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(重庆专用)(已下线)【万唯原创】2021年安徽省试题研究-全国视野推荐题型1河南省信阳市息县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题(已下线)专题17 探究函数图象与性质问题【考点精讲】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习(全国通用)