1 . 初中阶段，我们通过列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程，研究了一次函数、反比例函数和二次函数的图象与性质．小明同学准备研究函数．
请帮小明完成探究过程：

（1）在给出的平面直角坐标系中，请你用喜欢的方法画出这个函数的图象；
（2）根据图象，写出这个函数的一条性质：                                              ；
（3）结合这个函数的图象与性质，解决下列问题：
①若点在这个函数的图象上，则x₁          x₂；（填“”，“”或“”）
②过点(0，a)作平行于x轴的直线l，若直线l与函数的图象有且只有一个交点，则a的取值范围为               ．

2 . 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程，以下是我们研究函数y＝||的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题：
（1）请直接写出表中m，n的值，并在图中补全该函数图象；

x	⋯	﹣5	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	0	1		3	4	5	6	7	⋯
y＝||	⋯				m		0	2	6	6	n		3		⋯

（2）结合函数图象，直接写出该函数的一条性质；
（3）已知函数y＝的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集（保留1位小数，误差不超过0.2）．

3 . 学习函数时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，下面我们对函数的图象和性质进行探究，请将以下探究过程补充完整：
（1）选取适当的值补全表格；描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象：

x	…								…
y	…								…

（2）结合图象，写出该函数的一条性质：　 　；
（3）结合这个函数的图象与性质，解决下列问题：
①若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）在这个函数的图象上，且0＜x₃＜3，﹣1＜x₁＜x₂＜0，请写出y₁，y₂，y₃的大小关系：　 　（用“＜”连接）．
②若直线y＝2a＋1（a是常数）与该函数图象有且只有三个交点，则a的取值范围为　 　．

4 . 某同学根据学习函数的经验，探究了函数y＝的图象和性质，下面是他的探究过程，请补充完整：
（1）写出函数y＝的自变量的取值范围；
（2）下表是函数y与自变量x的几组对应值：则m＝　 　，n＝　 　；

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	3	4	5	6	7	…
y	…	0.6	m	1	1.5	3	n	1.5	1	0.75	0.6	…

（3）在平面直角坐标系xOy中，补全此函数的图象；
（4）根据函数图象，直接写出不等式＞x﹣2的解集．

5 . 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析函数特征，概括函数性质的过程，已知函数，结合已有的学习经验，完成下列各小题．
（1）请在下列表格空白处填入恰当的数据：

	…	-5	-2	-1	0	0.5	1.5			4	7	…
	…	2	1	0	3	9		3		1	2	…

（2）根据上表中的数据，在所给的平面直角坐标系中补全函数的图象；
（3）根据你所画的该函数图象，写出该函数所具有的一条性质______；
（4）结合你所画的函数图象，直接写出方程的近似解为：______（结果保留一位小数，误差不超过0.2）

6 . 数学活动：
问题情境：有这样一个问题：探究函的图象与性质．
乐乐根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行探究，下面是乐乐的探究过程，请补充完整：
（1）补全下表，并在坐标系中补全描点法应描的点，然后画出函数的图象；

					1	2	3	4
					4

（2）观察该函数的图象，请写出函数的一条性质______；
（3）在同一个坐标系中画出函数的图象，并根据图像直接写出时关于的不等式的解集：______．

7 . 小明结合自己的学习经验，对新函数y＝的解析式、图象、性质及应用进行探究：已知当x＝0时，y＝2；当x＝1时，y＝1．
（1）函数解析式探究：根据给定的条件，可以确定由该函数的解析式为：　 　．
（2）函数图象探究：
①根据解析式，补全如表，则m＝　 　，n＝　 　．
②根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象．

x

……

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

﹣

0

1

2

n

4

……

y

……

m

2

1

……

（3）函数性质探究：请你结合函数的解析式及所画图象，写出该函数的一条性质：　 　．
（4）综合应用：已知函数y＝|x﹣|的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式|x﹣|≤．

8 . 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．以下是我们研究函数y＝|2x﹣2|﹣4性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题：
（1）请直接写出如表中m，n的值，并在图中补全该函数图象；

x	……	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	5	……
y＝|2x﹣2|﹣4	……	4	m	0	﹣2	﹣4	﹣2	0	n	4	……

（2）结合函数图象，直接写出该函数的一条性质；
（3）已知函数y＝的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式 的解集．

9 . 某数学兴趣小组“对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
（1）与的几组对应值列表如下：其中，　　，　　．

					0	2	3
		1				6	4

（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，请画出该函数的图象；
（3）观察函数图象，写出一条函数的性质：　　．
（4）若关于的方程有2个实数根，则的取值范围是　　．