1 . 函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探索．画函数的图象，经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如下图所示；

		-3	-2	-1	0	1	2	3
		6	4	2	0	2	4	6

经历同样的过程画函数和的图象如下图所示．
观察发现：三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形；三个函数解析式中绝对值前面的系数相同，则图象的开口方向和形状完全相同，只有最高点和对称轴发生了变化．
（1）请直接写出与的交点坐标和函数的对称轴．
（2）写出函数的一条性质；
探索思考：平移函数的图象可以得到函数函数和的图象，分别写出平移的方向和距离．
拓展应用：在所给的平面直角坐标系内画出函数的图象和图象，并直接写出不等式时的取值范围．

2 . 国防教育和素质拓展期间，某天小明和小亮分别从校园某条路的A，B两端同时相向出发，当小明和小亮第一次相遇时，小明觉得自己的速度太慢便决定提速至原速的倍，当他到达B端后原地休息，小亮匀速到达A端后，立即按照原速返回B端（忽略掉头时间）．两人相距的路程y（米）与小亮出发时间t（秒）之间的关系如图所示，当小明到达B端后，经过_____秒，小亮回到B端．

4 . 某数学兴趣小组，对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下：

x	…				0	1	2	3	4	5	…
y	…	5	4	m	2	1	2	3	4	5	…

(1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如表：其中m＝     ．
(2)如图，在平面直角坐标系中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象：
(3)写出一条函数图象的性质                          
(4)当时，x的取值范围为     ．

5 . 某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

	…					0	1	2		3	…
	…				2	1	2	1			…

(1)自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如上：其中      ．
(2)根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点连线，画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．
(3)观察函数图象，写出一条函数的性质                          ．
(4)进一步探究函数图象发现：
①方程有          个实数根；
②关于的方程有4个实数根时，的取值范围是 ．

7 . 请根据函数相关知识，对函数的图象与性质进行探究，并解决相关问题：
①列表：

	…					0	1	2	…
	…		2	1	0	1	2	3	…

②描点；③连线．
(1)表格中，______，______；
(2)如图，在平面直角坐标系中，画出函数图象；根据图象，写出函数的一条性质：______；
   
(3)函数的图象与函数的图象围成的三角形的面积为______．

8 . 如图，是等腰直角三角形，，，点P在的边上沿路径B→A→C移动，过点P作于点D．设，的面积为（当点P与点B或点C重台时，y的值为0）

小姜根据学习函数的经验，对函数y随着自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小姜的探究过程，请补充完整：
(1)求y与x的函数关系，并写出自变量x的取值范围．
(2)通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

x（cm）	0		1		2		3		4
y（cm）	0		m		2			n	0

请直接写出：______，______．
(3)如图，在平面直角坐标系中，描出已补完值后的表中各对对应值为坐标的点，并用平滑的曲线画出该函数的图象．

(4)结合画出的函数图象，写出该函数的一条性质：______．（写出一条即可）
(5)结合画出的函数图象，解决问题：当的面积为时，的长度为______．

9 . 学习函数的时候我们通过列表、描点和连线的步骤画出函数的图象，进而研究函数的性质．请根据学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题．
下面是小玉的探究过程，请补充完整：
(1)函数的自变量x的取值范围是             ；
(2)下表是y与x的几组对应值．

x	…					0	1	2	3	…
y	…		0	m	2	1	0		n	…

表中             ，             ；
(3)如图，在平面直角坐标系中，描出以表中各组对应值为坐标的点，画出该函数的图像；
   
(4)根据画出的函数图象，回答下列问题：
①当x             时，y随x的增大而增大；
②方程有             个解；
③若关于x的方程无解，则y的取值范围是             ．