名校
1 . 根据我们学习一次函数的过程与方法，对函数
的图象和性质进行探究，已知该函数图象经过点
与
两点．
（1）请直接写出a和b的值；
（2）请在给出的平面直角坐标系中（每个小正方形的边长为一个单位长度），画出该函数的图象，并写出这个函数的一条性质；
（3）当
时，y的取值范围是多少？
的图象和性质进行探究，已知该函数图象经过点与两点．（1）请直接写出a和b的值；
（2）请在给出的平面直角坐标系中（每个小正方形的边长为一个单位长度），画出该函数的图象，并写出这个函数的一条性质；
（3）当
时，y的取值范围是多少？
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2021-12-09更新
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538次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
名校
2 . 类比探究二次函数的图象与性质的方法，小明对函数y1＝|x2﹣4|的图象和性质进行了探究．其探究过程中的列表如下：
（1）求表中m，n的值；
（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出该函数的图象；
（3）观察函数图象，写出一条函数的性质；
（4）再画出y2＝﹣x＋2的函数图象．结合你所画的函数图象，利用图象法直接写出不等式|x2﹣4|＞﹣x＋2的解集．
| x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | m | 0 | 3 | n | 3 | 0 | 5 | … |
（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出该函数的图象；
（3）观察函数图象，写出一条函数的性质；
（4）再画出y2＝﹣x＋2的函数图象．结合你所画的函数图象，利用图象法直接写出不等式|x2﹣4|＞﹣x＋2的解集．
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2021-12-03更新
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240次组卷
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5卷引用：重庆市南川区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
重庆市南川区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题重庆市黔江区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题重庆市九龙坡区渝高中教育集团2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）第03讲 二次函数y=ax2+k的图象与性质-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课（浙教版）吉林省长春市二道区长春市赫行实验学校2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题
名校
3 . 在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式—利用函数图象研究其性质—运用函数解决问题”的学习过程．探究
图像和性质：
（1）由上表可知，
__________，
__________．
（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象，并写出这个函数的一条性质：______________________________．
（3）若方程
只有2个不同的实数解，请直接写出
的值或取值范围．
图像和性质：
| … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| … | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 | … |
__________，__________．（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象，并写出这个函数的一条性质：______________________________．
（3）若方程
只有2个不同的实数解，请直接写出的值或取值范围．
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4 . 在一次函数的学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，结合图象研究函数的性质并对其性质进行应用的过程．小华对函数
的图象和性质进行如下探究，请同学们认真阅读探究过程并解答：
(1)小华列出表格，请同学们求出a、b，并在平面直角坐标系中画出该函数图象；
(2)根据函数图象，以下判断该函数性质的说法，正确的有_________；
①函数图象关于x轴对称； ②此函数有最大值；
③此函数有最小值，且最小值为
； ④当
时，y随x的增大而减小；
(3)若直线
与函数始终有两个交点，请你结合所画函数图象，直接写出k的取值范围．
的图象和性质进行如下探究，请同学们认真阅读探究过程并解答：(1)小华列出表格，请同学们求出a、b，并在平面直角坐标系中画出该函数图象；
| x | … | |  | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | 3 | 2 | 1 | a | | | b | … |
①函数图象关于x轴对称； ②此函数有最大值；
③此函数有最小值，且最小值为
； ④当时，y随x的增大而减小；(3)若直线
与函数始终有两个交点，请你结合所画函数图象，直接写出k的取值范围．
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5 . 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，请画出函数y＝
的图象并探究该函数的性质．
（1）列表，写出表中m，n的值：m＝ ，n＝ ，描点（表格中有但未描出的点）、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象；
（2）直接写出图中直线y＝kx+b（k≠0）的解析式： ；
（3）写出函数y＝的一条性质： ；
（4）结合所画图像，直接写出关于x的不等式：kx+b＜的解集
的图象并探究该函数的性质．x | … | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … |  | m | 2 | 4 | n | 4 | 2 |  | | … |
（2）直接写出图中直线y＝kx+b（k≠0）的解析式： ；
（3）写出函数y＝
的一条性质： ；（4）结合所画图像，直接写出关于x的不等式：kx+b＜
的解集
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2021-10-22更新
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230次组卷
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2卷引用：重庆市云阳县两溪缘教育联盟2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题
6 . 本题探究函数
的图象和性质，请按要求探究并解决问题．自变量
与
的几组对应值列表如下：
(1)写出函数关系式中及表格中
，
的值；
(2)根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，连线，画出该函数图象，并根据图象写出该函数的一条性质；
(3)已知函数
图象如图所示，结合你所画的函数图象直接写出不等式
的解集．
的图象和性质，请按要求探究并解决问题．自变量与的几组对应值列表如下：
| … |
|
|
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| … | 2 | 1 |
|
|
|
| 0 |
| 2 | … |
(1)写出函数关系式中
及表格中，的值；(2)根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，连线，画出该函数图象，并根据图象写出该函数的一条性质；
(3)已知函数
图象如图所示，结合你所画的函数图象直接写出不等式的解集．
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7 . 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程，以下是我们研究函数
性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各题：
(1)请直接写出表中 ，
，
；
(2)在图中画出的函数图象，结合函数图象，写出该函数的两条性质：
性质1： ；性质2： ；
(3)已知函数
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式
的解集．
性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各题：| x | … | | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| y | … | m | 0 | 1 | 2 | n | 0 |  |  | … |
(1)请直接写出表中
， ， ；(2)在图中画出
的函数图象，结合函数图象，写出该函数的两条性质：性质1： ；性质2： ；
(3)已知函数
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．
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名校
8 . 重庆八中的学子课外活动丰富多彩，开展了很多社团活动．最近数学社的同学在探究函数y＝
的图象与性质，请你根据之前学习函数的经验和方法，画出函数图象，并回答下列问题．
（1）选择恰当的值补充表格，在平面直角坐标系中，描出表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出函数图象．
（2）根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在答题卡上相应的括号内打“√”，错误的在答题卡上相应的括号内打“×”．
①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴．（ ）
②当x＝0时，函数取得最大值5；当x＝﹣5或5时，函数取得最小值0（ ）
③当﹣5≤x＜0时，y随x的增大而减小；当0＜x≤5时，y随x的增大而增大（ ）
（3）请结合（1）中函数图象，直接写出关于x的不等式＞﹣
x+3的解集．
的图象与性质，请你根据之前学习函数的经验和方法，画出函数图象，并回答下列问题．（1）选择恰当的值补充表格，在平面直角坐标系中，描出表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出函数图象．
| x | … | … | |||||||||
| y | … | … |
①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴．（ ）
②当x＝0时，函数取得最大值5；当x＝﹣5或5时，函数取得最小值0（ ）
③当﹣5≤x＜0时，y随x的增大而减小；当0＜x≤5时，y随x的增大而增大（ ）
（3）请结合（1）中函数图象，直接写出关于x的不等式
＞﹣x+3的解集．
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名校
9 . 在函数的学习中，我们经历“确定函数表达式——画函数图象——利用函数图象研究函数性质——利用图象解决问题”的学习过程，画函数图象时，我们常通过描点或平移或翻折的方法画函数图象，请根据你学到的函数知识探究函数
的图象与性质并利用图象解决如下问题：
列出与的几组对应的值如下表：
（1）根据表格中、对应关系求出该函数的解析式；
（2）用你喜欢的方式画出该函数图象：根据函数图象，写出该函数的一条性质：______．
（3）根据图象，直接写出方程
的根．（精确到0.1，误差不超过0.2）______．
的图象与性质并利用图象解决如下问题：列出
与的几组对应的值如下表：
| … |
|
|
|
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| … |
|
| 2 | 3 |
| 0 |
|
|
| … |
、对应关系求出该函数的解析式；（2）用你喜欢的方式画出该函数图象：根据函数图象，写出该函数的一条性质：______．
（3）根据图象，直接写出方程
的根．（精确到0.1，误差不超过0.2）______．
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2021-09-10更新
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313次组卷
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2卷引用：2021年重庆市重庆实验外国语中考数学第三次诊断试题
名校
10 . 某数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数
的图象与性质进行了探究，请完成下列探究过程．
（1）表格中= ，= ；
（2）请根据上表中的数据在如图所示的平面直角坐标系中通过描点、连线的方法，画出该函数图象(图中已经描画出部分点)，并写出该函数的一条性质： ；
（3）已知函数
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，请直接写出方程
的解（结果保留一位小数，误差不超过0.2）．
的图象与性质进行了探究，请完成下列探究过程．
| … | -3 |
| -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| 3 | … |
| … | 0 |
| 5 |
| -3 | 4 | 5 |
| 0 | … |
= ，= ；（2）请根据上表中的数据在如图所示的平面直角坐标系中通过描点、连线的方法，画出该函数图象(图中已经描画出部分点)，并写出该函数的一条性质： ；
（3）已知函数
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，请直接写出方程的解（结果保留一位小数，误差不超过0.2）．
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